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1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册2 0 1 2-2 0 1 3 学年度第一学期教师：熨斗中学九（3）一（身班2012-2013学年度第一学期九年级数学教学进度表周序EI 期教学工作内容备注19.39321.1 二次根式221.2 二次根式的乘除18 月 31日开学9 月 1 日正式上课29.69.1021.2 二次根式的乘除121.3 二次根式的加减3 数学活动19 月 10教师节39.139.17 二次根式单元考及讲评322.1 一元二次方程249.209.2422.2降次一解一元二次方程49 月2 2 日至2 4 日中秋节放假3 天59.2710.122.2降次-解一元二次方程31
2、0月 1 日至7 日国庆节放假7 天610.410.822.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 一元二次方程单元考及讲评3710.1110.1523.1 图形的旋转223.2 中心对称3810.1810.2223.3课题学习 图案设计2 旋转单元考及讲评3910.2510.2924.1 圆 51011.111.5期中考复习及考试本周期中考1111.811.12期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31211.1511.1924.2 点、直线、圆和圆的位置关系324.3 正多边形和圆21311.2211.2624.4弧长和扇形面积2数学活动1 单元复习21411.2912.3
3、 圆单元考及讲评325.1随机事件与概率21512.612.1025.1 随机事件与概率225.2 用列举法求概率31612.1312.1725.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 概率初步坪元考及讲评21712.2012.2426.1二次函数及其图象51812.2712.3126.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3-4际问题与二次函数219131.7数学活动1 二次函数单元考及讲评4201.101.14期末考复习211.171.21期末考复习及考试2011年 1月2 1 日说明：2011年 I 月2 2 日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2
4、 月 12日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011年 2 月 13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2 月 14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共 21周。目录第 二 十 一 章 二次根式21.1二次根式.121.2二次根式的乘除（第 1 课时）.321.2二次根式的乘除（第 2 课时）.521.2二次根式的加减（第 1 课时）.721.2二次根式的加减（第 2 课时）.9小结.11第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程.1322.2.1配方法（第 1 课时）.1522.2.1配方法（第 2 课时）.1722.2.1公式法.1922.2.3 因式分解法.2122.2.4-
5、元二次方程的根与系数关系.232 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 1 课时）.252 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 2 课忖）.27小结.29第 二 十 三 章 旋转2 3.1 图形的旋转（1）.332 3.1 图形的旋转（2）.3623.1 图形的旋转（3）.3923.2.1中心对称（1）.4223.2.1中心对称（2）.4523.2.1中心对称（3）.482 2.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标.512 3.3 课题学习图案设计.55小结.57第 二 十 四 章 圆24.1.1 圆.5924.1.2 垂直于弦的直径.6224.I.3 弧、弦、圆心角.6624.1.
6、4圆周角.7024.2.2直线和圆的位置关系.7724.2.3圆和圆的位置关系.8024.3 正多边形和圆.8524.4圆锥的侧面积和全面积.90小结.93第二十 五 章 概 率25.1.1随机事件（第一课时）.9625.1.1 随机事件（第二课时）.9825.1.2 概率的意义.10025.2用列举法求概率（第一课时）.10425.2用列举法求概率（第二课时）.10725.2用列举法求概率（第三课时）.1092 5 3 1 利用频率估计概率.11125.3.2利用频率估计概率.11325.4课题学习键盘上字母的排列规律.115小结.117熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案教学过程设计教
7、学 时 间课 题2 1.1 二次根式课型新授教 学 媒 体教学目标知 1 识技 能1 .理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2 .会确定二次根式有意义的条件，知 道 五（。2 0）是非负数，并会运用.3 .会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方法1 .经历观察、比较、概括二次根式的定义.2 .通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3 .通过探究（JIT和 行 所 含 运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情 感态 度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重点1.0有意义的条件.220时
