浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题11(无答案).doc

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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题11(无答案)1、已知经过原点的抛物线(如图所示)与x的另一交点为A现将它向右平移m(m0)位,所得抛物线与x轴交于C、D点,与原抛物线交于点P(1)求点P的坐标(可用含m式子表示)(2)设PCD的面积为s,求s关于m关系式(3)过点P作x轴的平行线交原抛物线于点E,交平移后的抛物线于点F请问是否存在m,使以点E、O、A、F为顶点的四边形为平行四边形若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由2、如图,A、P、B、C是O上的四点,APC =BPC = 60, AB与PC交于Q点(1)判断ABC的形状,并证明你的结论;(2)求证:;(3)若AB

2、P = 15,ABC的面积为4,求PC的长QPCBAO3、如图,AB是O的直径,P是O外的一点,过点P作PC垂直AB与O交于M、N,与AB交于点C。连接BP,交O于点D,连接DC并延长与O交于点E,连接AE、BE,线段EB与PC的延长线交于点F求证:4、如图,O的半径等于R,AB,CD都是O的直径,=120,P点在上,PA交CD于M,PC交AB于N(1)求证OM+ON是一个定值;(2)写出图中所有的相似三角形5、(2011山东济宁,)如图,为外接圆的直径,垂足为点,的平分线交于点,连接,.(1) 求证:; (2) 请判断,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.6、(2011山东烟台)

3、已知:AB是O的直径,弦CDAB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交O于点F,直线CF交直线AB于点P.设O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OEOPr2(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.ABCDE.OG(图2)ABCDEFP.OG(图1)ADBCOP7、(广东省珠海市)如图,ABC内接于O,AB6,AC4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD(1)当BD的长度为多少时,PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;

4、(2)若cosPCB,求PA的长8、抛物线y=ax-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上有一点C,使B=OCA,(1)求OC的长及 的值;(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式9、(2010武汉)如图,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交O于D,则CD长为()10、有一块圆形残料O,它的半径为12cm,现要把它加工成ABC(如图),使AB=20cm,AC=16cm,则BC边上的高AD的长为 cm11、如图,在RtABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( )Abac Bbac Cb2a2c2 Db2a2c4

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