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1、图形的位似导学案图形的位似教学案 10.6图形的位似学习目标1.通过试验、操作、思索活动相识位似形.2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.4.懂得数学在现实生活中的作用，增加学好数学的信念.重点：理解位似是由位似中心和相像比确定的.难点：作位似图形以及求位似图形的相像比.一预习展示：1.课本110页数学试验室.2.课本110页实践与思索.二探究学习：1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为12.2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）.（1）以O为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相像比为2），画出图形
2、；（2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；（3）假如OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标. 3、在AB30m，AD20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路（1）假如四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相像吗？请说明理由（2）假如相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD位似？请说明理由 三课堂作业：1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.随意位置2.两个图形是位似图形，
3、则它们肯定相像，反过来，两个图形相像，则它们A.肯定位似B.肯定不位似C.不肯定位似D.对应点的连线交于一点3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OABC，使它面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A、B、C三点的坐标. 4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？（3）在（2
4、）的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由. 位似图形29.7位似图形教学目标：1、学问目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、实力目标：利用图形的位似解决一些简洁的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作实力。3、情感目标：通过学习培育学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的爱好。教学重点：探究并驾驭位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简洁的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活阅历和已有的学问动身，采纳引导、启发、合作、探究等方法，经验视察、发觉、动手操作、归纳、沟通等数学活动，获得学问，形
5、成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作沟通和分析归纳实力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学打算：刻度尺、为每个小组打算好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段：小组合作、多媒体协助教学教学设计说明：1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特殊留意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性相识，然后通过归纳总结上升到理性相识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的相识.2、探究学问是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节刚好归纳总结，使学生学有所获，探究创新.教
6、学过程：一、创设情境引入新知视察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1都是相像图形。分别视察着五个图形，你发觉每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?（学生经过小组探讨沟通的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相像：（2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作沟通探究新知请同学们阅读课本，驾驭什么叫位似图形、位似中心、位似比？假如两个相像图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相像图形的相像比又叫做它们的位似比。议一议视察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图
7、形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。（每小组同学拿出打算好的位似图形通过视察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相像比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相像比。三、指导应用深化理解（同学们视察大屏幕出示的问题）例1如图D，E分别是AB，AC上的点。(1)假如DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么?(2)假如ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?小组探讨如何解这道题：问题1，证位似图形的依据是什么？须要哪几个条
8、件？依据是位似图形的定义。须要两个条件：！、ADE和ABC相像；2、对应点所在的直线交于一点。问题2：已知ADE和ABC是位似图形，我们依据什么又能得出什么结论？依据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相像比。（一生口述师板书：）解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：DEBCAED=B,AED=C.ADEABC.又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，ADE和ABC是位似图形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、接着视察拓展提高（
9、同学们接着视察屏幕展示的图形）在图（1）（5）中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么?同桌视察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上）五、反馈练习落实新知挑战自我:1、下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心2、如图AB，CD相交于点E，ACDB.ACE与BDE是位似图形吗？为什么？（此环节由学生独立完成，其次题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正）六、归纳小结反思提高请
10、同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以依据性质得到有关结论。视察并推断位似图形的方法是，一要看是否相像，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价检测新知1、假如两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相像比又叫做_。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_的延长线上。4、假如
11、两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_（填“肯定”、“不”或“可能”等）5、下列每组图形是由两个相像图形组成的，其中_中的两个图形是位似图形。（由学生独立完成，老师巡察。最终公布答案，老师并将发觉的问题刚好矫正有利于学生学问的巩固和提高）八、课后延长探究创新在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗？假如是，为似比是多少？九、板书设计：十、课后反思：1、存在问题：（1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺当，但是归纳性质用语言表达时则较困难；（2）证明位似图形的思路还须要在老师的提示下找到，没能刚好内化；（3）内外位似区分不清
12、晰。2、改进看法：（1）通过合作沟通不断提高学生的语言表达实力和形象思维实力；（2）留意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；（3）内外位似图形假如能举例说明并让学生自己来鉴别会驾驭得更好。位似图形教案 位似图形【学问与技能】1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.2.理解位似法画相像图形的原理，能正确选择位似中心画相像图形.【过程与方法】培育学生动手作图实力.【情感看法】培育学生良好的数学习惯和严谨科学的学习看法.【教学重点】位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.【教学难点】比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步相识相像与轴对称、平移、
13、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形态不变.就是要画相像图形，现在我们先从画相像多边形起先.现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形ABCDE，要与五边形ABCDE相像且相像比为1.5.现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形:法是：1.任取一点O.2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A、B、C、D、F使OAOA=OBOB=OCOC=ODOD=OEOE=1.5.4.连结AB,BC,CD,DE,AE，即得到所要画的多边形.二、思索探究，获得新知思索：用刻度尺和量角器量一量
14、，看看上面的两个多边形是否相像？上面的两个多边形相像（学生回答）你能否用演绎推理说明其中的理由？再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形ABCDE就相像于五边形ABCDE.位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相像，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相像叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.三、运用新知，深化理解1.如图，OAB和
15、OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍.【教学说明】第1小题可依据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种状况，画出其中一种即可.3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.画出位似中心点O；求出ABC与A1B1C1的相像比；以点O为位似中心，再画一个A2B2C2，使它与ABC的相像比等于1.5.【答案】1.平行，因为位似的两个图形的对应边平行或在一条直线上.2.略3.略略【教学说明】分小组探讨，小组抢答展示，老师点评.四、师生互动，课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？还有哪些怀疑？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.5”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 本课从学生动手画图入手，引入新课，提出问题，猜想，并加以证明，归纳位似的概念，探究位似图形的性质和画法，培育学生良好的数学学习习惯和严谨科学的学习看法. 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页