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1、专题二规律探究题热点一：数字或代数式的猜想1(2014年山东烟台)将一组数，3,2 ，3，按下面的方法进行排列：，3,2 ，；3 ，2 ，3 ，；若2 的位置记为(1,4)，2 的位置记为(2,3)，则这组数中最大的有理数的位置记为()A(5,2) B(5,3)C(6,2) D(6,5)2(2012年广东汕头)观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_；(n为正整数)(3)求a1a2a3a4a100的值热点二：探索循环规律的归纳猜想1(2014年湖北十
2、堰)根据图Z26中的箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的()图Z26 A B C D2(2014年山东潍坊)如图Z27，已知正方形ABCD，顶点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()图Z27A(2012,2) B(2012，2) C(2013，2) D(2013,2)热点三：探索图形排列规律的归纳猜想1(2014年广东深圳)如图Z28，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_个图Z
3、282(2013年广东深圳)如图Z29，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第6幅图中有_个正方形图Z29热点四：探索图形性质规律的归纳猜想1(2014年四川内江)如图Z210，已知A1，A2，An，An1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn11.分别过点A1，A2，An，An1作x轴的垂线，交直线y2x于点B1，B2，Bn，Bn1.连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于点P1，P2，P3，Pn，A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面积依次为S1，S2，Sn，则Sn为()图Z210
4、A. B. C. D.2(2013年浙江绍兴)如图Z211，在矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2)(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n的值图Z211专题二规律探究题【提升专项训练】热点一1C解析：易发现每行有5个数，且从第2个数开始，每个数的被开方数都比上个数被开方数的大3.3，位于第6行，第5列所给的数中
5、最大的有理数为，即9.位于第6行，第2列，记为(6,2)故选C.2解：(1)(2)(3)a1a2a3a4a100.热点二1D2A解析：点M坐标为(2,2)，第1次变换后，得M1(1，2)，第2次变换后，得M2(0,2)，第3次变换后，得M3(1，2)，第4次变换后，得M4(2,2)从而找到规律：当n为奇数时，Mn(2n，2)，当n为偶数时，Mn(2n,2)所以当n2014时，M2014(2012,2)故选A.热点三14852.91热点四1D解析：A1坐标为(1,0)，B1坐标为(1,2)，A2坐标为(2,0)，B2坐标为(2,4)通过A1，B2构造的直线为y14x4，通过A2，B1构造的直线为y22x4，这两条直线的交点坐标P1的坐标为.所以；同理，可求得S2，S3，按此规律Sn.故选D.2解：(1)由题意，得AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651.AB1AA1A1A2A2B155111.AB2的长为55616.(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156.解得n10.4