《2020年贵州省遵义中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年贵州省遵义中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1/18 2020年贵州省遵义市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】A【解析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，所以3的绝对值是 3.故选 A.【考点】绝对值 2.【答案】A【解析】科学记数法的形式是：10na，其中110a，n为整数.所以1.825a，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数.本题小数点往左移动到 1 的后面，所以5n.解：18.25 万4518.25 101.825 10.故选 A.【考点】科学记数法 3.【答案】B【解析】根据平行线的性质即可得到结论.解：如图 ABCD，145D ，故
2、选：B.【考点】平行线的性质，直角三角板的各角度数 4.【答案】C【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.解：2xx不能合并，故选项 A 错误；2239xx，故选项 B 错误；422824xxx，故选项 C 正确；22224xyxyxy，故选项 D 错误；故选：C.2/18【考点】合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式 5.【答案】A【解析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案.A.7 个数中 36.5 出现了三次，次数最多，即众数为 36.5，故符合题意；B.将 7 个数按从小到大的顺序排列为：
3、36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第 4 个数为 36.5，即中位数为 36.5，故不符合题意；C.平均数136.336.436.536.536.536.636.736.57，故不符合题意；D.方差222221136.336.536.436.5336.536.536.636.536.736.5770，故不符合题意.故选：A.【考点】众数，中位数的概念，平均数，方差 6.【答案】D【解析】先利用完全平方公式，得到2221212122xxxxx x，再利用一元二次方程根与系数关系：12bxxa，12cx xa即可求解.解：2222121212232213xxxx
4、x x.故选：D.【考点】完全平方公式的应用和一元二次方程根与系数关系 7.【答案】D【解析】设剪去小正方形的边长是cmx，则纸盒底面的长为402cmx，宽为302cmx，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.解：设剪去小正方形的边长是cmx，则纸盒底面的长为402cmx，宽为302cmx，根据题意得：402302600 xx.故选：D.【考点】一元二次方程的应用 8.【答案】C【解析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化.问题便可解答.对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达
5、终点，可排除B，D 选项.对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除 A 选项.开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快.3/18 故选：C.【考点】函数图象的性质 9.【答案】D【解析】利用菱形的面积等于两对角线之积的一半，求解菱形的面积，再利用等面积法求菱形的高DE即可.解：记 AC 与BD的交点为O，菱形 ABCD，6AC，ACBD，3OAOC，OBOD，5AB，22534OB，8BD，菱形的面积16 8242 ，DEAB，菱形的面积AB DE，524DE，245DE.故选 D.【考点】菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理 10.【答案】B【解析】作RtA
6、BC，使90C，45ABC，延长CB 到D，使BDAB，连接AD，根据构造的直角三角形，设 ACx，再用x表示出CD，即可求出tan22.5的值.解：作RtABC，使90C，45ABC，45ACB，延长CB 到D，使BDAB，连接AD，设ACx，则：BCx，2ABx，12CDx，4/18 tan22.5tan2112ACxDCDx.故选：B.【考点】直角三角形 11.【答案】D【解析】由 ANNMOM，NQPMOB得到相似三角形，利用相似三角形的性质得到三角形之间的面积关系，利用反比例函数系数的几何意义可得答案.解：ANNMOM，NQPMOB，ANQAMP，AMPAOB，214ANQAMPSA
