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1、审定人教版数学五下：因数与倍数教案审定人教版数学五下：视察物体教案 教学目标 1.使学生进一步经验视察的过程，让学生相识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过视察，能正确分辨从不同方向（正面、左面、上面）视察到的立体图形。 3.能依据从正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向视察就可以确定立体图形的形态。 4.通过视察、操作等活动，培育学生的视察实力、动手实力，培育空间想象力和推理实力。 重点难点 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮拦住的小立方块。 课时支配2课时 第1课时 视
2、察物体（1） 教学内容 教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 教学目标 1.结合现实生活，通过详细视察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过视察、操作等活动，培育学生的视察实力、动手实力，发展空间观念，初步学会观赏生活中的数学美。 4.在活动中培育数学学习热忱以及良好的沟通、合作习惯。 重点难点 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 复习导入 师：同学们都喜爱玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的嬉戏。请用手中的4块积木搭一个你喜爱的形态。谁来展示一下你的摆法
3、？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的嬉戏，老师发觉同学们越来越喜爱动脑筋了，大家探究出了这么多好玩的摆法。老师真为你们兴奋！这一节课希望大家主动动手动脑，我们来接着探究视察物体中的奇妙，好吗？（板书课题） 新课 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家供应了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，假如我想摆出从正面看是这一形态（如图）， 应当怎样摆？有几种摆法？ 请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 老师巡察指导。 师：刚才老师发觉好多小组都在主动尝试多种不同的摆放方法，这种探究精神特别好，有谁情愿到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的才智成果？ 生摆 师
4、：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延长出了多种摆法。 (2)假如再加一个小正方体,要保证从正面看到的形态不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。 老师巡察指导。 学生展示成果。 (3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以探讨。 生探讨沟通得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形态，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。假如摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必需与原来物体里的正方体对齐着摆；假如摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物
5、体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。 课堂作业 完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 课堂小结 这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 第1课时 视察物体（1） 先摆好从正面看到的基本形态，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.依据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法. 第2课时 视察物体（2） 教学内容 教材第2页例2。 教学目标 1.能正确分辨从不同方向(正面、左面、上面)视察到的立体图形。 2.能依据从正面、側面、上面视察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向视察就可以确定立体
6、图形的形态，能依据给定的两个方向视察到的平面图形的形态，确定搭成这个立体图形所须要的正方体的数量范围。 3.让学生主动参加视察、操作、沟通等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思索，发展空间观念。 重点难点 引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮拦住的小立方块。 复习导入 给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。 新课 （1）屏幕出示教材第2页例2。 （2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面视察所画下的形态 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ （3）学生小组合作操作。 （4）各组展示本组搭
7、好的作品。 （5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。 （6）师：可以先依据正面图形搭出符合正面的立体图形，再依据上面视察到的图形搭出符合上面的立体图形，最终依据左面图形确定最终的立体图形。依据从正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种状况。 课堂作业 1.完成教材第2页做一做。 2. 完成教材第34页练习一第3、6、7题。 课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收获呢？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 第2课时 视察物体（2） 先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最终确定立体图形。依据从正面、左面、上面视察到的平
8、面图形还原立体图形只有唯一的一种状况。 新人教版数学五下：因数与倍数教学设计 一、相识因数和倍数，质数和合数 （一）因数的概念 ，122=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；26=12（12是2和6的倍数，2和6是12的因数） 概念：在整数除法中，假如商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 （二）找因数和倍数 （1）找因数例：18的因数有哪些？ （2）找倍数例：2的倍数有哪些？ ，181=1821=2 ，182=922=4 ，183=623=6 ，186=324=8 ，189=225=10 ，1818=126=12 所以，18的因数有1，2，3，6，9，
9、18。所以，2的倍数有2，4，6，8，10，12， 注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 （三）2、5、3的倍数的特征 1.2和5的倍数的特征 个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25）； 个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，） （2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数） 2.3的倍数的特征 各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。 （四）质数和合数 只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2
10、，3，5，7，11）； 有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49）。 ，1既不是质数，也不是合数。 二、分数的意义和性质 （一）分数的意义 1.单位1 分数 2.把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（如的分数单位是） 3.分数与除法 被除数除数= ab=b0） 求一个数是另一数的几分之几要用除法。 （二）真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（如，） 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。（如，） 由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如， 把假分数化成整数或带分数，用除法。 如： （商作整数部分，余数作分子，分
