北师大版初中数学七下期末测试试题试卷含答案1.pdf

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1、 初中数学 七年级下册 1/5 期末测试期末测试 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的 1.下列运算正确的是（）A.326aaa=B.()336xx=C.5510 xxx+=D.844aaa=2.下列事件中，属于必然事件的是（）A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某射击运动员射击一次，命中靶心 C.任意画一个三角形，其内角和是 180 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上 3.圆周长公式2CR=中，下列说法正确的是（）A.、R

2、是变量，2 为常量 B.C、R为变量，2、为常量 C.R为变量，2、C 为常量 D.C 为变量，2、R为常量 4.如图，ADBC，BD 为ABC的角平分线，DE、DF 分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF=，则以下A与C的关系正确的是（）A.AC=+B.2AC=+C.2AC=+D.22AC=+5.如图所示，ABC是在22的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 6.如图，在ABC中，ABAC=，60ABC=，D 是三角形外一点，且BDCD=，AD 与 BC 交于一点E，120BDC=，则下列结

3、论错误的是（）A.AD 垂直平分 BC B.2ABBD=C.90ACD=D.ABDACD 初中数学 七年级下册 2/5 7.如图，ABAC=，AEECCD=，60A=，若2EF=，则DF=（）A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，一个高为12 cm的杯子放入一个高度为10 cm的空玻璃槽中，并向杯子中匀速注水，则玻璃槽中水面高度y()cm随注水时间x()s的变化图象大致是（）A.B.C.D.9.在ABC中，ABAC=，45BAC=。若 AD 平分BAC交 BC 于 D，BEAC于 E，且交 A 于 O，连接 OC.则下列说法中正确的是（）ADBC；OC 平分 BE；OECE=；ACDBCE

4、；OCE的周长AC=的长度 A.B.C.D.10.如图，在ABC中，90ACB=，以 AC 为底边在ABC外作等腰ACD，过点 D 作ADC的平分线分别交 AB，AC 于点 E，F。若12AC=，5BC=，ABC的周长为 30，点 P 是直线 DE 上的一个动点，则PBC周长的最小值为（）A.15 B.17 C.18 D.20 初中数学 七年级下册 3/5 二二、填空题（共填空题（共 8 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 24 分）分）11.等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为_ cm。12.已知2ax=，9bx=，则32abx=_。13.周末小明到商场购物，付

5、款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为_。14.若5xy+=，6xy=，则222006xy+的值是_。15.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 若鸭的质量为3.2 kg时，烤制时间为_min 16.如图，已知ABCDEF，则1，2，3之间的数量关系是_。17.如图，ABC为正三角形，BD 是角平分线，点 F 在线段 BD 上移动，直线 CF 与 AB 交于点 E，连结AF

6、，当AEAF=时，BCE=_度。18.如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 的运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则ABC的周长是_。三三、解答题（共解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）19.计算：（1）()30101013.141642+；（2）()()()322322xxx 初中数学 七年级下册 4/5 20.先化简，再求值：()()()()2222451xyxyxyyxy+，其中2x=，2 008y=。21.如图，在ABC中，ABAC=，D 是 AB 边的中点，E

7、 是 AC 边上一点，过点 B 作BFAC，交 ED 的延长线于点 F，若6AD=，9BF=，求 CE 的长。22.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4 000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的14%的税；稿费为 4 000 元或高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的11%的税。试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2 400 元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为 4 000 元，则应纳税_元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？23.某商场的打折活动规定：

8、凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账（1）分别求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小红和小明分别购买了价值 200 元的商品，活动后一共付钱 360 元，求他俩获得优惠的情况 初中数学 七年级下册 5/5 24.如图 1，正方形 ABCD 的顶点 C 在线段 EF 上，BEEF于点 E，DFEF于点 F，（1）求证：BECCFD；（2）判断线段 EF、BE、DF 之间的数量关系，并给出证明；（3）如图 2，若将正方形 ABCD 四个顶点都置于一组平行线上，且平行线间的间距都为1 cm，求此时 BD的长。25.如图，直线PQMN，点 C 是 PQ、MN 之间（不在