7、NSAM，四边形MNQP的面积为 3，134ANQANQSS，1ANQS，4AMPS，AMPAOB，249AMPAOBSAMSAO，9AOBS，218AOBkS.故选 D.【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数系数的几何意义 12.【答案】C【解析】由对称轴2x 即可判断；因为对称轴为2x ，所以22ba，即40ba，故正确；将3ca转化为1x 时所对应的函数值，由对称性转化为3x 时所对应的函数值，即可判断；由知 5/18 4ba，所以1x 时，43yabcaacca；因为抛物线与x轴的一个交点在点4 0，和点30，之间，所以3x 时，0y.又因为1x 与3x 关于抛物线的对称轴2x 对
8、称，所以30ca，即3ca，故错误；根据图象所体现的最大值即可判断；由图可知2yaxbxc的最大值为 3，所以当22axbxc时有两个不相等的实数根；故正确；根据图象的最值结合对称轴即可判断.由图可知：2434acba，即2412baca，又4ba且0a，所以24212840bacbaaa ，所以2420bacb，即224bbac，故正确；故选：C.【考点】二次函数图象与系数的关系 二、13.【答案】3 【解析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.123=2 33=3.【考点】二次根式的加减法 14.【答案】4x 【解析】结合函数图像，写出直线ykxb在
9、直线2y 下方所对应的自变量的范围即可.解：直线ykxb与直线2y 交于点4,2A，4x 时，2y，关于x的不等式2kxb 的解集为：4x.故答案为：4x.【考点】函数图像解不等式 15.【答案】10 33【解析】在RtA BM中，解直角三角形求出90BA M，再证明30ABE即可解决问题.解：将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边AD与 BC 重合，得到折痕MN，2ABBM，90A MB，MNBC.将ABE沿BE折叠，使点A的对应点 A 落在MN 上.2A BABBM.在RtA MB中，90A MB，6/18 1sin2BMMA BBA，30MA B，MNBC，30CBAMA B，90ABC，
10、60ABA，30ABEEBA，510 3cos30332ABBE.故答案为：10 33.【考点】矩形与折叠，锐角三角函数的定义，平行线的性质 16.【答案】4152【解析】连结OB，OC，OA，过O 点作OFBC于F，作OGAE于G，根据圆周角定理可得90BOC，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得DG，AG，可求AD，再根据相似三角形的判定和性质可求DE.OA 解：连结OB，OC，OA，过O 点作OFBC于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圆，45BAC，90BOC，4BD，1CD ，415BC ，5 22OBOC，7/18 5 22OA，52OFBF，32DFBDBF，32OG，52G
11、D，在RtAGO中，22412AGOAOG，4152ADAGGD，连接BE，AD与BE相交于D，BEDACD，BDEADC，BDEADC，BDDEADCD 4 141524152BD CDDEAD.故答案为：4152.【考点】三角形的外接圆与外心，勾股定理，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质 三、17.【答案】解：（1）原式17143.522 （2）去分母得：2336xx，解得：3x，经检验3x 是分式方程的解.【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；具体解题过程参照答案.（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解
12、得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.具体解题过程参照答案.8/18【考点】实数的混合运算，解分式方程 18.【答案】解：222222442442212xxxxxxx xxxxxx xxxxx，0 x，2x，当1x 时，上式111 2.【解析】先把分式中能分解因式的先分解因式，把除法转化为乘法，约分后代入求值即可.具体解题过程参照答案.【考点】分式的化简求值 19.【答案】解：如图，延长 BC 交AD于E，结合题意得：四边形DEBN，四边形MCBN 都为矩形，BEDN，1.6DENBMC，BCMN，90AEB，2.2AD，18ABE，2.21.60.6AEADDE，由tanAEABEBE，0
13、.61.880.32BE 60ACE，由tanAEACECE得：0.60.351.732CE，1.880.351.531.5BC.1.5MN 米.9/18 【解析】延长BC 交AD于E，利用锐角三角函数求解BE，CE，即可得到答案.具体解题过程参照答案.【考点】锐角三角函数的意义解直角三角形 20.【答案】（1）解：连接OD，如图：OAOD，OADADO，AD平分CAB，DAEOAD，ADODAE，ODAE，DEBC，90E，18090ODEE，DE是O的切线；（2）因AB为直径，则90ADB 1OF，2BF，3OB 4AF，6BA.90ADBDFB，BB.DBFABD.BFBDBDAB.22
