《新人教版九年级数学讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学讲义.pdf（138页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载义务教育课程标准人教版义务教育课程标准人教版数学讲义数学讲义九年级九年级 上册上册2015201520162016 学年度第一学期学年度第一学期学习好资料欢迎下载2010201020112011 学年度第一学期九年级数学教学进度表学年度第一学期九年级数学教学进度表周序123456789101112131415161718192021说明：2011 年 1 月 22 日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2 月 12 日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011年 2 月 13 日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2 月 14 日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共 2
2、1 周。日期21.1 二次根式 28.319.39.69.109.139.179.209.249.2710.121.2 二次根式的乘除 121.2 二次根式的乘除 121.3 二次根式的加减 3数学活动 1二次根式单元考及讲评 322.1 一元二次方程 222.2 降次解一元二次方程 422.2 降次解一元二次方程 322.3 实际问题与一元二次方程及数学活动 210.410.8一元二次方程单元考及讲评 323.1 图形的旋转 210.1110.1523.2 中心对称 323.3 课题学习 图案设计 210.1810.22旋转单元考及讲评 310.2510.2911.111.511.811.1
3、211.1511.1911.2211.2611.2912.312.612.1024.1 圆 5期中考复习及考试期中考试卷分析与讲评 224.2 点、直线、圆和圆的位置关系 324.2 点、直线、圆和圆的位置关系 324.3 正多边形和圆 224.4 弧长和扇形面积 2数学活动 1单元复习 2圆单元考及讲评 325.1 随机事件与概率 225.1 随机事件与概率 2教学工作内容备注8 月 31 日开学9 月 1 日正式上课9 月 10 教师节9 月 22 日至 24 日中秋节放假 3 天10 月 1 日至 7 日国庆节放假 7 天本周期中考25.2 用列举法求概率 325.3 用频率估计概率 1
4、25.4 课题学习及数学活动 2概率初步单12.1312.17元考及讲评 212.2012.2412.2712.311.31.71.101.141.171.2126.1 二次函数及其图象 526.1 二次函数及其图象 1 26.2 用函数观点看一元二次方程 226.3 实际问题与二次函数 2数学活动 1二次函数单元考及讲评 4期末考复习期末考复习及考试2011 年 1 月 21 日学习好资料欢迎下载目目录录第二十一章第二十一章二次根式二次根式21.1 二次根式 121.2 二次根式的乘除（第1 课时）321.2 二次根式的乘除（第2 课时）521.2 二次根式的加减（第1 课时）721.2 二
5、次根式的加减（第2 课时）9小结 11第二十二章第二十二章一元二次方程一元二次方程22.1一元二次方程1322.2.1 配方法(第 1 课时) 1522.2.1 配方法(第 2 课时) 1722.2.1 公式法1922.2.3 因式分解法2122.2.4 一元二次方程的根与系数关系2322.3实际问题与一元二次方程（第1 课时）2522.3实际问题与一元二次方程（第2 课时）27小结 29第二十三章第二十三章旋转旋转23.1图形的旋转(1)3323.1图形的旋转(2)3623.1图形的旋转(3)3923.2.1 中心对称(1)4223.2.1 中心对称(2)4523.2.1 中心对称(3)48
6、22.2中心对称图形，关于原点对称的点的坐标5123.3课题学习 图案设计55小结 57学习好资料欢迎下载第二十四章第二十四章圆圆24.1.1 圆592412 垂直于弦的直径622413 弧、弦、圆心角6624.1.4 圆周角7024.2.2 直线和圆的位置关系7724.2.3 圆和圆的位置关系80243 正多边形和圆8524.4 圆锥的侧面积和全面积 90小结 93第二十五章第二十五章概率概率25.1.1 随机事件(第一课时)9625.1.1 随机事件（第二课时）9825.1.2 概率的意义10025.2 用列举法求概率(第一课时)10425.2 用列举法求概率(第二课时)10725.2 用
7、列举法求概率(第三课时) 10925.3.1 利用频率估计概率11125.3.2 利用频率估计概率11325.4 课题学习 键盘上字母的排列规律115小结 117学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体教学目标知 识技 能课 题21.1 二次根式多媒体1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2.会确定二次根式有意义的条件，知道a(a0)是非负数，并会运用.3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.1.经历观察、比较、概括二次根式的定义.2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3.通过探究课 型新授过 程方 法情 感态 度a和2
