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1、20092009 届辽阳九中九年级届辽阳九中九年级 1010 月月考月月考数学试卷数学试卷一选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D无法判断谁的影子长2、如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm16，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为（）A4cmB6cmC 8cmD10cm3、到ABC 的三边距离相等的点是ABC 的（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点4、如图所
2、示的几何体的俯视图是（）5.根据下列表格的对应值：判断方程02cbxax(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（）A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25 x3.266、等腰三角形的腰长等于 2m，面积等于 12m，则它的顶角等于（）A150oB30oC150o或 30oD60o7、利用 13 米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20 平方米的长方形，墙作为长方形的长边，x3.233.243.253.26cbxax20.060.020.030.07求这个长方形的长和宽。设长为x米，可得方程（）A20)13(xxB20)213(xxC20)2113(xxD20)221
3、3(xx8、如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A都是等腰梯形B两个直角三角形，一个等腰三角形C两个直角三角形，一个等腰梯形D都是等边三角形二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）9、写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 0，并且二次项系数为 1：10、用反证方法证明“在ABC 中，AB=AC，则B 必为锐角”的第一步是假设_11、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD 的长为；12、如下图，在ABC 中，BCcm5，BP、C
4、P 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE 的周长是cm13、三角形两边长分别为 3 和 6，如果第三边是方程2680 xx的解，那么这个三角形的周长14、直角三角形的两条边长分别为 6 和 8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于15、矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,则 DE=cm；16、如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转 60，得到CBP，若 PB=3，则 PP=17、小军同学家开了一个商店，今年 1 月份的利润是 1000 元，3 月份的利润是
5、 1210 元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是_18、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与 点A、C 重合），且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_；三.解答题19、用适当的方法解下列方程(12 分)（1）12)1)(8(xx（2）)4(5)4(2xx20、（6 分）旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点 P 表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）.（不写作法，保留作图痕迹）
6、四、证明题(10 分)21.已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB 延长线上一点，且 DE=BF。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：22、（10 分）已知：如图，E是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC,EGCD，垂足分别是 F、G.求证：AE=FG.23、（14 分）某超市经销一种成本为 40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg 销售，一个月能售出 500kg，若每 kg 每涨 1 元，月销售量就减少 10 kg，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？24、（14 分）如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，直线 AN、MC 交于点 E，直线 BM、CN 交于点 F。（1）求证：AN=MB（2）求证：CEF 为等边三角形（3）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在(2)中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。