《九年级数学上册4.1成比例线段教案(新版)北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4.1成比例线段教案(新版)北师大版.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、成比例线段成比例线段教学目标1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.2.知道成比例线段的定义.3.熟记比例的性质并会应用.教学重点会求两条线段的比.|成比例线段的定义.比例的性质教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程.创设问题情境，引入新课师同学们，大家见到过形状相同的图形吗请举出例子来说明.生课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等.师对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是
2、因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.新课讲解1.两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比怎样度量线段的长度怎样比较两线段的大小生两个数相除又叫两个数的比，如ab 记作比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.&师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗生两条线段的比就是两条线段长度的比.师对.比如：线段a 的长度为 3 厘米，线段b 的长度为 6 米，所以两线段a,b 的比为 36=12,对吗生对.师大家同意他的观点吗生不同意，因为 a、b 的长度单位不一致，所以不对.师那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比
3、时应注意什么问题呢生如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD 的长度分别是 m、n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们长度的比，即 ABCD=mn，或写成a；度量线段时要选用同一个长度单位，bABm=，其中，线段 AB、CDnCD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把条线段的比实际上就是两个数的比.，注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.比例线段的概念ABm表示成比值 k，则=k，或 AB=kCD.两CDn四条线段 a，b，c，d 中，如果a 与 b 的比等于 c与 d 的比，即b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.4.比例的性质ac，那么这四条线段a，bdac（b,d 都
4、不为 0），那么 ad=bc.bdac如果ad=bc（a,b,c,d 都不等于 0），那么.bdacm（2）如果=（b+d+n0）bdna c ma那么b d nb（1）如果,例题a bc dac和;=3,求bbddacabcd（2）如果=k（k 为常数），那么成立吗为什么bdbdac解：（1）由=3,得bda=3b,c=3d.a b3bb因此，=4bb,（1）如图，已知c d3d d=4ddabcd（2）成立.bdac因为有=k,得bda=bk,c=dk.a bbk b=k+1,bbc ddk d=k+1.ddabcd因此：.bd5.想一想所以aca bcd成立吗为什么,那么bdbdacea
5、 cea（2）如果,那么成立吗为什么bdfb d fb（1）如果acabcd成立吗为什么.,那么bdbdaca bcd解：（1）如果,那么.bdbdacbdac11bda bcd.bdacea cea（2）如果,那么bdfb d fb，（3）如果ace=kbdfa=bk,c=dk,e=fka c ebk dk fkk(b d f)a k b d fb d fb d fb设（3）如果acabcd,那么bdbdacbdac1+1bdabcdbda bcd由（1）得bdabcd.bd.课堂练习a bc da bc dac和,=成立吗=3,求bbbddda c eace2.已知=2,求（b+d+f0）
6、b d fbdfac解：1.由=3,得bda=3b,c=3d.a b3bbcd3d d所以=2,=2bbddabcd因此.bd1.已知ace=2,得bdfa=2b,c=2d,e=2fa c e2b 2d 2 f2(b d f)所以=2.b d fb d fb d f.课时小结掌握比例的性质，并能灵活运用.课后作业完成习题及习题.活动与探究.2.由ace=2（b+d+f0）bdfa c ea c e求：（1）;（2）;b d fbd fa 5ea 2c3e（3）;（4）.b 5fb2d 3fac3解：=2bdfa=2b,c=2d,e=2fa c e2b 2d 2 f2(b d f)（1）=2b
7、d fb d fb d fa c e2b2d 2 f2(bd f)（2）=2bd fbd fbd fa2c3e2b4d 6 f2(b2d 3f)（3）=2b2d 3fb2d 3fb2d 3f1.已知：a 5e2b10f2(b5f)=2b5fb5fb5f2.已知 abc=432,且 a+3b3c=14.（1）求 a,b,c（2）求 4a3b+c 的值.解：（1）设 a=4k,b=3k,c=2k（4）a+3b3c=144k+9k6k=147k=14k=2-a=8,b=6,c=4（2）4a3b+c=3218+4=18板书设计成比例线段一、1.两条线段的比的概念2.成比例线段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习三、课时小结四、课后作业