8、a2所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.1.a有意义的条件.2.a0 时教学重点教学难点a0 的应用.3.a和2a2的运算、化简a0 时a2的化简.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图点题，板书课题.一、复习引入导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.二、探究新知学生独立完成后， 教师(一)定义及非负性订正； 并引导学生观察活动 1、填空，完成课本思考 1：得出： 四个式子表示的65
9、，S，2，h5活动 2、观察其形式上的共同点， 被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动 3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动 4、思考下列问题：9的运算结果是 3，9是不是二次根式？3 是不是？定义中为什么要加a0？若 a0 时，a表示什么？可不可能为负数？a(a0)是什么样的数呢？例 1、当 x 是怎样的实数时， 下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？1，x23x 2，x 1练习：1、课本思考 2：当x 是怎样的实数时，x2，x3有让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标.算术平方根的意义是得出二次根式 的 性 质 的 基都是非负数的
10、算术平础，复习算术平方根.方根的意义便于教师可指出算术平方理解定义、归纳根即正的平方根.性质.65可读作二次根号 让学生理解二次65，简称根号65(只有 根式是按形式定二次可简称)，也可读 义的，并理解二作 65 的算术平方根.次根式存在的条可由学生思考后进行件和运算结果的讨论，然后教师订正，非负性.最后师生共同归纳得出性质 1：a(a0)是一个非负数通过例题分析和师生共同分析归纳出练习加深对二次使二次根式有意义的根式“运算结果条件： 不是使字母为非和被开方数双非学习好资料欢迎下载意义？负数， 而是使被开方数1、 若x 2 m， 则 x 和 m 的取值范围是 x_； m_. 为非负数， 且还要
11、考虑二次根式的位置.2、已知x3 y 5 0，求x, y的值各是多少？(二)两个运算性质活动 5、完成课本探究 1要求学生会用算术平2活动 6、对a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳方 根 的 意 义 解 释2出：一个非负数先开方再平方，结果不变.2 2.练习：课本例 2师生共同归纳得出性质 2：活动 7、完成课本探究 22a a(a0)活动 8、 对a2中的运算顺序、 运算结果进行分析， 归纳出：仍要求用算术平方根一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再的意义解释22 2.开方结果为相反数.师生共同归纳出性质3：练习：课本例 3a2 a(a0)22补充练习：1、化简：( 4)，(
12、23)；2、直角三角形的三边分别为 a，b，c，其中 c 为斜边，则找学生板演， 说明解题22式子a-c与式子(a c)2有什么关系？过程引导学生先观察、分析， 解题后养成说明理三、课堂训练由的反思习惯.完成课本中两个练习.有时间可补充：1、m 1 m成立的条件是_.2、m 1 m成立的条件是_.四、小结归纳收集学1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结教师巡视指导，生掌握情况， 并集中订果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象” ，开方为正.“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.教师归纳总结， 学生边4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.听边作笔记.五、作业设
13、计必做：P5：1、2、3、4、5、6选做：P6：7、8教学反思负”的理解.先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解.对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从而弄清对字母a的要求不同，计算结果也因 a 而异.补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。进一步体会 “两个非负”.这里只要求学生知道 “什么是代数式” 即可， 不要求掌握 “什么叫代数式”. 学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能课 题21.2 二次根式的乘除（第1 课时）多媒体1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利
14、用积的算术平方根性质化简二次根式.1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.双向运用a b ab(a0，b0)进行二次根式乘法运算.课 型新授教学目标过 程方 法情 感态 度教学重点教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和
15、三个性质，这节点题，板书课题.课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、探究新知(一)二次根式乘法法则学生计算， 观察对比，让学生经历从特殊活动 1、1.填空，完成课本探究 1找规律到一般的认知过2.用 1 中所发现的规律比较大小程，培养数感.36436 4；236结合探究内容师生总使学生理解二次根活动 2、给出二次根式的乘法法则结式乘法的前提是二活动 3、思考下列问题：次根式有意义.公式中为什么要加a0, b0？教师组织学生小组交两个二次根式相乘其实就是不变，相流，进行讨论.乘法法则推广使学乘生初步掌握如何计a b c（a0, b0，c0）=算二次根式乘法.练习：课本例 1，在（1）（