8、020的 应 用.3.（JZ）2 和 后 的 运 算、化简教学难点a 0 时J 滔的化简.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课一、复习引入点题，板书课题.学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：四个式子表示的都是非负数的算术平方根.教师可指出算术平方根即正的平方根.V 6 5 可读作二次根号6 5,简称根号6 5（只有二次可简称），也可读作 6 5 的算术平方根.可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质
9、.二、探究新知（一）定义及非负性活 动 1、填空，完成课本思考1：V 6 5 ,ys，7 2 ,F活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题:网的运算结果是3,、田是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加a 20?若 a 0 时，4 a表示什么？可不可能为负数？2 0）是什么样的数呢？例 1、当 X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？y/x 2，J 厂 +3J x +1练习：1、课本思考2：当 X是怎样的实数时，后,J7有4 a （a 2
10、0）是一个非负数1师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件:不是使字母为非-1 -熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案意义？1、若-Jx 2=-2、已知7 m（二）两个运算I1活 薪5、完成t活 动6、对Q出：一个非负练习：课本例活 动7、完成t活 动8、对C一个非负数先开方结果为相练习：课本例补充练习：1、2、直角三角开式子（7-/1二、课堂训练完成课本中两有时间可补充2、J,”+1=m|四、小结归纳1、二次根式白果非负”的性2、二次根式白“子对象”.3、简单介绍手4、重复演示U|五、作业设计必做：P 5：1、选做：P 6：7、m，则x和m的取值范围是x _ _ _ _；m _ _ _ _
11、 _ _ _.+J y-5=0,求x,y的值各是多少？生质果本探究1浦中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳数先开方再平方，结果不变.2果本探究2一中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：平方再开方，结果不变；一个负数先平方再反数.3化 简:（万-4）2 ,依 _扬2 ；如勺三边分别为a,b,c,其 中c为斜边，则了 与式子J（0-c）2有什么关系？个练习.：1、&口=m成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.。概 念 及“被开方数非负”的条件和“运算结质.勺两个运算性质，平 方 为“父对象”，开方为弋数式的概念.工件呈现练习题，供学生记录.2、3、4、5
12、、68负数，而是使被开为非负数,且还要二次根式的位置.要求学生会用算方 根 的 意 义 加（2=2 .师生共同归纳得质2：（V ）=a （。2。仍要求用算术平的 意 义 解 释 万=师生共同归纳出，3：yj a 2=a2 0）找学生板演，说明过程引导学生先观察析,解题后养成说由的反思习惯.教师巡视指导，收生掌握情况，并集ll:教师归纳总结，学听边作笔记.方数考虑水平?释出性）方根2.性质解题分明理集学中订生边教 学 反 思-2-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案教 学 过 程 设 计教 学 时 间课 题2 1.2二次 根 式 的 乘 除（第1课 时）课 型新授教 学 媒 体教学目标知 识技
13、 能1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过 程方 法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达 成 目 标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一 步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情 感态 度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教 学 重 点双 向 运 用，.、5=，丁（。）0,b 2 0）进行二次根式乘法运算.教 学 难 点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生
14、行为二 次 备 课-、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节点题，板书课题.课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、探究新知（一）二次根式另国法法则学生计算，观察对比，活 动1、1.填 空，完 成 课 本 探 究1找规律2.用1中所发现的规律比较大小_ _ _ _ V 3 6 x 4 ;尬 X Q_ _ _ _ _而活 动2、给出二次根式的乘法法则结 合 探 究 内 容 师 生 总活 动3、思考下列问题：知公式中为什么要加a 2 0,b2 0?教 师 组 织 学 生 小 组 交两个二次根式相乘其实就是_ _ _ _ _ _ _ _不变,_ _ _ _ _ _ _
15、_ _ _ _ 相乘流，进行讨论.4 a -yfb-Vc(2 0,bN O,c2 0)=练 习：课 本 例1,在（1）（2）之 后 补 充（3）而后学生板演归纳：运 算 的 第 步 是 应 用 二 次 根 式 乘 法 法 则，最终结果尽量简化.（二）积的算术平方根性质利用它就可以将二活 动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质次根式化简完 成 课 本 例2,在（1）（2）之 间 补 充 回教师归纳总结，学生归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式边听边作笔记.分 解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根找学生说明解题过程，-3-熨斗中学电子教案第 二 十 一 章 二
16、 次 根 式 教 案号外.例3.计 算：(1)VMXA/7(2)3亚x 2 ;(3)房分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或 式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流，教师总结学生独立练习，巩固新知组织学生交流，讨论，达成共识.师生共同归纳三、课堂训练完成课本练习.补充：1.J x +1 ,J
