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1、 初中数学 八年级下册 1/5 期末测试期末测试 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列图案中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如果代数式12xx+有意义，那么x的取值范围是（）A.2x B.1x C.1x D.1x且2x 3.下列多项式中，能因式分解的是（）A.2mn+B.21mm+C.2mn D.221mm+4.如图 1，ABC的面积是 12，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点，AFG的面积是（）A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 图 1 5.如图 2，经过点 B（2，0）的直线
2、ykxb=+与直线42yx=+相交于点 A（1，2），则420 xkxb+的解集为（）图 2 A.2x B.21x C.1x D.1x 6.如图 3，OP 是AOB的平分线，点 C，D 分别在角的两边 OA，OB 上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是（）A.PCOA，PDOB B.OCOD=C.OPCOPD=D.PCPD=初中数学 八年级下册 2/5 图 3 7.如图 4，在锐角三角形 ABC 中，直线l为 BC 的垂直平分线，射线m为ABC的平分线，l与m交于点P。若60A=，24ACP=，则ABP的度数为（）图 4 A.24 B.30 C.32 D.36 8.化简2242442x
3、xxxx+2xx，其结果是（）A.82x B.82x C.82x+D.82x+9.若关于x的方程233xkxx=+无解，则k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 10.若关于 x 的不等式组361312xmxm=+的解集是1x，则m（）A.3 B.3或16 C.16 D.3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11.多项式24axa与多项式244xx+的公因式是_。12.线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P(1，4)的对应点为(4，7)，则点 Q(3，1)的对应点 F 的坐标为_。13.已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比
4、为9:2，则这个多边形的边数为_。14.九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元。在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参加合影的同学人数至少为_人。15.如图 6，在ABCD中，70A=，将ABCD折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处（点 F，E 都在 AB 初中数学 八年级下册 3/5 所在的直线上），折痕为 MN，则AMF等于_。图 6 图 7 图 8 16.如图 7，ABCD，E，F 分别为 AC，BD 的中点，若5AB=，3CD=，则 EF 的长是_。17.如图 8，在平面直
5、角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形 AOB，90OAB=，直角边 AO 在x轴上，且1AO=。将RtAOB绕点 O 顺时针旋转 90，并将两直角边延长，得到等腰直角三角形11AOB，且使12AOAO=，再将11RtAOB绕点 O 顺时针旋转 90，并将两直角边延长，得到等腰直角三角形22A OB，且使212A OAO=，依此规律，得到等腰直角三角形20202020AOB，则点2020A的坐标为_。三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 4 题，每小题题，每小题 8 分，共分，共 32 分）分）18.（1）因式分解：()()2233xyxy+（2）解方程：351xxx=19.（
6、1）解不等式213xx+，并把它的解集表示在数轴上。（2）解不等式组：31 2221 xxxx+。20.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1），C()13，。（1）若ABC经过平移后得到111ABC，已知点 C 的对应点 C1的坐标为（4，0），画出111ABC并写出顶点 A，B 的对应点1A，1B的坐标；（2）若222A B C是ABC关于原点 O 对称的图形，写出222A B C各顶点的坐标；初中数学 八年级下册 4/5 （3）将ABC绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到333A B C，画出333A B C并写出各顶点的坐标。21.如图
7、10，已知点 D，E 分别是ABC的边 BA 和 BC 延长线上的点，作DAC的平分线 AF，若AFBC。（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）作ACE的平分线交 AF 于点 G，若40B=，求AGC的度数。图 10 四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 题，每小题题，每小题 10 分，共分，共 30 分）分）22.如图 11，在ABCD中，AC 为对角线，5ACBC=，6AB=，AE 是ABC的中线。（1）用无刻度的直尺画出ABC的高 CH（保留画图痕迹），并说明理由；（2）求ACE的面积。图 11 初中数学 八年级下册 5/5 23.某公司拟为灾区援建一所希望学校，公司
