《成比例线段 专题预练 北师大版数学九年级上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成比例线段 专题预练 北师大版数学九年级上册.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 4.1 成比例线段 专项预习知识要点梳理知识点1 两条线段的比两条线段的比定义： （1） 如果选用同一个单位长度量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n, 那么这两条线段的比就是它们的长度的比，既AB：CD=m:n,或写成ABCD=mn 从三个方面理解定义： 两条线段的长度单位必须统一。 在同一单位下线段长度与选用的单位无关。 线段的比是一个没有单位的正数。 （2）若有线段AB：CD=m:n,则线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和 后项，如果把mn=k,或者AB=kCD,其中k为正数，两条线段的比实际上 就是两个数的比。知识点2 成比例线段（1）成比例线段定义：四条线段a、b、c、d中，
2、如果a与b的比等于c,d的的比,即ab=cd（或a：b=c：d），那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。 （2）若有ab=cd（或a：b=c：d），则其中a、d称为比例外项，b、c称为内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项。知识点3 比例的性质 （1）比例的基本性质 如果ab=cd,那么ad=bc; 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么ab=cd （2）由基本性质推导出来其它性质如果ab=cd=nm（b+d+m0）,那么a+c+nb+d+m=ab知识拓展 比例的合比性质： （b,d等于0） 比例的分比性质： （b,d等于0） 比例的合分比性质： （b,d等于0）
3、 题型总结和例题解 题型1 两条线段的比 【例题1】已知线段AB=1.8cm,线段CD=20mm,则CD:AB=_【自我测验】 已知线段AB，CD，且线段AB=2.4cm,AB：CD=3，则 CD=_m.【巩固拔高】（改编课本习题）已知线段AB的长度是线段CD的长度的2倍，则CD：AB=_ 题型2 成比例线段 【例题2】（改编课本习题）已知线段a,b,c,d成比例，其中a=2cm,c=5cm,请写出符合条件的b,d的值【自我测验】 已知a、b、c、d是成比例线段，即ab=cd，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=_【巩固拔高】已知线段AB:CD=65 ,若线段AB=10cm,则
4、线段CD 的长度是_m 题型3 比例的基本性质 【例题3】已知6x=5y，那么下列比例中正确的是（ ） A. xy=65 B. xy=56 C. x6=y5 D. x5=y5【自我测验】 已知3x-6y=0 ，其中y0,则y与x的比值（ ）, A.-2 B. 12 C. 2 D. 12【巩固拔高】 已知x4=2y3,则xy=_题型4 比例的等比性质【例题4】(2019汝州期中)若ab=cd=ef=73 ,且2b+3d-f0,那么2a+3ce2b+3df=_ 【自我测验】(改编教材习题) ab=cd=ef=35（b+df0）,求a+ceb+d f=_【巩固拔高】（改编教材习题）如果ab=cd，证明：a+bb=c+dd题型5 比例的其它性质 （1）合比性质【例题5】已知xy=65 ，那么代数式x+yy=_ （2）分比性质 【例题6】已知 xy=65 ，那么代数式yxx=_ 【巩固拔高】(2019安徽合肥期中)若x2=y3=y+z5,则x+y+zx_