17、 x-l =-1成立，求X的取值范围.2.化简：yl-x3y(x 0,/,o）进行二次根式除法运算-教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.点题，板书课题.学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演，师生订正学生板演并讲解解题过程及依据找学生说明解题过程，引导学生 先 观 察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.二、探究新知（一）二次根式除法法则活 动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发
18、现的规律比较大小叵_/I;巫_ _ _ _ _ _ _匡J 8 V 8 /V 5活动2、给出二次根式的除法法则活动3、思考下列问题：公式中为什么要加a 2 0,b 0?两个二次根式相除其实就是_ _ _ _ _ _ _不变，_ _ _ _ _ _ _ _ _相除练习：课本例4,在（1）（2）之 后 补 充（3）7T+J 7归纳：运算的第步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕（二）商的算术平方根性质活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6.计
19、 算：-5-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案63五.V8V5 V2 7-岳分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式(五 尸=a ,4 a-4 b=4 a b(a 0,b 0),以去掉分母中的根号.(三)最简二次根式概念活 动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念.分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是
20、指-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每一个因式的指数都是1.完成课本例7指导学生交流，教师总结学生观察刚做过 的 题 的 结果，含根式的结果中根式的特点.教师及时肯定学生的结论并加以引导和整理汇总.学生说解题方法，书写解题过程体会化简二次根式再实际问题中的应用补充：化 简J x2 y4+x4y2注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成巩固新知三、课堂训练|完成课本练习补充：学生思 考，讨+1 _卜+成 立,求X的取值范围.-yj X-1 V X-12.找出下列根式中的最简二次根式论，阐述个人见解p 6x2 yj x2+y2 VO J3.判断下列等式
21、是否成立让学生观察，寻找并解释，能将不是的进J 1 6 +9 =4+3 2 得 6G行化简叵 一 正行-二后=2栏让学生观察，判 断，将不成|四、小结归纳立的正确求解1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.3.最简二次根式概念师生共同归纳五、作业设讨必做：P 1 2：2选 做:P 1 2：、3 (3)、5、6、78、9、1 0教 学 反 思-6 -熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案教学过程设计教 学 时 间课 题21.2二次根式的加减（第 1课时）课型新授教 学 媒 体教学目标知 识技能1.知 道 在 有 理 数 范 围 内 成 立
22、 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 成 立.2.能 熟 练 将 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根 式.3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过 程方法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情 感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课一、复习引入导语设计：上节课学习了
23、二次根式的乘除法，这节课学习二次根点题，板书课题.式的加减法运算.二、探究新知|（一）二次根式加减法法则学生计算，观察活 动 1、类比计算，说明理由对 比，类比整式 2 q+3 a ；2 VT+3 VT.加减知识尝试计 2 a 3 a ;2 -3 V 2 算 6 +屈；+_拒思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？教师组织学生小（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什组交流，进行讨论.么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则结合探究内容师分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次
24、根式化为最简二次生息结根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：课本例1,之 后 补 充（3）V2-V18（4）学生板演，并说明每一步的依据，然课本例2,之 后 补 充（后一向_（后对后师生订正.-7-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案分析说明：中 补 充(3)结果为负，(4)含分数线，作 为 例1,例2的过渡。中补充括号前是负号的.(二)二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正让学生认真审题，方形的边长，再把它们的和与木板的长比较.分析，并阐述，2.课本例3然后师生
