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1、八年级数学下册一次函数知识点总结八年级数学上册一次函数学问点汇总 八年级数学上册一次函数学问点汇总 1、正比例函数一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k0时，直线y=kx经过其次、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k0)中的常数k，其基本步骤
2、是：（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k0)；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；（3）解方程，求出待定系数k；（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特别的一次函数.5、一次函数的图象（1）一次函数y=kxb(k0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb.（2）一次函数y=kxb的图象的画法.依据几何学问：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即
3、两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般状况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kxb的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.7、直线y=kxb的图象和性质与k、b的关系如下表所示：k0,b0经过第一、二、三象限k0,b0经过第一、三、四象限k0,b=0经过第一、三象限k0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0b0经过第一、二、四象限k0,b0经过其次、三、四象限K,0,b=0经过其次、四象限
4、k0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kxb与y2=kx图象的位置关系：(1)当b0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kxb的图象(2)当b0时，将y2=kx图象向x轴下方平移b个单位，就得到了y1=kxb的图象9、直线l1：y1=k1xb1与l2：y2=k2xb2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：当k1k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)10、直线y=kxb(k0)与坐标轴的交点(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；(2)直线y=kxb与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b) 八年级数学下册一次函数教学反思 八年
5、级数学下册一次函数教学反思 今日上完一次函数的图像这节课，颇有感慨。一次函数的图像在本章起着很重要的作用,因为只有驾驭了函数图象的画法,学生才能够画出函数图像,从而从图像中学习一次函数的性质,也为后一节的一次函数与二元一次方程,一次函数与一次不等式打下基础. 我在设计本节课时，细致探讨了新课标，认为本节的重点是： 1、通过列表、描点、连线教会学生会画一次函数的图像，并与学生一起总结一次函数的图像，画一次函数图像须要几个点，一次函数的图像有什么特征； 2、让学生理解图像上的点的坐标与函数表达式之间的关系。教学环节设计分为三步:1、通过复习再次理解函数图像的概念，并通过举例让学生了解,让学生明确函
6、数图像的重要作用。2、通过实例向学生展示如何画一次函数图像,并从中总结出画函数图像的一般步骤.先由学生归纳,后由老师总结出画函数的三个步骤:1、列表，2、描点，3、连线。 3，让学生练习如何画图，并从中发觉学生可能存在的问题，作个别指导，并抽出典型问题进行讲解。 4，通过课件一步步和学生探讨画一次函数图像的步骤。展示不同函数之间的关系。特殊是平行，平移的关系，由课件很直观的展示出来。有助于学生的理解。 在教学过程中总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言表达不当或不严密。例如这节课我在组织教学时，就只给学生讲了一次函数的k相同时，函数图像是平行关系，但是我没有引导学生发觉怎样得到这些相互
7、平行的直线。我在讲课中没组织好课堂，学生有些沉闷不与老师协作，有极少同学不情愿动手画函数图像，也有一些同学认为太简洁，不愿画。如何使语言更加生动从而吸引学生的留意力是以后备课须要细致探讨、推敲的地方。此外，还是没能改掉不好的习惯，我由于讲得太多，课堂练习较少，同学们自主学习的时间还是太少，以后尽可能少讲，由学生自已完成学问的建构。 八年级数学下册一次函数教学设计 八年级数学下册一次函数教学设计 教学目标： 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系； 2、能依据问题信息写出一次函数的表达式，并会运用一次函数解决简洁的实际问题； 3、经验一次函数概念的相识，和利用一次函数解决实际问题的
8、过程，逐步相识利用函数观点相识现实世界的意识和实力。 教学重点：一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。 教学难点：理解一次函数和正比例函数的关系。 教学方法：引导发觉、探究指导 学习方法：自主学习、合作学习 教学工具：多媒体 教学过程： 一、情景引入 母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告知她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，假如红红买了x支康乃馨（x10）,付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。 二、探究新知 1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数解析式？ （1）有人发觉，在2025时蟋蟀每分鸣叫次
9、数c与温度t（单位：）有关且c的值约是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值； （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而改变 2、这些函数解析式有哪些共同特征？ 3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？ 4、一次函数和正比例函数有什么关系？ 三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生订正和完善并总结
10、归纳出一次函数的概念） 1、学生先用独立思索，在进行小组探讨，老师打算板书，巡回指导，了解状况； 2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善； 3、老师火龙点睛，强调关键。 四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能推断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，老师巡回指导，然后让有肯定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，在进行下一个练习。） 练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x;(2)y=-;(3)y=5x+6;(4)y=-0.5x-1; (5)y=-1；(6)y=-13;(7)y=2(x-4)
11、;(8)y= 练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值 五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。老师不做限定，没说到的，老师补充。） 1、通过本节课的学习，你有何收获？ 2、反思一下你所获得的阅历，与同学沟通！ 六、作业：必做题：教科书第91页第3题； 选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌推断是否是一次函数；假如是，请说出其一次项系数与常数项 七、板书设计（以课堂生成为准） 八、课后反思： 在上一节课，学生整体感受了探讨函数的一般思路与方法，但在详细学问理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课
12、的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，老师对学生供应的阅历性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必需从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。 教学中，须要分清并抓住本质现象，激励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经验大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，老师在强调概念须要留意和简单出错的地方。在学问的获得过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。另外，课前备学生是非常必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参加课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的主动性提高，降低两极分化。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页