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1、 初中数学 七年级下册 1/6 期末测试期末测试 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的 1.用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象。下列图腾中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.若0a，化简下列各式，正确的个数有（）（1）055aa aa=；（2）()326aa=；（3）()341226aa=；（4）()EMNEHN SAS A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.袋子中有 2019 个
2、黑球、1 个白球，他们除颜色外无其它差别。随机从袋子中摸出一个球，则（）A.摸到黑球、白球的可能性大小一样 B.这个球一定是黑球 C.事先能确定摸到什么颜色的球 D.这个球可能是白球 4.如图，直线ab，132=，245=，则3的度数是（）A.77 B.97 C.103 D.113 5.非洲猪瘟病毒的直径达 0.000 000 2，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播。0.000 000 2 用科学记数法表示为（）A.72 10 B.62 10 C.80.2 10 D.72 10 6.等腰三角形的两条边长分别为9 cm和12 cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.3
3、0 cm B.33 cm C.24 cm或21 cm D.30 cm或33 cm 7.早上小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达。设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A.B.C.D.8.如图，ABC中，ABAC=，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）初中数学 七年级下册 2/6 A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 9.如图，
4、AOB=，点 P 是AOB内的一定点，点 M、N 分别在 OA、OB 上移动，当PMN的周长最小时，MPN的值为（）A.90+B.1902+C.180a D.1802a 10.如图，ABC面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点1A，B，1C，使1ABAB=，1BCBC=，1C ACA=，顺次连接1A，B，1C，得到111ABC。第二次操作：分别延长11A B，11BC，11C A至点2A，2B，2C，使2111A BAB=，2111B CBC=，2111C AC A=，顺次连接2A，2B，2C，得到222A B C，按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2019，最少经过（）
5、次操作。A.4 B.5 C.6 D.7 二二、填空题（共填空题（共 8 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 24 分）分）11.若32a=，35b=，则323ab=_。12.在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n=_。13.如图，分割边长10 cm的正方形，制作一副七巧板，图 2 是用记成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_2cm。初中数学 七年级下册 3/6 14.如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC=，DFBE=，要使ADFCBE，需添加一个条件是_。（只需添加一个条件即可）15.山上的一段
6、观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行()AMCN，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若60MAB=，40NCB=，则ABC=_。16.如图，A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中1l和2l分别表示甲、乙两人所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发 1 小时；乙出发 3 小时后追上甲；甲的速度是 4 千米/小时；乙先到达 B 地。其中正确的是_（填序号）。17.将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，图中阴影部分的面积为_。18.如图，等边ABC中，BDAC于 D，3.5 cmAD=点 P、Q 分别为 AB、AD 上的两个定点且
7、2 cmBPAQ=，若在 BD 上有一动点 E 使PEQE+最短，则PEQE+的最小值为_cm。初中数学 七年级下册 4/6 三三、解答题（共解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）19.计算：（1）()()()523aaa+；（2）()()11xyxy+；（3）110112018123(1)432+20.如图所示，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次写上数字 1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向 4 的概率；_（直接写出答案）（2）指针指向数字是奇数的概率_；（直接写出答案）（3）指针指向数字不小于 5 的概率_。（直接写出答案）（4）现
