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1、【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、选择题1. （2002年北京市4分）在ABC中，C=900，若B=2A，则等于【 】A B C D2. （2003年北京市4分）在ABC中，C=900，如果，那么sinB的值等于【 】 A. B. C. D. 3. （2010年北京市4分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 84.（2013年北京市4分） 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC
2、，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于【 】A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m二、填空题1. （2003年北京市4分）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE/BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么ADE的周长等于 cm。2. （2003年北京市4分）如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC=450，ACB=450，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是 米。3. （2005年北京市4分）在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，并且AD2=BDDC，
3、则BCA的度数为 4. （2006年北京市课标4分）如图，在ABC中，AB=ACM、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 5. （2008年北京市4分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=2 cm，则BC= cm6. （2012年北京市4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高A
4、B= 三、解答题1. （2004年北京市5分）已知：如图，在ABC中，ACB900，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长2. （2005年北京市6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）3. （2006年北京市大纲6分）已知：如图，在ABC中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D是垂足。求：AD的长。4. （2006年北京市课标5分）已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC求证：BC=EF5. （200
5、6年北京市课标6分）如图，OP是AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6. （2007年北京市5分）已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。7. （2007年北京市7分）如图，已知AB
6、C。（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE。8. （2008年北京市5分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD9. （2009年北京市5分）已知：如图，在ABC中，ACB=，CDAB于点D，点E 在 AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC10. （2010年北京市5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC.求证：ACE=DBF.11. （2011年北京市5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC12. （201 2年北京市5分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED.13.（2013年北京市5分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE。求证：BC=AE。13