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1、1【解析版】专题 5.6 一元一次方程的应用(2)打折销售姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020恩施州模拟)某服装进货价x元/件,销售价为 200 元/件,现打 6 折销售后仍可获利 50%,则x为()A80B60C70D90【分析】根据利润售价
2、进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解析】根据题意得:2000.6x50%x,解得:x80故选:A2(2019 秋鄄城县期末)某商贩在一次买卖中,以每件 135 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,在这次买卖中,该商贩()A不赔不赚B赚 9 元C赔 18 元D赚 18 元【分析】设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为y元,根据利润售价进价,即可得出关于x(y)的一元一次方程,解之即可得出x(y)的值,再利用总利润两件衣服的利润之和,即可求出结论【解析】设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为y元,依题意,得:135x25%x,135y25
3、%y,解得:x108,y180135108+(135180)18,该商贩赔 18 元故选:C3(2019 秋大足区期末)商店将进价 2400 元的彩电标价 3600 元出售,为了吸引顾客进行打折出售,售后核算仍可获利 20%,则折扣为()A九折B八五折C八折D七五折【分析】设折扣为x折,根据标价折扣0.1进价进价利润率列出方程,计算即可【解析】设折扣为x折,2根据题意得:36002400240020%,解得:x8,则折扣为八折,故选:C4(2019 秋罗湖区期末)某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是 150 元,若按成本计,其中一件盈利 25%,另一件亏本 25%,在这次买卖中他
4、()A不赚不亏B赚 10 元C赔 20 元D赚 20 元【分析】要知道赔赚,就要先算出两件衣服的原价,要算出原价就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解【解析】设在这次买卖中原价都是x元,则可列方程:(1+25%)x150,解得:x120,比较可知,第一件赚了 30 元第二件可列方程:(125%)x150解得:x200,比较可知亏了 50 元,两件相比则一共亏了 20 元故选:C5(2019 秋江夏区期末)一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利 30 元,则这种服装每件的成本是()A100 元B150 元C200
5、 元D250 元【分析】设这种服装每件的成本是x元,根据利润售价成本,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解析】设这种服装每件的成本是x元,依题意,得:80%(1+40%)xx30,解得:x250故选:D6(2019 秋息县期末)已知某网络书店销售两套版本不同的趣味数学丛书,售价都是 70 元,其中一套3盈利 40%,另一套亏本 30%,则在这次买卖中,网络书店的盈亏情况是()A盈利 15 元B盈利 10 元C不盈不亏D亏损 10 元【分析】设盈利的趣味数学丛书的进价为x元/本,亏损的趣味数学丛书的进价为y元/本,根据售价进价利润,即可得出关于x(y)的一元一次方程,解之即可得出x
6、(y)的值,再利用利润售价进价即可找出网络书店的盈亏情况【解析】设盈利的趣味数学丛书的进价为x元/本,亏损的趣味数学丛书的进价为y元/本,根据题意得:70 x40%x,解得:x50,70y30%y,解得:y100,7025010010(元)答:网络书店的盈亏情况是亏损 10 元故选:D7(2020开福区校级二模)中国总理李克强 2020 年 6 月 1 日考察山东时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机市场、企业、个体工商户活起来,生存下去,再发展起来,国家才能更好!为了响应党中央、国务院的号召,各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”,长沙
7、某地摊摊主将进价为 10 元的小商品提价 100%后再 6 折销售,该小商品的利润率()A40%B20%C60%D30%【分析】设该小商品的利润率为x,根据利润售价进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解析】设该小商品的利润率为x,依题意,得:10(1+100%)0.61010 x,解得:x0.220%故选:B8(2020宁乡市一模)某药店在防治新冠病毒期间,市场上抗病毒用品紧缺的情况下,将某药品提价 100%,物价部门查处后,限定其提价幅度只能是原价的 14%,则该药品现在降价的幅度是()A43%B45%C57%D55%【分析】根据题意,可以列出相应的方程,从而可以得到该药品
8、现在降价的幅度,本题得以解决【解析】设该药品现在降价的幅度为x,原来的价格为a元,a(1+100%)(1x)a(1+14%),4解得,x43%,故选:A9(2020毕节市)由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损 25 元,而按原售价的九折出售,将盈利 20 元,则该商品的原售价为()A230 元B250 元C270 元D300 元【分析】设该商品的原售价为x元,根据成本不变列出方程,求出方程的解即可得到结果【解析】设该商品的原售价为x元,根据题意得:75%x+2590%x20,解得:x300,则该商品的原售价为 300 元故选:D10(2020宝安区二模)小天使童
9、装店一件童装标价 80 元,在促销活动中,该件童装按标价的 6 折销售,仍可获利 20%,则这种童装每件的进价为()元A30B40C50D60【分析】这种童装每件的进价为x元,根据利润销售价格成本,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解析】这种童装每件的进价为x元,依题意,得:8060%x20%x,解得:x40故选:B二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020富锦市一模)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 550 元,按标价