16、2）之后补充 （3）a 4a学生板演归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果使学生学会化简二尽量简化.利用它就可以将二次根式(二)积的算术平方根性质次根式化简活动 4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质双向使用公式，熟练进行计算完成课本例 2，在（1）（2）之间补充48教师归纳总结，学生归纳： 化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式边听边作笔记.形成运用技巧， 便找学生说明解题过程，分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根于解题速度与正学习好资料欢迎下载引导学生先观察、分析， 解题后养成说明理由的反思习惯.1（1）147（2）35 210；（3）3x xy3
17、分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而教师总是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法指导学生交流，交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最结大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘， 再把这两个积相乘.， 之后同 （1） .学生独立练习，巩固三、课堂训练新知完成课本练习.2补充：1.x 1x 1 x 1成立，求 x 的取值范围.组织学生交流， 讨论，达成共识.2.化简： x3yx 0四、小结归纳1.二次根式乘法公式的双向运用；师生共同归纳2.进行二次根式乘法运算的一般步
18、骤， 观察式子特点灵活选取最优解法.五、作业设计必做：P12：1、3（1） （2） 、4补充作业：1计算:号外.例 3. 计算:(1)7 5；(2)确率的深化理解公式及运用， 提高解题能力.纳入知识系统127；3(3)5 15；(4)3 24 8.2.化简：(1)27x y；(2)232a 18ab.3教学反思3.等边三角形的边长是 3，求这个等边三角形的面积学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能课 题21.2 二次根式的乘除（第2 课时）多媒体1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.3.理解最简二次根式概念，知道二次根式
19、的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.1.经历观察、 比较、习， 达成目标 1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.双向运用abaa 0 , b 0b课 型新授教学目标过 程方 法情 感态 度教学重点教学难点进行二次根式除法运算.能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入板书课题.导
20、语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式点题，的除法运算.学生计算，观二、探究新知察对比，类比(一)二次根式除法法则上节课知识找活动 1、1.填空，完成课本探究 1让学生经历从特殊规律2.用 1 中所发现的规律比较大小到一般的认知过22；22结合探究内容程，培养数感.8585师生总结使学生理解二次活动 2、给出二次根式的除法法则教师组织学生根式除法的前提小组交流，进活动 3、思考下列问题：是二次根式有意行讨论.公式中为什么要加a0, b0？义.两个二次根式相除其实就是不变，相除学生板演， 师生练习：课本例 4，在（1）（2）之后补充 （3）4a3a订正归纳：运算的第一步是应用二次
21、根式除法法则，最终结果尽量简学生板演并讲化.解解题过程及(二)商的算术平方根性质依据使学生初步学会化简被开方式含活动 4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质找学生说明解有分数线的二次完成课本例 5题过程， 引导学根式归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术生先观察、分平方根做分子， 分母的算术平方根做分母， 再利用积的算术平析， 解题后养成方根分别化简.说明理由的反双向使用公式，熟例 6. 计算:思习惯.学习好资料欢迎下载指导学生交流，分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不教师总结能含有分母， 数必须是整数， 利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，
22、 开方后移到根号外； 也可以直接模仿分数的基本学生观察刚做2性质和公式( a) a，a b ab(a 0,b 0)，以去过 的 题 的 结果，含根式的掉分母中的根号.结果中根式的（三）最简二次根式概念特点.教师及时活动 5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结最简二次根式的概念.论并加以引导分析概念： 1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数， 因式是和整理汇总.整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数不能分解出完全平方数； 被开方数中不含开得尽方的因式是指学生说解题方-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每法，书写解题一个因式的指数都是 1.
