《浙江版2018年高考数学一轮复习专题7.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题测.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江版2018年高考数学一轮复习专题7.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题测.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第03节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1. 【2017北京，理4】若x，y满足则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）9【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域， 2.【2017届浙江台州高三上期末】已知实数满足，则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，又，所以，应选答案A.3. 【2017北京西城区5月模拟】在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B4.已知
2、满足约束条件若目标函数的最大值是10，则（ ）A B0 C1 D6【答案】A【解析】5.实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为实数满足，画出可行域如图，由图可知，当经过点 时，有最大值，所以，故选A.6. 【2018湖北襄阳四中模拟】设满足约束条件 ，则的最大值为( )A. 1024 B. 256 C. 8 D. 4【答案】B平移直线y=2xu由图象可知当直线y=2xu过点A时，直线y=2xu的截距最小，此时u最大，由,解得,即A(5,2).代入目标函数u=2xy，得u=252=8，目标函数,的最大值是28=256.本题选择B选项.7. 【2
3、018贵州贵阳第一中模拟】若变量满足条件，则的最小值是（ ）A. 13 B. 18 C. 20 D. 26【答案】B 8.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（ ）A.3 B. C.2 D.【命题意图】本题主要考查简单的线性规划、直线方程以及均值不等式求解最值等，考查基本的逻辑推理与计算能力等，是中档题.【答案】B【解析】如图，画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）.设，显然的几何意义为直线在轴上的截距.由图可知，当直线过点时，直线在轴上截距最大，即目标函数取得最大值.由，解得；所以的最大值为，即.所以.故.当且仅当，即时等号成立.9. 设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的
4、取值范围为（ ）.A. B. C. D.【答案】B10. 【2018湖北武汉调研】某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（ ）A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元【答案】C【解析】 设分别生产甲乙两种产品为桶， 桶，利润为元，则根据题意可得 ， 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，作直线，然后把直线向可行域平移，可得，此时最大，故选C.11
5、【2018黑龙江大庆大庆实验中学模拟】已知满足，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 【2018湖北武汉联考】已知，给出下列四个命题： 其中真命题的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,所以直线过点A时取最小值； 过点A时取最大值；斜率最大值为，到原点距离的平方的最小值为，因此选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13【2018江西红色七校联考】设满足约束条件，若的最小值为，则的值为_.【答案】联立解得A(3,1)，化目标函数z=mx+y为y=mx+z，目标函数的最小值就是
6、函数在y轴上的截距最小，最小值为：3，由图可知,m0,使目标函数取得最小值的最优解为A(3,1),把A(3,1)代入z=mx+y=3,求得m=14. 【2018江西吉安新干县第二中模拟】设O为坐标原点, ,若点B(x,y)满足，则的最大值是_【答案】15. 【2017四川泸州四诊】当实数满足不等式组时， 恒成立，则实数的取值范围是_【答案】；【解析】绘制不等式组表示的可行域，不等式即： ，很明显，则： 恒成立，即，目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率的相反数，观察可知，目标函数在点处取得最大值，据此可得实数的取值范围是.16已知点在圆上，点在不等式组，表示的平面区域内，则线段长的最小值是_【
7、答案】，结合图象可得， 当共线，如上图时，有最小值；故答案为三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（）若，求；（）用表示，并求的最小值.18已知的三边长满足，求的取值范围【解析】设，则，作出平面区域（如图），由图知：，即19设不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为.(1)若与有且只有一个公共点，则;(2)记为与公共部分的面积，则函数的取值范围是. 20【2017届浙江台州高三4月调研】已知函数.（1）若函数在上存在两个极值点，求的取值范围；（2）当时，求证：对任意的实数，恒成立.【答案】(1) 的取值范围;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）在上有两个实根，根据二次函数根的分布列不等式组， ，将问题转化为线性规划求取值范围；(2)当时，利用导数分和两类情况讨论函数的单调性和最值，转化为证明.试题解析：（1） ，由已知可得在上存在两个不同的零点，故有，即，令，由图可知，故的取值范围.（2）证明：，所以，当时，在上恒成立，则在上单调递增，故，所以；当时，由，解得，则在上单调递减，在上单调递增，所以.因为，要证，只需证，即证，因为，所以，所以成立.综上所述，对任意的实数恒成立.15