北师大版初中数学七下期中测试试题试卷含答案1.pdf

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1、 初中数学 七年级下册 1/6 期中测试期中测试 A 卷卷 一一、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.在代数式2532xx，22 x y，1x，5，a，0 中，单项式的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 2.3a与2535aa的和是（）A.55a B.2565aa C.255a D.255a+3.如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果135=，那么2是（）A.65 B.55 C.60 D.35 4.如图，下列能判定ABEF的条件有（）180BBFE+=；12=；34=；5B=A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下面说法正确的个数为

2、（）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两角之和为180，这两个角一定邻补角；同一平面内不平行的两条直线一定相交。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 6.下列运算中正确的是（）A.()2238aaa=B.3332aaa=C.3362aaa+=D.()328aa=7.下列四个图形中，属于全等图形的是（）初中数学 七年级下册 2/6 A.和 B.和 C.和 D.和 8.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.()()xyxy+B.()()xyxy+C.()()xyxy+D.()()xyxy+9.由于干旱某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降。若该水库

3、的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米3 B.干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米3 C.干旱开始时，蓄水量为 200 万米3 D.干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米3 10.如图，在ABC中，56BAC=，74ABC=，BP、CP 分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A.102 B.112 C.115 D.118 二二、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.请你写出一个单项式，使它的系数为3，次数为 2。答：_。12.计算：53aaa=_，5 36aa=（）_，()

4、322x y=_。13.同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是9325yx=+，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_。14.已知212aa+=，那么21aa+的值是_。15.如图，在ABC中，13AB=，10AC=，AD 为中线，则ABD与ACD的周长之差=_。16.某货物以a元买入，如果加上进价的%m作为定价，后因货物卖不出去，又按定价%n降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是_元。初中数学 七年级下册 3/6 三三、计算题及解答题（共计算题及解答题（共 52 分）分）17.计算题（1）()()()320233.141+（2）()()22232abaabb

5、（3）()()()()252521 23xxxx+（4）()()()2132xxx+18.化简求值：()()22313 253aaa+，其中13a=。19.在括号内填写理由。已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，12=。求证：CDAB 证明：DGBCACBC，90DGBACB=（）DGAC（）2DCA=（）121DCA=（）EFCD（）AEFADC=（）EFAB 90AEF=90ADC=，即CDAB。20.中国联通在某地的资费标准为包月 186 元时，超出部分国内拨打 0.36 元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费。下表是超出部分国内拨打的收费标准 时间/分 1 2 3 4

6、5 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？初中数学 七年级下册 4/6（3）如果打电话超出 25 分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是 54 元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？21.如图，已知ABPNCD（1）试探索ABC，BCP和CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若42ABC=，155CPN=，求BCP的度数。B 卷卷 一一、填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）22.()()()2111a

7、aa+的结果为_。23.已知()213ab+=，()211ab=，则ab值等于_。24.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经灯碗反射以后平行射出。如果图中ABO=，DCO=，则BOC的度数为_。25.已知函数21f xx=+（），其中 f（a）表示当xa=时对应的函数值，如2111f=+（），2212f=+（），21fa=+（a），则()()()()123100ffff=_。26.如图，已知ABCD，CE、BE 的交点为 E，现作如下操作：初中数学 七年级下册 5/6 第一次操作，分别作A

8、BE和DCE的平分线，交点为1E，第二次操作，分别作1ABE和1DCE的平分线，交点为2E，第三次操作，分别作2ABE和2DCE的平分线，交点为3E，第 n 次操作，分别作1nABE和1nDCE的平分线，交点为nE。若1nE=度，那BEC等于_度。二二、解答题（共解答题（共 30 分）分）27.已知224941250 xyxy+=，化简下列式子并求值：()()()()()224xyxyxyy xyy+。28.杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点。对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份 0.50 元，卖出每份 1 元；一个月内（以 30 天计），有 20 天每天可以卖出 200 份

