2020年广东省深圳中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/10 2020 年广东省深圳市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】C【解析】由相反数的定义可得选 C.【考点】相反数 2.【答案】B【解析】A 图既不是轴对称也不是中心对称；C 图为轴对称，但不是中心对称；D 图为中心对称，但不是轴对称，故选 B.【考点】轴对称和中心对称 3.【答案】D【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动 8 位，故选 D.【考点】科学计数法 4.【答案】D【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为 D 项.【考点】三视图 5.【答案】A【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为 250，则新数列为4，3，3，5，13，新数列的平均数为 3，则原

2、数列的平均数为 253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为 253，故选 A.【考点】数据的描述 6.【答案】B【解析】A.23aaa，此选项错误 B.232 35aaaa，此选项正确 C.333aba b，此选项错误 D.236aa项结果应为6a.【考点】整式的运算 7.【答案】D【解析】3=1809030=60 又1=40 1+3100 2/10 ABCD 132180 280 【考点】平行线的性质 8.【答案】B【解析】由尺规作图可知，AD为角平分线，由等腰三角形的三线合一可得3BD.【考点】等腰三角形的三线合一 9.【答案】A【解析】A.说法正确 B.在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆

3、周角等于它所对圆心角的一半 C.2x 是此分式方程增根 D.三角形一个外角等于与其不相邻两内角之和【考点】命题的真假 10.【答案】B【解析】tan70PQTP 200tan70tan70PQTP 【考点】直角三角形的边角关系 11.【答案】C【解析】由图可知，0a，00bc，.0abc，故 A 正确.图象与x轴有两个交点.240bac 240acb，故B正确.对称轴12bxa ，与x轴交于30，2ab，与x轴交于另一点10，0abc 30ac，故 C 错误.抛物线顶点为1 n，.直线1yn与抛物线无交点.3/10 21axbxcn无实数根，故 D 正确.【考点】二次函数综合 12.【答案】C

4、【解析】由折叠可知：BEEG，BFFG，BEFGEF.又ADBC GEFBFE BEFBFE BEBFEGFG，正确 四边形BEGF是菱形 EFBG，正确 GK平分DGH，DGGH DKKH GDKGKHSS，错误 F与C重合 12BFBC 126BEAB，30AEB 180752AEBGEF，正确 故选 C.【考点】几何综合 二、13.【答案】11m mm【解析】用提公因式法和公式法，原式=2111mmmmm【考点】因式分解 14.【答案】37【解析】编号为偶数的球有：2、4、6 一共 3 个，总共有 7 个球，37P 【考点】等可能性事件概率 15.【答案】2 4/10【解析】如图，向坐标

5、轴作垂线，易证CDOBFA，1CDBF，2DOFA，C点坐标为21，故2k 【考点】反比例函数k值 16.【答案】332【解析】过B点作BEAD交AC于点E，则BEAC，ADOEBO，34AOODOEOB，由1tan2ACB可得24CEBEAE，33344332ABDCBDSAOSOC 【考点】三角形形似 三、17.【答案】解：332312 =3331 =2 原式【考点】实数的计算 5/10 18.【答案】解：2222131=111111111111aaaaaaaaaaaaaa原式 当2a 时，原式=1=121【考点】代数式的化简求值 19.【答案】（1）50 10（2）如图所示（3）72（4

6、）180【解析】（1）由统计图可知15550%=10%=1030%50mnn，.（2）硬件专业的毕业生为5040%20人，统计图可参考答案.（3）软件专业的毕业生对应的占比为10100%20%50，所对的圆心角的度数为20%360=72.（4）若该公司新聘 600 名毕业证，“总线”专业的毕业生为60030%=180名.【考点】数据统计 20.【答案】（1）解：连ACOC、人数/名专业类别测试总线硬件软件2520151005 6/10 CDAE 90CDE 又CD为O的切线 90=OCDCDE COAE O为AB中点 CO为BAE中位线 12COAE 在ABCRt中，CO为斜边中线 12COA

7、B AEAB（2）解：106ABBC，610CECBAEAB，在ABCRt中，8AC 12SDCEAC CE 18 6242 又12ACESCDAE 1=102CD 245CD 【考点】圆的证明与计算 21.【答案】（1）解：设蜜枣粽的进货单价为x元，则肉粽进货单价为6x元 由题意知：50630620 xx 解得：4x 64610 x 答：肉粽进货单价为 10 元，蜜枣粽进货单价为 4 元.7/10（2）解：设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，则 14 10+64300=2+600Wttt 20k，W随t增大而增大，由题意2 300tt，解得200t 当200t 时，W取最大值，220

8、06001000W，答：第二批购进肉粽 200 个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为 1 000 元.【考点】方程（组）与不等式 22.【答案】（1）解：证明：四边形ABCD为正文形 90ABADDAB，四边形AEFG为正方形 90AEAGEAG，EABGAD 在EAB和GAD中有：AEAGEABGADABAD EABGAD BEDG（2）解：当EAGBAD 时，BEDG成立.证明四边形ABCD菱形 ABAD 四边形AEFG为正方形 AEAG EAGBAD EAGGABDABGAB EABGAD 在EAB和GAD中有：AEAGEABGADABAD EABGAD 8/10 BED

