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1、2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题02 数列基础篇（教师版）【2013高考会这样考】对于数列的基础知识，有如下考法：1、 求数列的通项是高考数列命题的热点，主要以解答题中某一问的形式出现；2、 以数列为载体，考查数列求和的各种技巧与方法，经常出现的是基本公式法、裂项相消法、错位相减法；3、 灵活应用等差数列、等比数列的基本公式和性质对问题进行求解；4、 合理使用与的关系配合进行解题，注意化简的过程的运算.5、 注意递推关系的使用. 【高考还原2：（2012年高考（陕西理）】设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列. （1）求数列的公比；（2）证明：对任意,成等差数列. 所以,
2、对任意,成等差数列 证法二：对任意, ，因此,对任意,成等差数列. 【细品经典例题】【经典例题1】在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （1）求与；（2）求的取值范围式，故应使用裂项法进行求和进行求解. 【经典例题2】已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求证数列是等差数列；（2）设，求.【精选名题巧练】【名题巧练1】在数列中，（）求数列的前项和；（）若存在，使得成立，求实数的最小值.【名题巧练2】某城市2002年有人口200万，该年医疗费用投入10亿元。此后该城市每年新增人口10万，医疗费用投入每年新增亿元。已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元。（）求
3、的值；（）预计该城市从2013年起，每年人口增长率为10%。为加大医疗改革力度，要求将来10年医疗费用总投入达到690亿元，若医疗费用人均投入每年新增元，求的值。（参考数据：）【名题巧练3】数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1)（）求数列an的通项公式及的值；（）比较+与了Sn的大小【名题巧练5】已知等比数列的前项和为，且对任意，点均在函数为常数）的图像上（1）求的值；（2）已知，且，求数列的前项和为【名题巧练6】设数列的前项和为，已知，是数列的前项和.（1）求数列的通项
4、公式；（2）求；（3）求满足的最大正整数的值. 10分. 11分令，解得：. 13分故满足条件的最大正整数的值为. 14分【名题巧练7】已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前n项和. 得 =. . 12分【名题巧练8】已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和 10分数列的前n项和 12分【名题巧练9】设数列为等差数列，为单调递增的等比数列，且，（1）求的值及数列，的通项；（2）若，求数列的前项和12分【名题巧练10】已知数列的前n项和为, 且满足,（1）求的值; （2）求证:数列是等比数列；（3）若, 求数列的前n项和.17