8、只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则。21.如图，在ABC中，点 E、H 在 BC 上，EFAB，HDAB，垂足分别是 F、D，点 G 在 AC 上，AGDACB=，试说明12180+=初中数学 七年级下册 5/6 22.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是_分钟，清洗时洗衣机中的水量是_升。（2）进水时y与x之间的关系式是_。（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟 18 升，如果排水时间为 2 分钟，
9、排水结束时洗衣机中剩下的水量是_升。23.已知在平面直角坐标系中有三点 A（2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：（1）在坐标系内描出 A，B，C 的位置；（2）画出ABC关于x轴对称的图形111ABC，并写出顶点1A，B，1C的坐标；（3）写出C的度数。24.已知：如图，等边ABC中，D、E 分别在 BC、AC 边上运动，且始终保持BDCE=，点 D、E 始终不与等边ABC的顶点重合.连接 AD、BE，AD、BE 交于点 F。（1）写出在运动过程中始终全等的三角形，并选择其中一组证明；（2）运动过程中，BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出BFD的度数，
10、再说明理由。（3）直接写出运动过程中，AE、AB、BD 三条线段长度之间的等量关系。初中数学 七年级下册 6/6 25.已如两个全等的等腰ABC、DEF，其中90ACBDFE=，E 为 AB 中点，DEF 可绕顶点 E旋转，线段 DE，EF 分别交线段 CA，CB（或它们所在的直线）于 M、N.（1）如图，当线段 EF 经过ABC 的顶点时，点 N 与点 C 重合，线段 DE 交 AC 于 M，已知5ACBC=，则MC=_；（2）如果，当线段 EF 与线段 BC 边交于 N 点，线段 DE 与线段 AC 交于 M 点，连 MN，EC，请探究AM，MN，CN 之间的等量关系，并说明理由；（3）如
11、图，当线段 EF 与 BC 延长线交于 N 点，线段 DE 与线段 AC 交于 M 点，连 MN，EC，则（2）中AM，MN，CN 之间的等量关系还成立吗？请说明理由。初中数学 七年级下册 1/10 期末测试期末测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】A、是轴对称图形，故不合题意；B、是轴对称图形，故不合题意；C、不是轴对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，故不合题意。故答案选：C。2.【答案】B【解析】（1）056aa aa=，故此选项错误；（2）()326aa=，正确；（3）()341228aa=，故此选项错误；（4）23aaa=，正确。故答案选：B。3.【答案】D【解析】袋子
12、中 2020 个，每一个球被摸出的可能性是均等的，因此摸出黑球的可能性为20192020，摸出白球的可能性为12020，因此 D 选项正确，故答案选：D。4.【答案】C【解析】给图中各角标上序号，如图所示 ab直线，4245=，545=，135180+=，31803245103=。故答案选：C。初中数学 七年级下册 2/10 5.【答案】A【解析】70.000 000 22 10=故答案选：A。6.【答案】D【解析】当 9 为腰时，99 12+，故此三角形的周长991230=+=；当 12 为腰时，912 12+，故此三角形的周长9121233=+=，故答案选：D。7.【答案】B【解析】由题意
13、可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y随x的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大，故答案选：B。8.【答案】D【解析】EF 是 AC 的垂直平分线，OAOC=，又OEOE=，RtAOERtCOE，ABAC=，D 是 BC 的中点，ADBC，ABC关于直线 AD 轴对称，AOCAOB，BODCOD，ABDACD，综上所述，全等三角形共有 4 对，故答案选：D。9.【答案】D【解析】分别作点 P 关于 OA、OB 的对称
14、点12PP、，连接12PP、，交 OA 于 M，交 OB 于 N，则 12OPOPOP=，1OPMMPO=，2NPONPO=，初中数学 七年级下册 3/10 根据轴对称的性质可得1MPPM=，2PNP N=，PMN的周长的最小值12PP=，由轴对称的性质可得1222POPAOB=，等腰12OPP中，12211802OPPOP P+=，1212211802MPNOPMOPNOPMOP NOPPOP P=+=+=+=，故答案选：D。10.【答案】A【解析】ABC与11ABB底相等()1ABAB=，高为()11:22BBBC=，故面积比为1:2，ABC面积为 1，112A B BS=同理可得，112
15、BCCS=，12CAAS=，11111111B CBAACACACB BSSSSS+=+=ABC；同理可证222A B C的面积1117ABC=的面积49=，第三次操作后的面积为749343=，第四次操作后的面积为73432401=，故按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2019，最少经过 4 次操作，故答案选：A。二二、11.【答案】825【解析】3235ab=，32323283332525abab=（）（），故答案为：825。12.【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有()4n+个球，其中白球 4 个，根据古典型概率公式知：P（白球）4143n=+，解得：8n
16、=，故答案为：8。13.【答案】50 初中数学 七年级下册 4/10 【解析】由题意，得()210 10250 cm=故答案为：50 14.【答案】DB=（不唯一）【解析】当DB=时，在ADF和CBE中 ADBCDBCFBE=，()ADFCBE SAS，故答案为：DB=（不唯一）15.【答案】100【解析】如图，延长 DB 至点 E，AMBD，60ABEMAB=，CNBD，40CBENCB=，6040100ABCABECBE=+=+=故答案为100 16.【答案】【解析】由图象可得，乙晚出发 1 小时，故正确；乙出发3 12=小时后追上甲，故错误；甲的速度是1234=千米/小时，故正确；乙先到