9、G（3）连接EB,BD，设BE和GD相交于点H 四边形AEFG和ABCD为矩形 90EAGBAD EABGAD AEABAGAD EABGAD AEBAGD 90GHEEAC 222DEEHHD,222BGGHHB 222222223322BGDEGHHBEHHDGHEHHBHDEGBD 222224652EGAEAG，22222812208BDABAD 22260BGDE.【考点】手拉手，相似，勾股 23.【答案】（1）解：将30A ，和10B，代入抛物线解析式23yaxbx中，可得：12ab 抛物线解析式为223yxx （2）如图所示，当 0t1 时，9/10 解：如图所示，当01t 时，

10、221133 13 13222Sttt 由抛物线解析式得顶点D坐标为14，则直线AD的解析式为26yx，当C在AD上时，C坐标为332，解：当312t 时，O B C 完全在四边形AOCD内，32S 解：当332t 时，如图所示，过G点作GHC O，设HGx，1tantan3C GHCBO 33C HHGx，4tantan22HGKKAO 22HKHGx，5C KC HHKx 而22 3KOAOt 52 33xt 235tx 223135 23263522225555tSx xtt 10/10 综上：223301233122263335552tttStttt （3）假设存在，设F点坐标为1t，

11、点M mn，在抛物线上 223nmm 22993232222MEnmmmm 215244MFMEmm 而222123MFmmmt 22222512324mmmtmm 22222523214mmtmmm=222222913133244224mmmmmmmm 334t，154t 1514F，【考点】二次函数，变量之间的关系，存在性的问题 xyOFKGHEy=92MDCBA 数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2020 年广东省深圳市初中学业水平考试 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）1.2 020 的相反数是 （）A.2

12、 020 B.12020 C.2020 D.12020 2.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是 （）A B C D 3.2020 年 6 月 30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约 150 000 000 元.将 150 000 000 用科学记数法表示为 （）A.80.15 10 B.71.5 10 C.715 10 D.81.5 10 4.下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是 （）A B C D 5.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这

13、五次成绩的平均数平均数和中位数中位数分别是（）A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247 6.下列运算正确的是 （）A.223aaa B.235aaa C.33abab D.236aa 7.下图，一把直尺与 30的直角三角尺叠放在一起，若140，则2的大（）A.50 B.60 C.70 D.80 8.下图，在ABC中，ABAC，在ABAC、上分别截取APAQ，使APAQ，再分别以点PQ，为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D，若6BC，则BD的长为 （）A.2 B.3 C.4 D.5 9.以下说法正确的是 （）

14、A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程11222xxx的解为2x D.三角形的一个外角等于两个内角的和 10.下图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200 米的pQ、两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西 70方向，则河宽（PT的长）可以表示为 （）A.200tan70米 B.200tan70米 C.200sin70米 D.200sin70米 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）11.二次函数20yaxbxc a的顶点坐标为1

15、 n，其部分图象如下图所示，以下结论错误错误的是 （）A.0abc B.240acb C.30ac D.关于x的方程21axbxcn无实数根 12.下图，矩形纸片ABCD中，612ABBC，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点EF、分别在边AD和边BC上.连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论：EFBG；GEGF；GDK和GKH的面积相等；当点F与点C重合时，75DEF，其中正确正确的结论共有 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式：3mm=_.

16、14.一口袋内装有编号分别为 1，2，3，4，5，6，7 的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是_.15.下图，在平面直角坐标系中，0 03112OAB，反比例函数0kykx的图象经过OABC的顶点C，则K=_.16.下图，在四 边形ABCD，AC与BD相 交于 点O，90ABCDAC，14tan23BOACBOD，则ABDCBDSS=_.三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分）17.（5 分）计算：1012cos30343.18.（6 分）先化简，再求值：2132211aaaaa，其中2a.19.（7 分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促

17、进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题.（1）m=_，n=_；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是_度；（4）若该公司新聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有_名.20.（8 分）如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E.人数/名专业类别测试总线硬件软件2520151005测试n%

18、软件硬件40%总线30%数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）（1）求证：AEAB；（2）若106ABBC，求CD的长.21.（8 分）端午节前夕，某商铺用 620 元购进 50 个肉粽和 30 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多 6 元.（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300 个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的 2 倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为 14 元，蜜枣粽的销售单价为 6 元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少

19、元？22.（9 分）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按右图所示的位置摆放（点EAD、在同一条直线上），发现BEDG且BEDG.小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图 1）还能得到BEDG吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图 2）试问当EAG与BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BEDG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形分别改成矩形AEFG和矩形ABCD且，23AEABAGAD，48AEAB，将矩形AEFG绕

20、点A按顺时针方向旋转（如图 3），连接DE，BG.小组发现：在旋转过程中，22DEBG的值是定值，请求出这个定值.23.（9 分）如图 1，抛物线230yax bxa与x轴交于30A ，和10B，与y轴交于点C，顶点为D.（1）求解抛物线解析式（2）连接ADDCCB，将OBC沿x轴以每秒 1 个单位长度的速度向左平移，得到OBC ，点OBC、的对应点分别为点OBC、，设平移时间为t秒，当点O与点A重合时停止移动。记OBC 与四边形AOCD的重合部分的面积为S，请直直接写出接写出S与时间t的函数关系式：（3）如图 2，过抛物线上任意任意一点M mn，向直线91:2y 作垂线，垂足为E，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得14MEMF？若存在，请求F的坐标；若不存在，请说明理由.图 1 图 2 图 3 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 背景图-在-此-卷-上-答-题-无-效-