25、交流，学分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计生进行计算.算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.三、课堂训服完成课本练习学 生 独 立 完 成 练.补充：习，巩固新知，师生1.下列各组三多根式中，化简后被开方式相同的是()订正A.与-yj a b 2 B.？与 J机？一 2而 “m+n J 9 j 22.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？引导学生先观察、四、小结归纳分析，找学生说明1 .进行二次根式加减运算的般步骤.解题思路，解题后2.二次根式的熟练化筒.养 成 说 明 理 由 的2.二次根式加减的实际应用.反思习惯.五、作业设计必做：P 1
26、7：1、2、3指导学生交流，教选 做:5师总结补充作业：计算：(1)3V 2-V 2；(2)2V 1 2+V 27 ;(3)_ 21；(4)V 4%2+2J 2x ；(5)J 2a 2/;(6)V i F-夜+;(7)V 7 T-V 5 T+V%-V i o T ；(8)1(V 2+V I)-(V 2-V 27 )2 4教 学 反 思-8-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案教 学 过 程 设 计教 学 时 间课 题21.2二次根式的加减（第2课时）课 型新授教 学 媒 体教学目标知 识技 能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较
27、中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.过 程方 法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情 感态 度培养学生的类比运用意识教 学 重 点混合运算的法则，运算律的合理使用.教 学 难 点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课-、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加点题，板书课题.减运算，这
28、节|二、探究新知课来学习二次根式的混合运算.（一）二次根式5昆合运算法则学 生 计 算，观察活 动1、类比计算，说明理由对 比，类比整式(2a+3b)a ;(2 V T +3 V T)V T混合运算知识尝(2 a+3 b)(a-b);试计算(y/2 x/6 )(-x/2 +A/3)(3 a b-4 a )a；(+J 1 2 )+y/3思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是教师组织学生小什么？组 交 流，进行讨论.（3）左边式子中的字母。、b可以表示二次根式吗？（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活 动
29、2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.结合探究内容师分析法则：生总结（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.-9-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案练 习：课才课本分析说明：中补充完全归纳：二次根子的特征，(二)二次根式71.若 X=y/2-12.已知.*=百+2求(1)2+工；X y3.如图，四边，A B,A BA B C D 的 口|三、课堂训练完成课
30、本练习.补充：1.海伦秦;设 P =S=dp(p-a)公式运用：在|四、小结归纳1 .进行二次根口2.二次根式混,法 则、运算律2.二次根式混，|五、作 也设计必 做：P 1 8：选 做：P 1 8：1.已知6=2.5石2+4 V 52.如图 2 1.3-3得 D E AD E=A E=E B=(列4,之 后 补 充(3)(V 5 T-例5,之后补充(5&+2/中 补 充(3)是 不 能 除 尽(含 分平方公式应用.式混合运算时，乘法公式仍然灵活运用完全平方公式、平方;昆合运算的应用，则 x2+x+l=_ _ _ _ _ _ _份,y =百一，2)2 4+6到+2y2的值.I畛 A B C D
31、 中，A B _ L B C,A D=1,B C=C D=2,求 四 边 形S积.九韶公式：如果一个三角形的二+,则三 角形2(p -b)(p -c)A A B C 中，B C=4,A C=5,A B=6,求式混合运算的一般步骤.合运算时，仔细观察式子的特、公式来简化运算.告运算的应用.4、6、78、92 3 6,求屈 的 近 似 值.荏平行四边形A B C D中，AB,E点 在 AB上，7，求 平 行 四 边 形A B C D的周长5)2数线适用,基公工A三边长的A B C征，；/石 a T)的类型。仔细观察式弋来简化运算.C二D分 别 是a,b,C,面积为的面积。是活运用运算2_rLVB学
32、生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的反思习惯.学 生 独 立 完 成 练习，巩 固 新 知，师生订正指导学生交流，教师总结教 学 反 思-1 0-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案教 学 时 间课 题第2 1章小结课 型复习教 学 媒 体教学目标知 识技 能1 .学生构建知识体系2 .通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3 .联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过 程方 法1 .从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2 .经历观察、思考、交流，熟练、灵
33、活解题.情 感态 度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教 学 重 点深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.教 学 难 点进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入导语设计：我课来复习并总二、复习提升（一）基础巩固 解答下列1.若 j 4 +5 x 12.下列各式是1A.-JSa B3.下列二次根A.V i F B.-4.下列运算正A，V F+4 =V i+V5.计算：下（归纳：本组训知识，熟练进 解答下歹!发现.1.若-5 x，2.下列各式中;A.V?B.-3.