17、达 B 地，故正确；故答案为：。17.【答案】22a【解析】()2222225321232Saaaaaaa=+=，初中数学 七年级下册 5/10 阴影部分的面积为22a，故答案为22a。18.【答案】5【解析】如图，ABC是等边三角形，BABC=，BDAC，3.5 cmADDC=，作点 Q 关于 BD 的对称点 Q，连接 PQ交 BD 于 E，连接 QE，此时PEEQ+的值最小。最小值PEPQPEEQPQ+=+=，2 cmAQ=，3.5 cmADDC=，()1.5 cmQDDQ=，()2 cmCQBP=，()5 cmAPAQ=，60A=，APQ是等边三角形，()5 cmPQPA=，PEQE+的
18、最小值为5 cm，故答案为 5。三、19.【答案】解：（1）原式()()225103aaaa=+()()27103aaa=+32237211030aaaaa=+3241130aaa=+；（2）原式()()11yxyx=+初中数学 七年级下册 6/10 ()221yx=2221yxx=+；（3）原式102334 1322=+()1034 112=+34121=+34 12=32=20.【答案】（1）16（2）12（3）13（4）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字是偶数时小王胜，否则小李胜【解析】（1）自由转动转盘，当它停止转动时指针指向的数字有 6 种等可能结果，其中指针指向 3 的只有
19、1 种，指针指向 4 的概率为16；（2）自由转动转盘，当它停止转动时指针指向的数字有 6 种等可能结果，其中指针指向数字是偶数的有1、3、5 三种结果，指针指向数字是奇数的概率为3162=；（3）自由转动转盘，当它停止转动时指针指向的数字有 6 种等可能结果，其中指针指向数字不小于 5 的有 5、6 两种结果，指针指向数字不小于 5 的概率为2163=。（4）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字是偶数时小王胜，否则小李胜 故答案为：16，12，13。21.【答案】证明：EFABHDAB，垂足分别是 F、D，初中数学 七年级下册 7/10 90BFEBDH=，EFHD；2180DHB+=
20、，AGDACB=，DGBC，1DHB=，12180+=22.【答案】（1）4 40（2）10yx=（3）4【解析】（1）由图象可得，洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 40 升，故答案为：4，40；（2）设进水时y与x之间的关系式是ykx=，440k=，得10k=，即进水时 y 与 x 之间的关系式是10yx=，故答案为：10yx=；（3）排水结束时洗衣机中剩下的水量是：4018240364=（升），故答案为：4。23.【答案】（1）如图所示：（2）如图所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）222215CB=+=，2224220AC=+=，22525AB=
21、，222CBACAB+=，90C=。24.【答案】（1）解：ACDBAE，ABDBCE；理由如下：ABC是等边三角形，初中数学 七年级下册 8/10 ABBCAC=，60ABCBCABAC=，BDCE=，CDAE=，在ACD和BAE中，、60ACABACDBAECDAE=，ACDBAE SAS（）；在ABD 和BCE 中，60ABBCABDBCEBDCE=，ABDBCE SAS（）；（2）解：BFD的度数不变；理由如下：ABDBCE，BADCBE=，180AFBBADABF+=，180AFBCBEABF+=，60CBEABFABC+=，120AFB=，180BFDAFB+=，60BFD=BFD
22、的度数不变；（3）解：ABBCAC=，BDCE=，CDAE=，AEBDAECEACAB+=+=，AEBDAB+=25.【答案】（1）52（2）解：AMMNCN=+，理由如下：如图，在 AM 截取 AH，使得AHCN=，连接 EH，由（1）知AECE=，45ABCE=初中数学 七年级下册 9/10 在AHE与CNE中：AHCNANCEAECE=，()AHECNE SAS，HENE=，AEHCEN=，904545HEMAECAEHMECAECCENMECAECMEF=，45HEMNEM=在HEM与NEM中：EHENHEMMENMEME=，()HEMNEM SAS HMMN=，AMAHHMCNMN=
23、+=+；即AMMNCN=+（3）猜得：MNAMCN=+，理由如下：如图，在 CB 上截取CHAM=，连接 EH，在AEM和CEH中，AMCHABCEAECE=，AEMCEH SAS（），EMEH=，AEMCEH=，AMCH=，45MEN=，90AEC=，45AEMCEN+=，45CEHCENHEN+=，MENHEN=，初中数学 七年级下册 10/10 在EMN和EHN中，EMEHMENHENENEN=，()EMNEHN SAS，MNHN=，MNCHCN=+，MNAMCN=+，【解析】（1）ACBC=，E 为 AB 中点，CEAB，1452ACEBCEACB=，90AEC=，45AACE=，AE
24、CE=，DFEF=，90DFE=，45FED=，12FEDAEC=，又AECE=，1522AMMCAC=，故答案为：52（2）先在AM截取AH，使得AHCN=，连接EH，根据AECE=，45ABCE=证出AHECNE，HENE=，AEHCEN=，904545HEMAECAEHMECAECCENMECAECCENMECAECMEF=，45HEMNEM=然后证出HEMNEM，HMMN=，最后根据AMAHHMCNMN=+=+即可得出答案；（3）先在 CB 上截取CHAM=，根据 SAS 证得AEMCEH，得出EMEH=，AEMCEH=，AMCH=，再根据MEN和AEC的度数，得出45CEHCENHEN+=，再在EMN和EHN中，根据 SAS 证得EMNEHN，得出MNHN=，即可求出答案。