23、过程体会化简二次根式再实完成课本例 7际问题中的应2442补充：化简x y x y用注意：被开方数是和式时， 结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成三、课堂训练巩固新知完成课本练习.补充：学生思考，讨1.x 1x 1成立，求 x 的取值范围.论，阐述个人x 1x 1见解2.找出下列根式中的最简二次根式22让学生观察，x8x6x2x y0.1寻找并解释，3能将不是的进3.判断下列等式是否成立行化简16 9 4 325 659让学生观察，3341 212222判断，将不成四、小结归纳立的正确求解1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤， 观察式子特点灵活选取最师生
24、共同归纳优解法.3.最简二次根式概念五、作业设计必做：P12：2、3（3） （4） 、5、6、7选做：P12：8、9、10教学反思（1）3（2）32；（3）27582a练灵活进行计算形成运用技巧，以提高解题速度与正确率让学生通过结果的最终性初步感知最简二次根式的概念，继而理解概念，并为以后的计算和化简的结果设立标准强调被开方数是和式的二次根式的化简办法熟练计算和解题深化理解公式及运用使学生能判断最简二次根式正确化简二次根式纳入知识系统学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体教学目标知 识技 能课 题21.2 二次根式的加减（第1 课时）多媒体1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内
25、仍然成立 .2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式 .3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.二次根式加减法运算方法二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图让学生尝试经历从已知到未知的迁移，感受数式通性.为总结二次根式的加减法法则做铺垫更好地理解和运用法则初步进行计算，并强化去括号后的符号
26、变化课 型新授过 程方 法情 感态 度教学重点教学难点一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根点题，板书课题.式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则学生计算，观察活动 1、类比计算，说明理由对比，类比整式 2a+3a；22 32.加减知识尝试计2a-3a；22 32.算3 12；12 1814 5 125思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继教师组织学生小续使用？组交流，进行讨（2） 二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什论.么？（3） 什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？结合探究内
27、容师活动 2、给出二次根式的加减法法则生总结分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.1 课本例 1，之后补充 （3）2 18（4）1练习：8学生板演，并说明2每一步的依据，然2 课本例 2，之后补充11后师生订正.24628学习好资料欢迎下载1 中补充（3）结果为负，（4）含分数线，作为例1，分析说明：2 中补充括号前是负号的.例 2 的过渡。(二)二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正让学生认真审题，方形的边长，再把
28、它们的和与木板的长比较.分析，并阐述，2.课本例 3然后师生交流，学分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计生进行计算.算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.三、课堂训练完成课本练习学生独立完成练.补充：习,巩固新知 ,师生1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）订正22222A.ab 与abB.m n与m nC.mn 与11D.8a3b4与9 a3b4mn922.二次根式的计算为什么先学乘除， 后学加减？还有哪块知识也是引导学生先观察、如此？分析，找学生说明四、小结归纳解题思路，解题后1.进行二次根式加减运算的一般步骤.养成说明理由的2.二次根式的熟练化简.反思
29、习惯.2.二次根式加减的实际应用.五、作业设计指导学生交流，教必做：P17：1、2、3师总结选做：5补充作业：计算:（1）3 2 2；（2）2 12 27；2（3）189；（4）4x 2 2x；2（5）2 x 2a2x3；（6）18 32 2；（7）75 54 96 108；（8）1(2 3 ) 3(2 27 )24教学反思感受二次根式加减的实际应用熟练计算和解题正确化简二次根式纳入知识系统学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体教学目标课 题21.2 二次根式的加减（第2 课时）多媒体课 型新授知 识在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以技 能前所
30、学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以程及数式通性.法2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.感培养学生的类比运用意识度混合运算的法则，运算律的合理使用灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图让学生尝试经历从已知到未知的迁移，感受式数通性.为总结二次根式的混合运算法则做铺垫更好地理解和运用法则初步进行计
31、算过方情态教学重点教学难点一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加点题，板书课题.减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.二、探究新知(一)二次根式混合运算法则学生计算，观察活动 1、类比计算，说明理由对比，类比整式1 (2a+3b)a；(22 33)6混合运算知识尝2(2+3b)(-b)；aa试计算2 62 33 (3ab-4a2)a；6 123思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2） 二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是教师组织学生小组交流，进行讨什么？论.（3）左边式子中的字母a、b 可以表示二次根式吗？（4）模仿整式的混
