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【优化指导】2015年高中数学 2.3.1平面向量基本定理学业达标测试 新人教A版必修41设O点是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是()与；与；与；与.ABCD解析：只要是平面上不共线的两个向量都可以作为基底，与，与都是不共线向量答案：B2若向量a与b的夹角为60，则向量a与b的夹角是()A60B120C30D150解析：a与a反向，b与b反向，由于a与b的夹角为60，所以a与b的夹角也为60.答案：A3.如图，M、N是ABC的一边BC上的两个三等分点，若a，b，则_.解析：由题意知，而ba，所以(ba)ba.答案：ba4已知向量e1，e2不共线，实数x、y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy的值为_解析：e1、e2不共线，由平面向量基本定理可得xy3.答案：35.如图，D是ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|2|，若a，b，试用a，b表示.解：D是ABC中BC边的中点，()(ab)|2|，(ab)(ab)2