10、的六折销售,仍可获利 10%元,则这件商品的进价为300元【分析】设这件商品的进价为x元,根据“利润标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论【解析】设这件商品的进价为x元,根据题意得:10%x55060%x,0.1x330 x,1.1x330,5x300答:这件商品的进价为 300 元故答案是:30012(2019 秋浦东新区期末)一件商品原价是 120 元,后由于换季原因降到 96 元,这件商品的售价打了8折【分析】等量关系:原价打折价售价【解析】设商品的售价打了x折,由题意知,1200.1x96解得x8故答案是:813(2020牡丹江一模)夏季到来,商家为清理库存,决
11、定对部分春季商品进行打折销售,已知某服装按标价打五折出售,仍可获利 30%,赚了 30 元,则这件衣服的标价为260元【分析】设这件衣服的进价为x元,根据获利 30%,赚了 30 元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出进价,进一步求出这件衣服的标价【解析】设这件衣服的进价为x元,依题意有30%x30,解得x100,(100+30)0.5260(元)故这件衣服的标价为 260 元故答案为:26014(2019 秋甘州区期末)一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利 36 元,这种服装每件的成本为300 元【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元,根据
12、题意可得等量关系:进价(1+40%)8 折进价+利润 36 元,根据等量关系列出方程即可【解析】设这种服装每件的成本价是x元,由题意得:(1+40%)x80%x+36,解得:x300,故答案为:300 元15(2019 秋沭阳县期末)某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元该店为庆“元旦”6举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔卖出 60 支,卖得金额 87 元该文具店在这次活动中卖出铅笔25支【分析】设铅笔卖出x支,则圆珠笔卖出(60 x)支,根据两种笔共卖得金额 87 元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论
13、【解析】设铅笔卖出x支,由题意,得 1.20.8x+20.9(60 x)87解得:x25答:铅笔卖出 25 支故答案是:2516(2019 秋三台县期末)元旦期间,某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物价值超过 100 元但不超过300 元,原价基础上一律 9 折(2)一次性购物超过 300 元,原价基础上一律 8 折王老师购物后付款 252元,则他所购物品的原价是280 或 315元【分析】首先设他所购物品的原价是x元,计算出王老师购物应该付款的数额,然后根据优惠方案(1)或优惠方案(2)即可求解【解析】设他所购物品的原价是x元,分两种情况:如果是第(1)种优惠,可得 0.9x252,解得
14、x280(符合超过 100 不高于 300);如果是第(2)种优惠,可得 0.8x252,解得x315(符合超过 300 元)他所购物品的原价是:280 或 315 元故答案为:280 或 31517(2020绍兴)有两种消费券:A券,满 60 元减 20 元,B券,满 90 元减 30 元,即一次购物大于等于 60 元、90 元,付款时分别减 20 元、30 元小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款 150 元,则所购商品的标价是100 或 85元【分析】可设所购商品的标价是x元,根据小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一
15、件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款 150 元,分所购商品的标价小于 90 元;所购商品的标价大于 90 元;列出方程即可求解【解析】设所购商品的标价是x元,则所购商品的标价小于 90 元,x20+x150,解得x85;7所购商品的标价大于 90 元,x20+x30150,解得x100故所购商品的标价是 100 或 85 元故答案为:100 或 8518(2019 秋九龙坡区校级期末)某专卖店正在开展“感恩十年,童行有你”促销活动一次性购物不超过200 元不享受优惠;一次性购物超过 200 元但不超过 500 元,超过 200 元的部分九折优惠;一次性购物超过 500
16、元一律八折在活动期间,张三两次购物分别付款 195 元、452 元,若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省107 或 39元【分析】首先计算第二次购物的金额,然后根据优惠方案即可求解【解析】第二次购物x元,当x500 时,由题意可得:200+0.9(x200)452,解得:x480一次性购物需付款:0.8(195+480)540 元,可以节省:195+452540107 元,当x500 时,由题意可得:0.8x452,解得:x565 元,一次性购物需付款:0.8(195+565)608 元,可以节省:195+45260839 元,答:可以节省 107 元或 39 元,故答案为:107 或
17、 39三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春丽水期末)某班级想购买若干个篮球和排球,某文具店篮球和排球的单价之和为 35 元,篮球的单价比排球的单价的 2 倍少 10 元(1)求篮球和排球的单价各是多少元;(2)该文具店有两种让利活动,购买时只能选择其中一种方案方案一:所有商品打 7.5 折销售;方案二:全场购物每满 100 元,返购物券 30 元(不足 100 元不返券),购物券全场通用,若该班级需要购买 15 个篮8球和 10 个排球,则哪一种方案更省
18、钱,并说明理由【分析】(1)设排球的单价是x元,则篮球的单价是(2x10)元,根据篮球和排球的单价之和为 35 元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)分别求出选择方案一所需费用及选择方案二所需最低费用,比较后即可得出结论【解析】(1)设排球的单价是x元,则篮球的单价是(2x10)元,依题意,得:x+2x1035,解得:x15,2x1020答:篮球的单价是 20 元,排球的单价是 15 元(2)选择方案一更省钱,理由如下:选择方案一所需费用为(2015+1510)337.5(元);选择方案二所需最低费用为 2015+151030360(元)337.5360,选择方案一更省钱2