8、经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 1.5 倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要 72 天。（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 100 元。若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为 0.8 万元。现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？24.如图 12，在四边形 ABCD 中，ADBC，90B=，8 cmAD=，6 cmAB=，10 cmBC=，点 Q 从点 A 出发以1 cm/s的速度向
9、点 D 运动，点 P 从点 B 出发以2 cm/s的速度向点 C 运动，P，Q 两点同时出发，当点 P 到达点 C 时，两点同时停止运动。设运动时间为 st。（1）若以 P，Q，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（2）当05t 时，若DQDP，则当t为何值时，DPQ是等腰三角形？图 12 初中数学 八年级下册 1/4 期末测试期末测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A【解析】解不等式36xm得63xm+，解不等式1231xm+得62x
10、m+。又因为不等式组的解集是1x，当6263mm+时，解得0m，所以316m+=，所以3m=。当3662mm+时，解得0m，所以621m+=，所以16m=，与0m矛盾。所以m的值是3。二、11.【答案】2x 12.【答案】（2，4）13.【答案】1 14.【答案】6 15.【答案】40 16.【答案】1 17.【答案】（22020，0）【解析】由题意可得1A（0，2），2A（4，0），3A（0，8），4A（16，0），5A（0，32），依此规律，可以看做每 4 次循环一周，因为20204505=，所以点2018A的坐标与4A所在象限相同，因为122=，242=，382=，4162=，所以点()
11、2020202020A，。三、18.【答案】解：（1）4(2)(2)xy xy+初中数学 八年级下册 2/4 （2）4x=。19.【答案】解：（1）移项，得231xx+。合并同类项，得4x。解集在数轴上表示为：（2）解不等式，得1x，解不等式，得3x，所以原不等式组的解集为31x 。20.【答案】解：（1）如图，111ABC为所求作。因为点 C（1，3）平移后的对应点1C的坐标为（4，0），所以ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 3个单位得到111ABC，所以点1A的坐标为（2，2），1B点的坐标为（3，2）；（2）2A（3，5），2B（2，1），2C（1，3）；（3）如图，333A
12、B C为所求作，3A（5，3），3B（1，2），3C（3，1）。21.【答案】解：（1）证明：AF 平分DAC，DAFCAF=。AFBC，DAFB=，CAFACB=。BACB=，ABC是等腰三角形。（2）解：ABAC=，40B=，40ACBB=。100BAC=，140ACEBACB=+=。CG 平分ACE，1702GCEACGACE=。AFBC，70AGCGCE=。四、22.【答案】解：（1）如图，连接 BD，与 AE 交于点 F，连接 CF 并延长到 AB，则它与 AB 的交点即为 H。理由如下：因为 BD，AC 是四边形 ABCD 的对角线，所以点 O 是 AC 的中点。初中数学 八年级下
13、册 3/4 因为 AE，BO 是等腰三角形 ABC 两腰上的中线，所以BOAE=，AOBE=，又因为ABBA=，所以()ABOBAE SSS，所以ABOBAE=，所以FAFB=，因为BACABC=，所以EACOBC=，在AFC和BFC中，ACBC=，FAFB=，所以()AFCBFC SAS，所以ACFBCF=，即 CH 是等腰三角形 ABC 顶角的平分线，所以 CH 是ABC的高。（2）因为5ACBC=，6AB=，CHAB，所以132AHAB=，所以224CACHAH=，所以11641222ABCSAB CH=，因为 AE 是ABC的中线，所以162ACEABCSS=。23.【答案】解：（1）
14、设乙工程队单独完成建校工程需要x天，则甲工程队单独完成建校工程需要1.5x天，依题意得1111.572xx+=，解得120 x=，经检验，120 x=是原方程的解，且符合实际，所以1.5180 x=，所以，甲队单独完成建校工程需要 180 天，乙队单独完成建校工程需要 120 天。（2）甲工程队的总费用为0.8 1800.01 180145.8+=（万元），设乙工程队施工时平均每天的费用为w万元，则120 0.01 145.8120w+。解得1.205w，所以乙施工时平均每天的费用最多为 1.205 万元。24.【答案】解：（1）P 未到达 C 点时，要使四边形 PCDQ 是平行四边形，则QDPC=，所以8102tt=，解得2t=，所以，四边形 PCDQ 是平行四边形时，t的值是 2。（2）如图 3，若PQPD=，过点 P 作PEAD于点 E，则8QDt=，11(8)22QEQDt=，初中数学 八年级下册 4/4 1(8)2AEAQQEtt=+=+，因为AEBP=，所以1(8)22ttt+=，解得83t=。如图 4，若QDQP=，过 Q 作QFBC于 F，则6QF=，2FPttt=，在RtQPF中，由勾股定理得222QFFPQP+=，所以2226(8)tt+=，解得74t=。所以当83t=或74t=时，DPQ是等腰三角形。