34、下列二次根A.E B，V4.下列计算正彳A.氓-41=C.J（_ 3 ）2 =-们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节结本章知识.各题，注意易让你犯错的陷阱行意义，则X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.最简二次根式的是（）Q a C.J b+a D .J a a戌中，和 疹 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）JiO C.V 2 7-D.V 2 4-加的是（）4 B.2 +6 =2 6 C.J（_ 2=-2 D.V r=2 V T-（2 V 3+3 V 2）:巨 巨 工v T -A/9*+v i i-6-3，；（3 V I-5 7 1）（3 5/1+5 6）练题目典型，易错，
35、旨在进一步理解二次根式相关行二次根式化简与运算.各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的行意义，则X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.卜是最简二次根式的是（）J o .5 C.小 D.V 1F式中，和 厂不是同类二次根式的是（）C.V 2 8-D.为的是（）-41 B.V T+V?3 D.V T-Ji=点题，板书课题.学 生 计 算，观察对 比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组 交 流，最后明确答案结合题目内容让学生说明各题所考 查 知 识 点，指出易错之处，错因以及解题技巧学 生 独 立 完 成，教师巡回视察.做完之后，师生订正.并 让 学 生 谈 做 题体会，以及新的发现
36、.-11-熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案5.计算：（2V5 T-3V I T）+V?；r_ 2 7 _+（VT+VT）x （VT-，）；（6+1）2 +熊-遍 支1+付师生总结归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.（二）综合运用引 导 学 生 先 观1.=|I B_ _ _ _ _ t l J，J 4-3m 1 刁尼、乂.5 m2.能 使/q._ 怎成立的x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.V X -3 X -33.若 正 =_ i ,则0的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.a4若 J a+3+|/?-2 1 +（in-2 1）2=0,则（a
37、+6 的 值-察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生解题后，师生订正5.当 0)的一元二次方程，然后迁移到解(m x+n)2=p (p 0)型的一元二次方程.3 .把一般形式的一元二次方程(：次项系数是1,一次项系数是偶数)与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1 .通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2 .通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法直接开平方法，配方法情 感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点1.运用开平方法解形如(m x+n)2=
38、p (p O)的方程；领会降次一 转 化 的数学思想.2 用配方法解二次项是1,次项系数是偶数的元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入1导语：已经学习了 元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法,配方法.1二、探究新知1 探究课本问题1分析：1 .用列方程方法解题的等量关系是什么？2 .解方程的依据是什么？3 .方程的解是什么？问题的答案是什么？4 .该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如x2=p (p 0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1
39、如何理解降次？2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3 能化为(x+m)2=n (n O)的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1 运用平方根知识将形如x2=p (p 0)或(m x+n)J p (p 0)的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)z=n (n 0).探 究课本问题21 .根据题意列方程并整理成一般形式.2 .将方程X2+6X-16=0和X2+6X+9=2对比,怎样将方程x2+6 x-1 6=0 化为像x“6 x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的
40、方程？完成填空：X2+6X+_ _ _ _ _ _=(x+)2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结第 1 5 页第二十二章一元二次方程教案用配方法解二次项系数是1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项：先将常数项移到方程右边,然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配
41、成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，至 I J 此，方程变形为(x+m)2=n (n O)的形式.三、课堂训纺4课本练习：P 3 1 页练习，P 3 4 页练习1,2 (1)1四、小结归纳1L根据平方根的意义，用直接开平方法解形如(m x+n)2=p (p 2 0)的一元二次方程.2 .用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3 .在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.1五、作业设计1必做：P 4 2：1,2、3 (1)(2)选做：下面补充作业