19、0(2020山西)2020 年 5 月份,省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满 600 元立减 128 元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高 50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金 568 元求该电饭煲的进价【分析】设该电饭煲的进价为x元,则售价为 80%(1+50%)x元,根据某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金 568 元列出方程,求解即可【解析】设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为 80%(1+50%)x元,根据题意,得 80%(1+50%)x1285
20、68,解得x5809答:该电饭煲的进价为 580 元21(2020 春南安市期中)(用列方程或方程组解答本题)元旦期间某商店进行促销活动,活动方式有如下两种:方式一:购物每满 200 元减 60 元;方式二:标价不超过 400 元的商品,打 8 折:标价超过 400 元的商品,不超过 400 元的部分打 8 折,超出400 元的部分打 5 折设某一商品的标价为x元(1)当x300 元,则按方式一应该付的钱为240元;则按方式二应该付的钱为240元;(2)当 400 x600 时,x取何值两种方式的实际支出的费用相同?【分析】(1)根据两种促销活动方式分别列出算式式进行解答即可;(2)当 400
21、 x600 时,根据两种方式实际支出的费用相同列出方程进行解答即可【解析】(1)当x300 元,按方式一应该付的钱为:30060240(元),按方式二应该付的钱为:3000.8240(元)故答案为:240;240;(2)当 400 x600 时,4000.8+0.5(x400)x120,解得x480故当 400 x600 时,x取 480 时,两种方式的优惠相同22(2019 秋石城县期末)海洋服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 300 元,领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带定价打 9 折付款现有某客户要到该服装厂购买西装
22、 50 套,领带x条(x50)(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元(用含x的式子表示)(2)若该客户购买西装 50 套,领带 60 条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和购买较为合算【分析】(1)根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额;(2)将x60 分别代入(1)中的代数式,然后比较大小,即可解答本题;(3)由题意得:40 x+1300036x+13500,求得x125,然后分类讨论即可10【解析】(1)第一种方案:40 x+13000第二种方案 36x+13500;(2)当x60 时,方案一:4060+13000
23、15400(元)方案二:3660+1350015660(元)因为 1540015660所以,按方案一购买较合算(3)由题意得:40 x+1300036x+13500,解得:x125当领带条数x125 时,选择方案一更合适;当领带条数x125 时,选择方案一和方案二一样;当领带条数x125 时,选择方案二更合适23(2020 春焦作期末)为了拉动内需,推动经济发展,某商店在“五一“期间搞促销活动,购物不超过 200元不予优惠;购物超过 200 元不足 500 元的按全价的 90%优惠;超过 500 元的,其中 500 元按 9 折优惠,超过部分按 8 折优惠某人两次购物分别用了 134 元和 4
24、66 元(1)列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱?(2)若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省?节省多少钱?【分析】(1)根据“超过 200 元不足 500 元的按全价的 90%优惠”可得:20090%180 元,由于第一次购物 134 元180 元,故不享受任何优惠;由“超过 500 元,其中 500 元按 9 折优惠,超过部分按 8 折优惠”可知 50090%450 元,466450 元,故此人购物享受“超过 500 元,其中 500 元按 9 折优惠,超过部分8 折优惠”,设他所购价值x元的货物,首先享受 500 元钱时的 9 折优惠,再享受超过 500 元的 8 折优惠,把
25、两次的花费加起来即可求出此人第二次购物不打折的花费;(2)(用两次购物的不打折的消费500 元)80%+50090%,可算出两次购物合为一次购买实际应付费用,再与他两次购物所交的费用进行比较即可【解析】(1)因为 134 元20090%180 元,所以该人不享受优惠;因为第二次付了 466 元50090%450 元,所以该人享受超过 500 元,其中 500 元按 9 折优惠,超过部分 8 折优惠设他所购价值x元的货物,则 90%500+(x500)80%466,解得x520,11520+134654(元)答:此人两次购物若商品不打折共值 654 元钱;(2)50090%+(654500)80
26、%573.2(元),134+466600(元),573.2600,600573.226.8(元)此人将这两次购物合为一次购买更节省,节省 26.8 元钱24(2020安徽)某超市有线上和线下两种销售方式与 2019 年 4 月份相比,该超市 2020 年 4 月份销售总额增长 10%,其中线上销售额增长 43%,线下销售额增长 4%(1)设 2019 年 4 月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);时间销售总额(元)线上销售额(元)线下销售额(元)2019 年 4 月份axax2020 年 4 月份1.1a1
27、.43x1.04(ax)(2)求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值【分析】(1)由线下销售额的增长率,即可用含a,x的代数式表示出 2020 年 4 月份的线下销售额;(2)根据 2020 年 4 月份的销售总额线上销售额+线下销售额,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值(用含a的代数式表示),再将其代入中即可求出结论【解析】(1)与 2019 年 4 月份相比,该超市 2020 年 4 月份线下销售额增长 4%,该超市 2020 年 4 月份线下销售额为 1.04(ax)元故答案为:1.04(ax)(2)依题意,得:1.1a1.43x+1.04(ax),解得:xa,0.2答:2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为 0.2