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1、1周周练(1.11.4)(时间:45 分钟满分:100 分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 4 分分,共共 3232 分分)1(天津中考)sin60的值等于()A.B.C1D.2在ABC 中,C90,a,b 分别是A,B 所对的两条直角边,c 是斜边,则有()AsinABcosBCtanADcosB3如图,在 RtABC 中,C90,AB6,cosB,则 BC 的长为()A4B2C.D.4在 RtABC 中,C90,sinA,则 BCACAB 等于()A125B1C12D125如图,P 是 的边 OA 上一点,点 P 的坐标为(12,5),则 tan 等于()A.B.C.D.6一个直角
2、三角形有两条边长为 3,4,则较小的锐角约为()A41B37C41或 37D以上答案都不对7(泰州中考)如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,8(孝感中考)如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交成的锐角为,若 ACa,BDb,则ABCD 的面积是()A.absinBabsinCAbcosD.abcos2二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分分,共共 1616 分分)9在ABC 中,C90,BC3,AB4.则B 的正弦值是_10(滨州中考)如图,
3、菱形 ABCD 的边长为 15,sinBAC,则对角线 AC 的长为_11如图,在ABC 中,C90,AC5cm,BAC 的平分线交 BC 于 D,ADcm,则BC_cm.12如图,某建筑物 BC 直立于水平地面,AC9 米,要建造阶梯 AB,使每阶高不超过 20cm,则此阶梯最少要建_阶(最后一阶的高度不足 20cm 时,按一阶算,取 1.732)三、解答题三、解答题(共共 5252 分分)13(10 分)计算:(1)cos30sin45;(2)(sin60cos45)(sin60cos45)14(8 分)已知:如图,在 RtABC 中,BAC90,点 D 在 BC 边上,且ABD 是等边三
4、角形若 AB2,求ABC 的周长(结果保留根号)15(10 分)(重庆中考 A 卷)如图,ABC 中,ADBC,垂足是 D,若BC14,AD12,tanBAD,求 sinC 的值16(12 分)(益阳中考)如图,在ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CABACB,过点B 作 BEAB 交 AC 于点 E.(1)求证:ACBD;(2)若 AB14,cosCAB,求线段 OE 的长317(12 分)一副直角三角板如图放置,点 C 在 FD 的延长线上,ABCF,FACB90,E45,A60,AC10,试求 CD 的长4参考答案1D2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.102
5、411.512.2613(1)原式1.(2)原式sin260cos245()2()2.14ABD 是等边三角形,B60.BAC90,C30.sinC,BC4.cosC,ACBCcosC2.ABC 的周长是 62.15ADBC,tanBAD.tanBAD,AD12,BD9.CDBCBD1495.在 RtADC 中,AC13.sinC.16(1)证明:CABACB,ABCB.四边形 ABCD 是平行四边形,四边形 ABCD 是菱形ACBD.(2)在 RtAOB 中,cosCAB,AB14,AO14.在 RtABE 中,cosEAB,AB14,AEAB16.OEAEAO16.17过点 B 作 BMFD 于点 M.在ACB 中,ACB90,A60,AC10,ABC30,BCACtan6010.ABCF,BCMABC30.BMBCsin30105,CMBCcos301015.BMD90,E45,EDF45.MDBM5.CDCMMD155.