32、合运算怎样进行二次根式的混合运算？结合探究内容师活动 2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.生总结分析法则：（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似， 先算乘方， 再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号里面的 （或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.学习好资料欢迎下载1 课本例 4，之后补充 （3）(48 16 ) 27练习：学生板演，并说明4每一步的依据，然22 课本例 5，之后补充(5 2 2 5)后师生订正.1 中补充（3）是不能除尽（含分数
33、线）的类型。2分析说明：中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.(二)二次根式混合运算的应用1.若 x=2 1,则 x2+x+1=2.已知x 3 2, y 3 2，求1yx;22 x 6 xy 2 y2的值.引导学生先观察、xy分析，找学生说明3.如图，四边形ABCD 中，ABBC,AD解题思路，解题后 AB,AB=1,BC=CD=2, 求 四 边 形养成说明理由的ABCD 的面 积.反思习惯.三、课堂训练完成课本练习.补充：1.海伦秦九韶公式： 如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,设p=a b c
34、,则三角形的面积为 学生独立完成练2习,巩固新知 ,师生S=pp ap bp c订正公式运用：在ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC的面积。四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算指导学生交流，教法则、运算律、公式来简化运算.师总结2.二次根式混合运算的应用.五、作业设计必做： P18：4、6、7选做： P18：8、91.已知5 2.236，求54DC的近似值.5 5 45452.如图 21.3-3 在平行四边形 ABCD 中，AEB得DE AB,E点 在AB上 ，DE=AE=EB=a,求平行四边形 ABCD 的周长.
35、教学反思感受二次根式混合运算的应用熟练计算和解题纳入知识系统学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体教学目标知 识技 能过 程方 法情 感态 度课 题第 21 章小结多媒体1.学生构建知识体系2.通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因 .3.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.1.从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教学过程设计教 学 程
36、 序 及 教 学 内 容师生行为检验学生基本知识的掌握情况，搜集反馈信息为下一组题中更好地理解和运用基本知识做准备学生进一步运用基本知识解决问题， 达到熟练程度， 为下组的综合训练奠定基础设 计 意 图课 型复习教学重点教学难点点题，板书课题.一、复习引入导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升学生计算，观察(一)基础巩固对比，运用本章解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱知识独立计算1.若4 5x有意义，则 x 的取值范围是.2.下列各式是最简二次根式的是（）A.8aB.aC.b aD .a 32教师组织学生小3.下列二次根式中，和32是同类二
37、次根式的是（）组交流，最后明A.12B.50C.27D.24确答案4.下列运算正确的是（）A.1 4 14B.23 2 3C.22 2D.8 22结合题目内容让学生说明各题所13 (23 32 )； 25.计算：121考查知识点，指291235 32； 432 5332 53出易错之处，错归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关因以及解题技巧知识，熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的学生独立完成，教师巡回视察 .做发现.完之后， 师生订正.1.若4 5 x有意义，则 x 的取值范围是.并让学生谈做题2.下列各式中不是最简二次根式的是（
38、）体会，以及新的发A.7B.0 .5C.3D .15现.3.下列二次根式中，和32不是同类二次根式的是（）A.8B.18C.28D.984.下列计算正确的是（）A.8 2 2B.3 2 52C. 3 3D.3 2 1学习好资料欢迎下载3(2 3 ) 2 6； 4(2 1)22 62 6师生总结归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.增加问题难度，(二)综合运用引 导 学 生 先 观综合性， 使学生1.当 m时，4 3 m有意义.察、分析，小组进一步理解知5 m讨论，再找学生识， 培养综合分xx成立的 x 的取值范围是.2.能使x 3x 3说明解题思路，析能力.2解题后养成说明
39、3.若a 1，则a的取值范围是.a理由的反思习惯 .总结二次根式、4.若a 3 b 2 m 212 0,，则a bm的值是.学生解题后， 师绝对值、 平方的共同特点是非生订正5.当a-3 时，化简2 a 12a 32的结果是.负1 式子x 13和20 x都有意义6.整数x满足下列两个条件：2 x的值是整数，则x的值是.7.以下结论正确的是.（填序号即可）21a=a对一切实数a都成立 2a2a对一切实数a都成立3 式子a叫做二次根式 4 一个数的平方根和它的绝对值都是非负数8. 在实数范围内分解因式：9 x4 25的结果是.补充分母有理29.(2 3 )23 2的计算结果是.化因式和分母有理化化
40、简方10.已知x 求x2y xy2的值.1, y 2 3 ,2 3法，拓宽知识，11.如图，有一艘船在点 O 处测得一小岛上的电视塔 A 在北偏西为后续学习打指导学生交流，谈060的方向上， 前进20海里到达B处，好准备收测得 A 在船的西北方向，问再向西航行获，体会，师生总多少海里，船离电视塔最近？结归纳：这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等让学生构建本章知识综合运用.知识体系，教师展使学生系统感(三)构建知识体系示学生的结构图，知本章知识， 掌二次根式学生之间进行交握各知识之间流，肯定最优建构的内在联系概念性质运算乘除运算加减运算混合运算让学生阐述本节三、小
41、结归纳课有哪些收获，有纳入知识系统何体会，教师指导1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.从考查知识，易错2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.题目，典型题，解3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.题技巧，思想方法4.构建知识体系，纳入知识系统.等方面总结四、作业设计必做： P22：1-8选做： P22：9-11教学反思1(224 312 ) 6； 25.计算：1327112学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能课 题22.1 一元二次方程多 媒 体1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种
