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1、位似(1)导学案(新湘教版)余弦(1)导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案4.1.2余弦【学习目标】1.知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。2.能依据余弦概念正确进行计算重点：正确理解余弦的概念，会依据边长求出余弦值。难点：正确理解余弦的概念。【预习导学】学问链接：1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？ 2.在直角三角形中，当锐角A的度数肯定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 【探究展示】(一)合作探究问题1.如下图所示，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=，C=F=90，则成立吗？为什么？ 结论：由此
2、可得，在有一个锐角等于的全部直角三角形中，角的邻边与斜边的比值_，与直角三角形的_无关2.自主学习课本P114.求cos30，cos60，cos45的值 (二)展示提升1.在RtABC中，C=90，AC=，AB=3.求cosA，cosB，sinA,sinB的值 2.计算： 【学问梳理】1.余弦的定义是什么？ 2.互余两角的正、余弦有什么关系？ 【当堂检测】 1.计算：(1)(2)1-2 2:如图，在RtABC中，C=90，AC=5，AB=7.求cosA，cosB的值 3.用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）：(1)（2）（3） 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你
3、还有什么样的困惑？ 图形的位似导学案 第十二课时图形的位似教学目标：1、通过试验、操作、思索活动相识位似图；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。教学过程：一、情境创设公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形态不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形态不变。你还能举诞生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？二、探究活动：已知点O和ABC（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A，使（2）画ABC。ABC和ABC是否相像？为什么？像这样的相像形叫位似形。O是位似中心。利用位似形可以将一个图形放大或缩小。三、典例
4、分析例1：请画出如图所示的两个五角星的位似中心并度量大小两个五角星的位似比。 例2：阅读并回答问题：在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形DEFG。其次步：连结BF，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D。四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。依据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在ABC中，假如BC=10，高AQ=6，求上述正方形DE
5、FG的边长。 练习：1、任取一个点O，你能把五边形ABCDE放大到原来的2倍吗？思路点拨：作位似图形的方法是先确定位似中心，把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小。2、如图在66的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相像比为2：1。 3、画以五角星ABCDE的中心O为位似中心，所画图形与原五角星ABCDE的相像比为12。 4、下列说法正确的是（）A、位似图形肯定是相像图形B、相像图形不肯定是位似图形C、位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线
6、必相互平行5、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EFAD交BD于点F，过F作FGCD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？ 6、如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相像比为和相像比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；（2）求SOA1B1:S四边形A1D1D2A2的值。 7、如图，已知五边形ABCDE是五边形ABCDE的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 位似导学案（人教版2份） 课题：27.3位似（1）学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相像的联系和区分，驾驭位似
7、图形的性质2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小重点：位似图形的有关概念、性质与作图难点：利用位似将一个图形放大或缩小一、自主预习1.（教材P47页思索）视察图27.3-1图中有多边形相像吗？假如有，那么这种相像什么共同的特征？ 2.（P47页）把图27.3-2中的四边形ABCD缩小到原来的分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接
8、AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2二、合作探究问：此题目还可以如何画出图形？ 作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图3作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图4 四、归纳反思谈谈你这节课学习的收获 五、达标测评1已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍(1)(2) 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页