11、母不变）。 （三）分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。 （四）约分 1.最大公因数 ，8的因数：1，2，4，8。1，2，3是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。 ，12的因数：1，2，3，4，6，12。 找最大公因数 如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？ ，85和12的最大公因数是22=4。 18和27的最大公因数是33=9。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如5和7是互质数；4和9是素养数。 2.约分 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的
12、分数，叫做约分。 （五）通分 1.最小公倍数 ，4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40， ，6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，. ，4和6公有的倍数有：12，24，36， 其中公有的最小倍数是12。 ，12，24，36，是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。 找最小公倍数 第一类其次类第三类 ，3和7的最小公倍数是37=21；5和9的最小公倍数是59=45；6和15的最小公倍数是615=9014和28的最小公倍数是28； ，36和9的最小公倍数是36； ，81和9的最小公倍数
13、是81。 ，12和16的最小公倍数是2234=48 两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数，这两个数的最小公倍数就是大的那个数。既不是第一类状况，也不是其次类状况，用分解质因数的方法找最小公倍数。 2.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 把化成分母相同的分数。 = （六）分数和小数的互化 小数化分数分数化小数 ，0.3= 0.07= 1.23= 小数表示的就是非常之几，百分之几，千分之几，的数，所以，可以干脆写成分母是10、100、1000、的分数，再化简用分子除以分母，除不尽时，要依据须要按四舍五入法保留几位小数。 三、分数的加、减法 （一）同分母
14、分数加、减法 = = 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二）异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，先通分，然后根据同分母分数加、减法进行计算。 （三）分数加、减法四则混合运算 依次和整数四则混合运算相同 （四）分数加减法的简便计算 =（）+ =（ = =1+ =+1 =+ =1 =1 =2+ 四、长方体和正方体 （一）长方体 (b)正方体（又叫立方体） (a) 长方体一般是由6个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形；正方体的12条棱相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
15、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长表=2（ab+ah+bh）正方体的表面积=棱长棱长6 S正表=6a2 物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米（m3）、立方分数（dm3）立方厘米（cm3） 长方体的体积=长宽高 V长=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V正=aaa=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh （二）体积和容积单位间的进率 ，1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL 补充学问： 长度单位间的进率：1m=10dm
16、1dm=10cm 1cm=10mm 1km=1000m 面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 五、视察物体 1.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。 2.依据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法。 六、图形的运动 1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 肯定角度。 2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。 3.平移和旋转七巧板开成新的图案。 七、探究图形 棱长/cm三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 28000 381261 4824248 58365427 8 a (a-2)12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)
17、(a-2) 八、打电话 九、找次品 时间（分钟）知道消息的人新知道消息的人已经通知的人要辨别的物品数目保证能找出次品至少须要测的次数 1211231 2423（23）492 3847（47）10273 416815（815）28814 5321631（1631）822435 苏教版数学五下：因数与倍数教学设计 、教学内容： 教材第3051页的例1例12以及练习五七。 、教材分析： 本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段支配： 第一段，相识因数和倍数，学习在1100的自然数中有序地找出10以内某个数的全部倍数，以及100以内某个数的全部因数；探究2、5、和3的倍
18、数的特征，学习推断一个数是不是2、5或3的倍数，同时相识奇数和偶数。 其次段，相识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。 第三段，相识公因数和最大公因数，探究求两个数的最大公因数的方法；相识公倍数和最小公倍数，探究求两个数的最小公倍数的方法。最终，支配了全单元内容的整理与练习。 、学情分析： 本单元内容是在学生已经相识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。 、教学目标： 1. 使学生经验探究非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的全部因数，能在110
19、0的自然数中找出10以内某个数的全部倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能推断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。 2. 使学生通过详细的操作和沟通活动，相识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。 3. 使学生在探究和发觉数学学问的过程中，积累数学活动的阅历，培育视察、比较、分析和归纳的实力，感受一些简洁的数学思想，进一步发展数感。 4. 使学生在参加学习活动的过程中，培育主动与他人合作沟通的意识，体验数学学习活动的乐趣，增加对数学学习的自信念。 、教学重难点： 教学重点：驾驭倍数和倍数、质
20、数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区分，驾驭求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。 教学难点：依据数的特点合理敏捷地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及依据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。 、课时支配 因数和倍数1课时 ，2和5的倍数的特征1课时 ，3的倍数的特征1课时 因数和倍数练习1课时 质数和和合数1课时 分解质因数1课时 公因数和最大公因数2课时 公倍数和最小公倍数2课时 因数与倍数整理与练习2课时 和与积的奇偶性1课时 第一课时 因数和倍数 一、教学内容： 苏教版义务教化教科书数学五年级下册第3032页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，