9、，其余 10 天每天只能卖出 120 份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同。当天卖不掉的报纸，以每份 0.20 元退回给报社。（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为 100 和 150 时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份120200 x（），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值。29.（1）如图，BAD的平分线 AE 与BCD的平分线 CE 交于点 E，ABCD，40D=，30B=，求E的大小；初中数学 七年级下册 6/6（2）如图，BAD的平分线 AE 与BCD的平分线 CE 交于点 E

10、，ADCm=，ABCn=，求AEC的大小；当;2 4;BDEx=：时，3x=。（3）如图，BAD的平分线 AE 与BCD的平分线 CE 交于点 E，则E与D、B之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请直接写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由。初中数学 七年级下册 1/9 期中测试期中测试 答案解析答案解析 A 卷卷 一、1.【答案】D【解析】根据单项式的定义，式子2532xx有减法运算，式子1x分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式。故选：D。2.【答案】C【解析】22353555aaaa+=故选：C。3.【答案】B【解析】如图，ab，23=，1390+=，1290+=，290

11、3555=。故选：B。4.【答案】C【解析】180BBFE+=ABEF，故本小题正确；12=，DEBC，故本小题错误；34=，ABEF，故本小题正确；5B=，ABEF，故本小题正确。故选：C。5.【答案】B【解析】过直线外一点有一条直线和已知直线平行，故正确；只有在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故错误；初中数学 七年级下册 2/9 如图：90ABCDEF=，且180ABCDEF+=，但是两角不是邻补角，故错误；同一平面内不平行的两条直线一定相交正确，因为不特别指出时，一般认为，两条直线重合就是同一条直线，所以所提出的命题是正确的，故正确。即正确的个数是 2 个。故选：B。6

12、.【答案】A【解析】A、()223268aaaaa=，故本选项正确；B、应为336aaa=，故本选项错误；C、应为3332aaa+=，故本选项错误；D、应为()326aa=，故本选项错误。故选：A。7.【答案】AD【解析】、和都可以完全重合，因此全等的图形是和、和 故选：AD。8.【答案】A【解析】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A 正确；B、两个括号中，x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B 错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C 错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D

13、 错误；故选：A。9.【答案】D【解析】刚开始时水库有水 1200 万米3；50 天时，水库蓄水量为 200 万 立方米，减少了12002001000=立方米；那么每天减少的水量为：10005020=万米3。故选：D。10.【答案】D【解析】在ABC中，56BAC=，74ABC=，18050ACBBACABC=，BP、CP 分别平分ABC和ACB，初中数学 七年级下册 3/9 3725PBCPCB=，BCP中，180118PPBCPCB=，故选：D。二、11.【答案】23x【解析】由题意得：23x，故答案为：23x。12.【答案】9a 9a 638x y【解析】53aaa 5 3 1a+=，9

14、a=；()356aa，5 36aa=，15 6a=，9a=；()322x y，()()33232xy=，638x y=。13.【答案】77【解析】当25x=时，925325y=+77=，故答案为：77。14.【答案】0【解析】212aa+=，21aa=，()2211aaaa+=+，1 10=+=。15.【答案】3【解析】AD 是ABC中 BC 边上的中线，初中数学 七年级下册 4/9 12BDDCBC=，ABD与ACD的周长之差，()()ABBDADACDCAD=+ABAC=13 10=3=。则ABD与ACD的周长之差3=，故答案为 3。16.【答案】()1%mna+【解析】根据题意，定价为(

15、)1%ma+元，实际售价为()1%mna+元，故答案为：()1%mna+。三.、17.【答案】解：（1）原式111712999=（2）原式3223642a ba bab=+（3）原式22425443422xxxx=（）（4）原式22434481xxxxx=+=18.【答案】解：原式22961 6 159aaaa=+95a=当13a=时，原式358=19.【答案】垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等【解析】证明：DGBCACBC，90DGBACB=（垂直的定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2DCA=（两直线平行

