《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题15（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题15（无答案）.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题15（无答案）1（07兰州）如图，ABEFCD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF2已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值3、（03宁海）如图，已知O中，弦BC8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，AE5，ED，M为BDC上的动点，（不与B、C重合），AM交BC于N，当M在弧BDC上运动时。（1）求证：AB=AEAD；（2）问ANAM、ANNM中有没有值保持不变的若有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；（3）若F是CB
2、延长线上一点，FA交O于G，当AG=8时，求sinAFB的值4、已知二次函数yx2bxc的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2b2x200的两实根为x3、x4，且x2x3x1x43，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。5（07慈溪）已知函数y=x2+(b-1)x+c(b，c为常数)，这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A(x1，0)和B(x2，0).若x1，x2满足x2-x11 (1)求证： b22(b+2c)；(2)若tx1，试比较t2+bt+c与x1的大小，并加以证明。6（07乐清）如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心。AB长为半径的圆的一段弧
3、，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点。（4分） 当 DEF45时，求证点G为线段EF的中点； （4分）设AE=x， FC=y，求y关于x的函数解析式；并写出函数的定义域；（4分） 图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得 D1EF，当EF=时，讨论AD1D与ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。 图1 图27、已知抛物线y=ax+bx+c经过点（1，2）（1）若a=1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B，C，且ABC为等边三角形，求b的值； （2）若abc=4，且abc，求|a|+|b|+
4、|c|的最小值8、（2011联赛）试确定，对于怎样的正整数，方程有正整数解？并求出方程的所有正整数解9、（2011联赛）锐角三角形的外心为，外接圆半径为，延长，分别与对边交于；证明：10、如图，正方形的边长为，是边外的一点，满足：，则 11、（2010江西）图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当三慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米BC=2.0分米。设AP=分米.（1）求的取值范围； （2）若CPN=60度，求的值；（3）设阳光直射下伞的
5、阴影（假定为圆面）面积为，求与的关系式（结构保留派）12、把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如右图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的几倍（）13、如图等腰RtABC中AB=AC，D为斜边BC上的动点，若BD=CD，AFAD交AD于E、AC于F。如图1，若=3时，则= 如图2，若=2时，求证：当= 时，AE=2DE14、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米秒（1）设点Q的运动速度为 厘米秒，运动时间为t秒，当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标（2）设点Q的运动速度为a厘米秒，问是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由5