21、第35页练习五第14题。 二、教学目标： 1使学生相识倍数和因数，能推断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按依次找出100以内自然数的全部因数，10以内自然数的全部倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 2使学生经验探究求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学学问、方法的内在联系，能有条理地绽开思索，培育视察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维实力，发展数感。 3使学生主动参加操作、思索、探究等活动，获得解决问题的胜利感受，树立学好数学的信念，养成乐于思索、勇于探究等良好品质。 三、教学重点： 相识因数和倍数。 四、教学难点： 求一个数
22、的因数、倍数的方法。 五、教学打算： 同桌打算12个同样大的正方形学具。 六、教学过程： （一）操作引入，相识意义 1操作沟通。 引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，老师巡察。 沟通：你有哪些拼法？请你说一说，并沟通你表示的算式。 结合学生沟通，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。 2相识意义。 (1)说明：我们先看43=12。依据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式仿照说
23、一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（假如沟通中出现除法算式，还可以引导学生依据板书的除法算式说一说因数或倍数关系） 让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌相互说说看。 沟通：依据62=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）依据121=12呢？ 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 (3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今日学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在探讨因数和倍数时，所说
24、的数一般指不是O的自然数。在课题下面板书：（指不是0的自然数） 追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能依据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算式可以看出，假如要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12） 3做练一练第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因
25、数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 指出：乘法和除法是有联系的算式，依据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是依据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应当表达清晰哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 （二）导探究，学会方法 1找一个数的因数。 (1)出示例2，要求学生找出36的全部因数，并思索是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把全部因数记录下来。有困难时可以和同学商议。 沟通：36的全部因数有哪些？说说你是怎样找的。 依据学生的沟通，呈现各人找出的因数，并按沟通的方法板书全部因数。 比较：你认为这里每人找
26、因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的全部因数，可以按从小到大的依次想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。） 追问：你能说说找一个数的全部因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按依次说一说） 说明：一个数的全部因数
27、，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图） (2)完成试一试。 让学生独立找出1 5和16的全部因数，老师巡察、指导。 沟通：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的依次板书结果） (3)发觉特点。 引导：请大家视察这里写出的12、36、1 5和1 6的全部因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发觉有什么特点？和同桌一起视察、沟通。 沟通：你发觉有什么共同的特点？（学生沟通、归纳，假如学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有
28、什么特点呢？） 指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现） 2找一个数的倍数。 (1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。 沟通：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（依据沟通，板书学生找到的3的倍数，并发觉可以写出许多许多） 你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？ 说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍起先按次序列举出3的倍数，31=3，32=6，33-9，这样3的倍数有多少个？为什么会有多数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有
29、：3，6，9，12，） 提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有多数个？ 说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍起先依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有多数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。 提问：你能按依次列举3的倍数吗？大家依据填写的倍数集体说一说。 要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。 沟通：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要留意什么？（省略号） (2)完成试一试。 让学生独立找出2和5的倍数，老师巡察、指导。 沟通：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要留意什么？（按
30、依次板书2和5的倍数，并留意用省略号表示） 说明：找一个数的倍数可以从乘1起先，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最终要留意用省略号表示。 (3)发觉特点。 引导：请大家视察这几个数的倍数，能发觉一个数的倍数有什么特点吗？ 指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现） （三）练习巩固，应用拓展 1做练一练第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。 沟通：这两题你是怎样填的？（呈现结果） 提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？ 说明：求一个数的因数，可以从小到大按依次找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以
31、从乘1起先，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。 2做练习五第1题。 引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并沟通，说说怎样想的，结合呈现表内数据。 提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？ 指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。 3做练习五第2题。 让学生明确要求，完成填表。 沟通结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。 提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应