16、，同位角相等）12=1DCA=（等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEFADC=（两直线平行，同位角相等）EFAB，90AEF=，初中数学 七年级下册 5/9 90ADC=，即CDAB，故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。20.【答案】（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：0.36yx=；（3）当25x=时，0.36 259y=（元），即如果打电话超出 25 分钟，需付1869195+=（元）的电话费；（4）当54y=时，541500.36

17、x=（分钟）答：小明的爸爸打电话超出 150 分钟。21.【答案】（1）180ABCBCPCPN+=；理由如下：延长 NP 交 BC 于 M，如图所示：ABPNCD，ABCBMNBCD=，180CPNPCD+=，PCDBCDBCPABCBCP=，180ABCBCPCPN+=。（2）由（1）得：180ABCBCPCPN+=，则1801554218017BCPABCCPN=+=+=B 卷卷 一、22.【答案】41a 【解析】原式()()224111aaa=+=，故答案为：41a。23.【答案】12【解析】()222213ababab+=+=，()222211ababab+=+=，-得42ab=，初

18、中数学 七年级下册 6/9 12ab=，故答案为：12。24.【答案】+【解析】BOC的度数为+，过 O 作直线EFAB，则EFCD，1ABO=，2DCO=，12BOC=+=+。25.【答案】5 151【解析】()()()()123100ffff，345699100101 1021234979899100=101 1022=5 151=。故答案为 5 151。26.【答案】2n【解析】如图，过 E 作EFAB，ABCD，ABEFCD，1B=，2C=，12BEC=+，BECABEDCE=+；如图，ABE和DCE的平分线交点为1E，111111222CE BABEDCEABEDCEBEC=+=+=

19、，1ABE和1DCE的平分线交点为2E，22211111112222BE CABEDCEABEDCECE BBEC=+=+=；初中数学 七年级下册 7/9 如图，2ABE和2DCE的平分线，交点为3E，33322211112228BE CABEDCEABEDCECE BBEC=+=+=；以此类推，12nnEBEC=。当1nE=度时，BEC等于2n度。故答案为：2n。二、27.【答案】解：224941250 xyxy+=，22441 91240 xxyy+=，()()2221320 xx+=，解得12,23xy=，()()()()()224xyxyxyy xyy+()()222222224xyx

20、yxyxyyy=+()()2444xyyy=xy=1223=+76=28.【答案】解：（1）当一个月内每天买进该种晚报的份数为 100 份时，()10010.5301 500=（元）；一个月内每天买进该种晚报的份数为 150 时，初中数学 七年级下册 8/9 ()()()()15010.52012010.5101501200.50.2102 010+=（元）；答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为 100 和 150 时，月利润分别是 1 500 元、2 010 元；（2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；（3）由题意得：()()()

21、10.52010.510 1200.3 101207960yxxx=+=+，当200 x=时，月利润最大7 2009602 360y=+=，。29.【答案】解：（1）CE平分BCD，AE 平分BAD，1122ECDECBBCDEADEABBAD=，DECDEEAD+=+，BEABEECB+=+，DECDBEABEEADEECB+=+，2DBE+=，()12EDB=+，40ADC=，30ABC=，()14030352AEC=+=；（2）CE平分BCD，AE 平分BAD，12ECDECBBCD=，12EADEABBAD=，DECDEEAD+=+，BEABEECB+=+，DECDBEABEEADEECB+=+，2DBE+=，()12EDB=+，ADCm=，ABCn=，2mnAEC+=；():2:4:EDBBDEx=+=，()12432x=+=；（3）延长 BC 交 AD 于点 F，BFDBBAD=+，BCDBFDDBBADD=+=+，CE 平分BCD，AE 平分BAD，初中数学 七年级下册 9/9 12ECDECBBCD=，12EADEABBAD=，EECBBEAB+=+，()()1122EBEABECBBBAEBCDBBAEBBADDBD=+=+=+=，即2ABCADCAEC=，