42、补充作业：1.若 8 x 2-1 6=0,则 x 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _.2 .如果方程2 (x-3)2=72,那么，这个一元二次方程的两根是_ _ _ _ _ _ _.3.若 x?-4 x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=4 q=-24.方程3X2+9=0 的根为().A.3 B.-3 C.3 D.无实数根5 .已知x 2-8 x+1 5=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().A.X2-8X+(-4)2=31 B.X2-8X+(1)2=1C.X2+8X+42=1 D.X2-4X
43、+4=-1 16.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长2 5 m),另三边用木栏围成，木栏长4 0 m.(1)鸡场的面积能达到1 8 0 m2吗？能达到2 0 0 m 吗？(2)鸡场的面积能达到2 1 0 m 2 吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.教 学 反 思第 1 6页第二十二章一元二次方程教案教 学 时 间课 题2 2.2.1配方法(2)课 型新授教 学 媒 体教学目标知 识技 能1 .进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元：次方程的步骤.3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过 程方
44、 法通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情 感态 度1 .通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神.2 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.教学过程设计第1 7页教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课1 一、复习引入1导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p (p O)或(m
45、 x+n)Gp (p O)的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.|二、探究新知|L填空：W+8 X +_ _ _=(x +_ _ _ _)2 +_ _ _ _=(x-_ _ _ _)2+4 =(x +_)2 /_+2 =(x-)22.填空：f+8 x+a是完全平方式,“=_ _ _ _ _/+a+9是完全平方式，加=_ _ _ _ _ _3.解下列方程：X2-8X+7=0 02X2+8X-2=02X2+1=3X 3X2-6X+4=0题目设置说明：L(D与上节课衔接(二次项系数为1)2.至二次项系数不为1.二次项系数化为
46、1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的次项系数为分数，无解.分析：(1)解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一 元:次方程步骤；(2)对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的 般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；.方程两边都加上一次项系数一半的平方：.原方程变形为(x+m)2=的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.点题，板书课题.让学生独立完成，复习巩固上节课内容.通过对比方程结构，尝试解方程，探讨二次项系数不是1的元二次方程的解法，教师组织学生讨论，师生交
47、流看法，肯定其可行性，总 结 出 般步骤.让学生运用总结出的般 步 骤 解 方 程，其中需要先整理，无解.第二十二章一元二次方程教案(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4)不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？1:、课堂训缀1 .方程4-4 石x +2 =0 化为(x +“)2=b 的形式，正 确 的 是()份B-(x-7 3 r=-|C T 工 D.卜丹342 .配方法解方程2 x 2-二x-2=0 应把它先变形为().3A.(x-1 )2=1 B.(x-1)2=0 C.
48、(x-1 )2=1 D.(x-L)2=1 3 9 3 3 9 3 93 .下列方程中，一定有实数解的是().A.x2+l=0 B.(2 x+l)2=0 C.(2 x+l)2+3=0 D.(J _ x-a)2=a24 .解决课本练习2 (2)到(6)5 .已知 x2+y2+z2-2 x+4 y-6 z+1 4=0,贝 U x+y+z 的值是().A.1 B.2 C.-1 D.-26 .a b c是AABC的三条边当+2a b=c2+2b e时，试判断AA8C的形状.证明 M芯+c Z Z a e v O1四、小结归纳1用配方法解一元.：次方程的步骤：1 .把原方程化为a x2+h x+c =Q(
49、a 0)的形式，2 .把常数项移到方程右边：3 .方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4 .方程两边都加上一次项系数一半的平方；5 .原方程变形为(x+m)2=n 的形式；6 .如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.不写出完整的解方程过程，原方程变形为(x+m)2 的形式后，若 n为 0,原方程有两个相等的实数根：若 n为正数，原方程有两个不相等的实数根：若 n为负数,则原方程无实数根.|五、作业设计|必做：P 4 2：3 (3)(4)选做：P 4 3：8、9根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师
50、巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律.学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.教 学 反 思第 1 8 页第二十二章一元二次方程教案教 学 时 间课 题22.2.2公式法课 型新授教 学 媒 体多媒体教学0标知 识技 能1 .理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过 程方 法1 .经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式