32、付元数的？ 说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3得到的。把一个数依次乘1，2，3所得的积，就能得出这个数的倍数。 4做练习五第3题。 让学生在圈里填上合适的数。 沟通：你是怎样填的？（呈现结果） 说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，须要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。 追问：为什么一个要写省略号，另一个不须要？ 5做练习五第4题。 出示第4题。 让学生按要求用相应符号圈出相应的数。 沟通并呈现结果。 提问：视察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？ 指出：6的因数都
33、不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。 追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？ 6填充。 (1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。 (2)一个数有因数3，它肯定是( )的倍数。 (3)8是2的( )数，2就是8的( )数。 （四）课堂总结，沟通收获 提问：这节课你相识了什么学问，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？ 审定人教版数学五下：长方体和正方体教案 教学目标 1.让学生通过视察和操作，相识长方体和正方体的特征以及它们的绽开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立
34、行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。 3.结合详细情境，让学生探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。 4.使学生驾驭某些实物体积的测量方法。 重点难点 1.驾驭长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 课时支配 11课时 1.长方体和正方体的相识?2课时 2.长方体和正方体的表面积?3课时 3.长方体和正方体的体积? ?6课时 第1课时 长方体 教学内容 长方体的相识（教材
35、第1819页的内容及第2122页练习五的1、2、3、6、7题）。 教学目标 1.初步相识立体图形、相识长方体的特征。 2.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究、擅长合作沟通的学习品质。 重点难点 驾驭长方体的特征。 教学打算 一些长方体物品，课件。 复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）老师：这些物体都占有肯定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举
36、例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 新课 1.相识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己打算的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发觉？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲解并描述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲解并描述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.探讨长方体的特征。 （1）面的相识。 请学生拿出长方体学具，根据肯定的依次数一数，长方体一共有几个
37、面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 引导学生视察长方体的6个面各是什么形态的？ 板书：6个面都是长方形，特别状况下有两个相对的面是正方形。老师分别出示这两种状况的教具。 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 请学生完整叙述长方风光的特征。 （2）棱的相识。老师出示长方体框架教具，引导学生留意视察： 长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组探讨，实际测量。依据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 老师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （3）顶点的相识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师
38、：请你们根据肯定的依次数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.相识长方体的直观图。 （1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上视察，最多能看到它的几个面？（三个面） （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.相识长方体的长、宽、高。 （1）探讨：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 1.回
39、忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。 2.操作：同桌沟通，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？ 老师：今日这节课，我们接着学习一种特别的立体图形。 （板书课题：正方体） 新课 探究正方体的特征。 1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在探讨时应当从哪方面去思索？（也应当从面、棱、顶点这三个方面去考虑） 2.合作学习。 学生依据手中的正方体学具，小组合作探究。 3.集体沟通。 （1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。 （2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。 （3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正
40、方体模型，按面、棱、顶点的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学视察思索。 老师问：怎样推断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的联系与区分： 老师出示一个正方体教具。请学生探讨：它是不是一个长方体？ 学生充分探讨，集体交换看法。 学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。 学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。 学生丙组：我们组有不同看法，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特别的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是
41、长方体。 老师依据学生的发言进行总结：正方体是特别的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为： 老师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 课堂作业 1.教材第20页的做一做。 2.教材第2122练习五的第4、5、8、9题。 课堂小结 今日这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，老师将学生的发言进行总结） 课后作业 完成练习册中本课时练习。 第2课时正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。 第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 教学内容 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第2526页练习六第1、2、3