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1、2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题10 实际应用问题（教师版）【2013高考会这样考】1、 三角函数的实际问题重点考查三角函数的图形与性质；2、 数列的实际问题重点考查数列的通项公式以及前n项和公式；3、 分段函数的问题注意找好分段的标准4、 在求最值为题的时候看看是否可以利用基本不等式进行求解；5、 导数法是实际问题中一种重要的方法. 【原味还原高考】【高考还原1：（2012年高考（江苏）】如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. （1）求炮
2、的最大射程;（2）设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由. 【高考还原2：（2012年高考（新课标理）】某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式. （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i） 若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,的利润，与期望进
3、行比较，进而下结论. 试题注意点：在实际的问题中，要注意所求期望的含义，并懂得利用所求的期望进行判断.由函数的单调性知,当时取得最小值,解得 .由于 【细品经典例题】【经典例题1】湄洲湾港被誉为“世界不多，中国少有”的天然良港。港口各泊位每天的水深（水面与洋底的距离）（单位：米）与时间（单位：小时）的函数关系近似地满足。在通常情况下，港口各泊位能正常进行额定吨位的货船的装卸货任务，而当货船的吨位超过泊位的额定吨位时，货船需在涨试题注意点：在三角函数的实际问题中，仍然沿用三角函数的图像与性质进行解题.【经典例题2】某数学兴趣小组共10名学生，参加一次只有5道填空题的测试。填空第题的难度。5分（2）当时，.利润， 当时，-4分所以，-6分（2）当时，在（m/s）时， -8分令得。记 所以 4分【名师解析】（1），3分21