9、直线 PQ，MN 上）的一个动点，（1）若1与2都是锐角，如图甲，请直接写出C与1，2之间的数量关系；（2）若把一块三角尺()3090AC=，按如图乙方式放置，点 D，E，F 是三角尺的边与平行线的交点，若AENA=，求BDF的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点 C 始终在两条平行线之间，点 G 在线段 CD 上，连接 EG，且有CEGCEM=，求CENBDF的值 初中数学 七年级下册 1/9 期末测试期末测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】D【解析】A、原式5a=，不符合题意；B、原式9x=，不符合题意；C、原式52x=，不符合题意；D、原式4a=，符合题意，故选

10、：D。2.【答案】C【解析】A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C。3.【答案】B【解析】在圆周长公式2CR=中，2、是常量，C，R 是变量，故选：B。4.【答案】B【解析】如图所示：BD 为ABC的角平分线，2ABCCBD=，又ADBC，180AABC+=，2180ACBD+=，又DF 是ADC的角平分线，2A

11、DCADF=，又ADFADB=+，初中数学 七年级下册 2/9 22ADCADB=+，又180ADCC+=，22180ADBC+=，222ACBDADBC+=+，又CBDADB=，2AC=+，故选：B。5.【答案】C【解析】如图，与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 5 个，故选 C。6.【答案】B【解析】ABAC=，BDCD=，直线 AD 是线段 BC 的垂直平分线，AD 垂直平分 BC，A 符合题意；60ABCABAC=，ABC是等边三角形，60BAC=，又120BDC=，90ABCACD=，C 符合题意；60ABC=，30BAD=，2ADBD=，B 不符合题意；在ABD和ACD中

12、，ABACBDCDADAD=，ABDACD，D 符合题意，故选：B。初中数学 七年级下册 3/9 7.【答案】D【解析】如图，过点 E 作EGBC，交 BC 于点 G 60ABACA=，ABC是等边三角形，60ACB=，ECCD=，1302CEDCDEACB=，30AEF=，90AFE=，即EFAB，ABC是等边三角形，AECE=，BEABC平分，2EGEF=，在RtDEG中，24DEEG=，246DFEFDE=+=+=，故选：D。8.【答案】A【解析】由题意，知杯中水满之前，玻璃槽中水的高度为零，杯中水满之后，玻璃槽中的水逐渐增加到10 cm，玻璃槽中的水满之后，槽中水的高度不变，故选：A。

13、9.【答案】C【解析】ABAC=，AD 平分BAC，ADBC，BDCD=，故正确，OBOC=，OCOE，OBOE，故错误，ABCACBOBCOCB=，45ABEACO=，BEAC，90CEO=，45ECOEOC=，初中数学 七年级下册 4/9 OECE=，故正确，90AEB=，45ABE=，AEEB=，OEC的周长OCOEECOEOBECEBECAEECAC=+=+=+=+=，故正确，无法判断ACDBCE，故错误，故选：C。10.【答案】C【解析】ACD是以 AC 为底边的等腰三角形，DE 平分ADC，ED垂直平分 AC，点 A 与点 C 关于 DE 对称，PCPA=，如图所示，当点 P 与点

14、 E 重合时，PCPBPAPBAB+=+=，此时PBC的周长最小，12AC=，5BC=，ABC的周长为 30，13AB=，PBC周长的最小值为13518ABBC+=+=，故选：C。二、11.【答案】6 或 8【解析】6 cm是底边时，腰长()12067 cm2=，此时三角形的三边分别为7 cm、7 cm、6 cm，能组成三角形，6 cm是腰长时，底边20628 cm=，此时三角形的三边分别为6 cm、6 cm、8 cm，能组成三角形，综上所述，底边长为 6 或8 cm。故答案为：6 或 8。12.【答案】881【解析】2ax=，9bx=，初中数学 七年级下册 5/9 ()()323232289

