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1、八年级上册多边形的内角和学案八年级数学多边形内角和教学案例 八年级数学多边形内角和教学案例 数学抽象核心素养的案例探讨如何在教学中落实学生的数学核心素养，打通数学核心学问教学与数学核心素养教学之间的通道?章建跃教授认为，“发展学生数学素养的教学”与“思维的教学”并没有本质的区分。因此要胜利地将数学核心素养落实在课堂的关键是以数学学问为载体，采纳恰当的教学方法和策略，通过对学生思维活动的启发和引导，将数学实力、数学核心素养的培育贯串于数学教学的全过程，培育学生的数学思维和科学思维习惯，发展学生的数学实力、特殊是数学思维实力和数核心素养。众所周知，概念教学是数学教学的重要环节，而形成概念的过程是最
2、典型的数学抽象过程。下面就以多边形内角和教学为例探讨“数学抽象”素养的落实问题。 一、教材分析 本节课是新课标八年级上册第十一章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、学问目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思索：通过把多边形抽象的转化成三角形体会抽象转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的相识问题的方法。 3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地应用数学抽象解决问题。 4、情感看法目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充溢着探究以及数学结论的确定性，提高学生学习热忱。 三、教学重、难点 重点：探究多边形内角和。 难点：探究多边形内角和时，
3、如何应用数学抽象把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发觉法、探讨法 五、教具、学具：三角板、量角器实物投影多媒体课件 六、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探究的基础上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。 接下来，老师在方法二的基础上引导学生利用作协助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知
4、道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思索每个问题再分组探讨。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采纳不同的方法。 学生分组探讨后进行沟通（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。 方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。 方法3：从五边形一边上随意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，
5、然后用180加上360，结果得540。 沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地探讨起六边形、十边形的内角和。形、五边形的探讨方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。 （二）引申思索，培育创新 师：通过前面的探讨，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究随意多边形的内角和公式。 思索：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思索题进行探讨，并把探讨后的结果进行沟通。 发觉1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3
6、个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。 发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。 发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。 得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。 （三）实际应用，优势互补 1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（） 2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是 3、探讨回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每
7、个内角等于多少度？ （四）概括存储 学生自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 （五）作业：课本第22页1、2、3 八年级数学上册多边形内角和教学设计一、教材分析本节课是新课标八年级上册第十一章第三节多边形内角和。二、教学目标1、学问目标：了解多边形内角和公式。2、数学思索：通过把多边形抽象的转化成三角形体会抽象转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的相识问题的方法。3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地应用数学抽象解决问题。4、情感看法目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充溢着探
8、究以及数学结论的确定性，提高学生学习热忱。三、教学重、难点重点：探究多边形内角和。难点：探究多边形内角和时，如何应用数学抽象把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发觉法、探讨法五、教具、学具：三角板、量角器实物投影多媒体课件六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探究的基础上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。接下来，老师在方法二的基础上
9、引导学生利用作协助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思索每个问题再分组探讨。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采纳不同的方法。学生分组探讨后进行沟通（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。方法3：从五边形一边上随意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个
10、平角180，结果得540。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地探讨起六边形、十边形的内角和。形、五边形的探讨方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。（二）引申思索，培育创新师：通过前面的探讨，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究随意多边形的内角和公式。思索：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思索题进行探讨，并把探讨后的结果进行沟通。发
11、觉1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。（三）实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是3、探讨回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个
12、多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括存储学生自己归纳总结：1、多边形内角和公式2、运用转化思想解决数学问题3、用数形结合的思想解决问题（五）作业：课本第22页1、2、311.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版 113.2多边形的内角和通过探究多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题阅读教材P2123，完成预习内容问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？解：三角形的内角和等于180.问题2：你知道随意一个四边形的内角和是多少度吗？学生展示探究成果方法1：分成2个三角形1802360方法2：分割成4个
13、三角形1804360360方法3：分割成3个三角形1803180360从一个顶点动身和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？学问探究列表探究n边形的内角和公式：_自学反馈1十二边形的内角和是_2一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加_3一个多边形的内角和是720，则此多边形共有_个内角4假如一个多边形的内角和是1440，那么这是_边形活动1小组探讨问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得
14、出问题2：n边形外角和等于多少度？探究发觉：n边形外角和等于360.活动2跟踪训练1(1)八边形的内角和等于_度；(2)九边形的内角和等于_度； (3)十边形的内角和等于_度2一个多边形的内角和等于1800，这个多边形是_边形3七边形的外角和为_4正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_5内角和与外角和相等的多边形是_边形活动3课堂小结通过三角形向四边形、五边形的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特别到一般的相识问题的方法【预习导学】学问探究(n2)180自学反馈118002.1803.六4.十【合作探究】活动2跟踪训练1(1)1080(2)1260(3)14402.十二3.3604.185.四 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页