42、特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.过 程方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念课 型新 授教学目标教学过程设计教 学
43、程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出方程特点通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.全面理解和掌握识记、理解相关概念通过类比，迁移提一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程， 点题，板书课题.二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.学生读题找等量关系列方二、探究新知程. 探究课本问题 2学生观察所列方程整理后的分析：
44、特点，把握方程结构，初步1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛， 如何用含 x 的代数感知一元二次方程概念.式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？学生尝试叙述，然后师生2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；x2 2x 4 0；2x y 4 0；x275x3500；归纳1 2x 6 0 x 概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次数是 2.师生分析概念和一般形式.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.为什么规定a0？2.方程左边各
45、项之间的运算关系是什么？关于x 的一元二次方程ax2bxc 0a 0的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：ax2bx 0a 0；ax2c 0a 0；学生根据相关概念作答，复2ax 0a 0习巩固. 课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变 学生类比一元一次方程的解学习好资料欢迎下载形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-” 尝试叙述高是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念加深对概念理解和1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念学生思考，讨论完成，运用，同时对一元二次方程的根的情2.下面哪些数是方程 x2+
46、5x+6=0 的根？况初步感知-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）x2 2x 1 04.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程x2 x 56的根是 8 和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：1一元二次方程的根的情况2一元二次方程的解要满足实际问题使学生巩固提高，三、课堂训练学生独立完成，教师巡视了解学生掌握情1.课本练习指导，了解学生掌握情况，况2 补充：并集中订正1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（） 223x +7=0a
47、x +bx+c=0（x-2） （x+5）=x2-13x2-5=0 xA1 个B2 个C3 个D4 个纳入知识系统2） .关于 x 的方程 （a-1） x2+3x=0 是一元二次方程， 则 a 范围_3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_师生归纳总结，学生作笔4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？记.四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式， 能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念， 能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28：1-7选做：.P29：
48、8、9教学反思学习好资料欢迎下载教 学 时 间教 学 媒 体2课 题22.2.1 配方法(1)多 媒 体课 型新 授1.理解一元二次方程“降次”的转化思想教学目标过 程方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点2.根据平方根的意义解形如 x =p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n） =p（p0）知 识技 能型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平
49、方法，配方法通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情1.运用开平方法解形如（mx+n） =p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程降次思想，配方法22教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图开门见山明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍.理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫感知一元二次方程的实际应用在比较中发现配方法的实质一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学
50、习其解法,首先学 点题，板书课题.习直接开平方法，配方法.二、探究新知学生读题找等量关系列 探究课本问题 1方程，思考解方程的依分析：据.1.用列方程方法解题的等量关系是什么？学生观察所列方程特2.解方程的依据是什么？点，辨析方程的解与问3.方程的解是什么？问题的答案是什么？题的答案.4.该方程的结构是怎样的？学生尝试描述何为降次归纳：2可根据数的开方的知识解形如 x =p（p0）的一元二次方程，方程及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开有两个根，但是不一定都是实际问题的解.平方法解一元二次方 解决课本思考程.1 如何理解降次？教师组织学生讨论，尝2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的