15、81ababxxx=。故答案为：881。13.【答案】13【解析】一共有 3 种等可能出现的结果，其中选择“微信”的有 1 种，所以从三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为13，故答案为：13。14.【答案】2019【解析】5xy+=，6xy=，222006xy+()222006xyxy=+252 62006=+25 122006=+2019=。故答案为：2019。15.【答案】148【解析】设鸭的质量为 kgx时，烤制时间为t分钟，根据表格数据可得，鸭的质量x每增加 0.5 千克，烤制时间t增加 20 分钟，可设()20400.50.5tx=+，4020tx=+，鸭

16、的质量为3.2 kg，即3.2x=时，()40 3.220148 mint=+=，故答案为：148。16.【答案】132180 +=【解析】CDEF，2180CEF+=，ABEF，13CEF=+，13CEF=，213180+=，即132180 +=，初中数学 七年级下册 6/9 故答案为：132180 +=。17.【答案】20【解析】ABC为正三角形，BD 是角平分线，60ABC=，BDAC，30ABDCBD=，ABBC=，BFBF=，()ABFCBF SAS，BAFBCF=，设BAFBCF=，60AEF=+，AEAF=，60AEFAFE=+，6060180+=，20=，20BCE=，故答案为

17、：20。18.【答案】834【解析】动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，而当点 P 运动到点 C，D 之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点 P 运动的路程，4x=时，y开始不变，说明3BC=，8x=时，接着变化，说明835CD=，53ABBC=，2234ACABBC=+=，ABC的周长是：834ABBCAC+=+，故答案为：834。初中数学 七年级下册 7/9 三、19.【答案】（1）()30101013.141642+；142 1=+2=（2）()()()322322xxx()6264xxx=864xx=24x=20.【答案】原式2222244445

18、xyxxyyxyyy=+23xy=+2x=，2 008y=，原式23 22 008=+2 020=21.【答案】解：BFAC，FAED=，D 为 AB 的中点，ADBD=，在ADE和BDF中，AEDFADEBDFADBD=，()ADEBDF AAS，9AEBF=，ABAC=，212ACAD=，1293CEACAE=。22.【答案】（1）224 440（2）因为纳税 420 元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于 800 元，而低于 4 000 元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%800420 x=（）3 800 x=元。初中数学 七年级下册 8/9 答：王老师的这笔稿费为 3 8

19、00 元。【解析】（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4 000 元，则应纳税 440 元。23.【答案】（1）901601,36043606PP=打九折打八折（2）3609060736012P=不打折（3）他俩获得优惠的情况分为：一个不打折，一个打八折；都打九折；两种情况。【解析】（1）、（2）根据概率的计算方法，可得答案；（3）根据已知条件他俩获得优惠的情况分为两种情况，于是得到结论。24.【答案】（1）证明：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，BCCD=，90BCD=，90BCEDCF+=，BEEFDFEF，90EFBCECBE=+，D

20、CFCBE=，在BEC和CFD中，CBEDCFEFBCCD=，BECCFD AAS（）；（2）解：EFDFBE=+，理由是：由（1）得：BECCFD，BECFCEDF=，EFCECF=+，EFDFCF=+；（3）解：如图（2），过 B 作4BEa于 E，过 D 作4DFa于 F，平行线间的间距都为1 cm，2 cmBE=，1 cmDF=，四边形 ABCD 是正方形，初中数学 七年级下册 9/9 同理可得()BECCFD AAS，2 cmCFBE=，由勾股定理得：22CD215 cm=+=，BD210 cmCD=。25.【答案】（1）12C=+。理由：如图，过 C 作CDPQ，PQMN，PQCDMN，1ACD=，2BCD=，12ACBACDBCD=+=+，（2）30AENA=，30MEC=，由（1）可得，90CMECPDC=+=，9060PDCMEC=，60BDFPDC=；（3）设CEGCEMx=，则1802GENx=，由（1）可得，CCEMCDP=+，9090CDPCEMx=，90BDFx=，1802290GENxBDFx=。