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1、11.1 锐角三角函数一、选择题一、选择题1.若 090,则下列说法不正确的是()A.sin 随 的增大而增大 B.cos 随 的增大而减小C.tan 随 的增大而增大D.sin、cos、tan 的值都随 的增大而增大2.如图,点 A 为 边上的任意一点,作 ACBC 于点 C,CDAB 于点 D,下列用线段比表示cos 的值,错误的是()A.B.C.D.3.在 RtABC 中,C=90,a、b、c 分别是A、B、C 的对边,下列等式中正确的是()A.cosA=B.sinB=C.tanB=D.cotA=4.已知甲、乙两坡的坡角分别为、,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确的是()A.tantan
2、 B.sinsin C.coscos5.已知 A,B 都是锐角、且 sinAsinB,则下列关系正确的是()A.ABB.tanAtanBC.cosAcosBD.以上都不正确6.如图,以圆 O 为圆心,半径为 1 的弧交坐标轴于 A,B 两点,P 是弧上一点(不与 A,B 重合),连接 OP,设POB=,则点 P 的坐标是()A.(sin,sin)B.(cos,cos)C.(cos,sin)D.(sin,cos)7.如图,一根铁管 CD 固定在墙角,若 BC=5 米,BCD=55,则铁管 CD 的长为()2A.米 B.5sin55米 C.米 D.5cos55米8.在ABC 中,C=90,a、b
3、分别是A、B 所对的两条直角边,c 是斜边,则有()A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.cosB=9.如图,已知在 RtABC 中,C=90,BC=1,AC=2,则 tanA 的值为()A.2B.C.D.10.如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,点 A、B、O 为格点,则 tanAOB=()A.B.C.D.二、填空题二、填空题11.已知在 RtABC 中,C=90,AB=15,cosB=,则 BC=_12.如图,在ABC 中,C=90,AB=8,sinA=,则 BC 的长是_313.在ABC 中,C=90,AC=3,BC=4,则 sinA 的值是_14.若A 是锐角,cosA
4、,则A 的取值范围是_.15.在 Rt中,则的值为_16.在 RtABC 中,BC=2,则 AB=_17.正方形网格中,如图放置,则 tan的值为_MISSINGIMAGE:,18.若等腰三角形的两边分别为 8 和 10,则底角的余弦值为_三、解答题三、解答题19.ABC 中,C=90,BC=3,AB=5,求 sinA,cosA,tanA 的值20.(1)计算:(2)根据图中数据,求 sinC 和 sinB 的值21.在ABC 中,C=90,BC=24cm,cosA=,求这个三角形的周长22.如图(1)如图,锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定,也随着其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律;4(2)根据你探索到的规律,试比较 18,34,52,65,88,这些角的正弦值的大小和余弦值的大小;(3)比较大小:(在空格处填写“”或“”或“=”)若=45,则sin_cos;若45,则 sin_cos;若45,则sin_cos;(4)利用互余的两个角的正弦和余弦的关系,比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10,cos30,sin50,cos70