14、 612BDBFBA.10/18 所以2 3BD.【解析】（1）连接OD，由等腰三角形的性质及角平分线的性质得出ADODAE，从而ODAE，由DEBC得90E，由两直线平行，同旁内角互补得出90ODE，由切线的判定定理得出答案；具体解题过程参照答案.（2）先由直径所对的圆周角是直角得出90ADB，再由1OF，2BF 得出OB 的值，进而得出AF和BA的值，然后证明DBFABD，由相似三角形的性质得比例式，从而求得2BD的值，求算术平方根即可得出BD的值.具体解题过程参照答案.【考点】切线的判定，相似三角形的判定与性质，平行线的性质 21.【答案】解：（1）20.10.255a，4200.2m，
15、补全的直方图如图所示：故答案为：5，0.2；（2）4000.250.15160（人）则该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数大概有 160 人.（3）课外劳动时间在60 h80 ht 的人数总共 5 人，男生有 2 人，则女生有 3 人，根据题意画出树状图，由树状图可知：共有 20 种等可能的情况，其中 1 男 1 女有 12 种，故所选学生为 1 男 1 女的概率为：123205P.【解析】根据频数分布表所给数据即可求出a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；具体解题过程参照答案.（2）根据样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h的人数；具体解题
16、 11/18 过程参照答案.（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为 1 男 1 女的概率.具体解题过程参照答案.【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，事件概率 22.【答案】解：（1）设甲种型号的水杯的售价为每个x元，乙种型号的水杯每个y元，则 228110038242 460 xxyy 3得：28840 x 30 x，把30 x 代入得：55y，3055xy，答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为 30 元、55 元；（2）由题意得：甲种水杯进了a个，则乙种水杯进了80a个，所以：30255545805800Waaa，又2545 802 60055aaa 由得：50a，所以不等式组的解
17、集为：5055a，其中a为正整数，所以50a，51，52，53，54，55 5k 0，W随a的增大而减小，当50a 时，第三月利润达到最大，最大利润为：550800550W 元.【解析】（1）设甲种型号的水杯的售价为每个x元，乙种型号的水杯每个y元，根据题意列出方程组求解即可.具体解题过程参照答案.（2）根据题意写出利润W 关于a的一次函数关系式，列不等式组求解a的范围，从而利用一次函数的性质求利润的最大值.具体解题过程参照答案.【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用，不等式组的应用 23.【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线，45ECM，MNBC，90BCM，
18、180NMCBCM，180MNBB，12/18 90NMC，90MNB，45MECMCE，90DMEENF，MCME，CDMN，DMEN，DEEF，90EDMDEM，90DEF，90DEMFEN，EDMFEN，在DME和ENF中 EDMFENDMENDMEENF ，DMEENF ASA，EFDE （2）如图 1 所示，由（1）知，DMEENF，MENF，四边形MNBC 是矩形，MCBN，又MEMC，4AB，2AF，1BNMCNF，13/18 90EMC，2CE，AFCD，DGCFGA，CDCGAFAG，42CGAG，4ABBC，90B，4 2AC，ACAGGC，4 23AG，8 23CG，8
19、25 2233GEGCCE；如图 2 所示，同理可得，FNBN，2AF，4AB，1AN，4ABBC，90B，4 2AC，AFCD，GAFGCD，CDCGAFAG，14/18 即44 22AGAG，解得，4 2AG，1ANNE，90ENA，2AE，5 2GEGAAE.【解析】（1）要证明EFDE，只要证明DMFENF即可，然后根据题目中的条件和正方形的性质，可以得到DMEENF的条件，从而可以证明结论成立；具体解题过程参照答案.（2）分两种情况：当点F在线段AB上时，当点F在BA的延长线上时；均可根据勾股定理和三角形相似，可以得到 AG 和CG、CE 的长，然后即可得到GE 的长.具体解题过程参
20、照答案.【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形相似判定和性质 24.【答案】（1）抛物线294yaxxc经过点10A ，和点0 3C，9043acc 解得343ac 该抛物线的解析式为：239344yxx 故答案为：239344yxx.（2）在抛物线上找到一点Q，使得QCO是等边三角形，过点Q作OMOB于点M，过点Q作QNOC于点 N.QCO是等边三角形，3OC，32CN.222233 3322NQCQCN.即3 3 322Q，.15/18 当3 32x 时，233 393 327 3333342428162y 3 3 322Q，不在抛物线上.239344yxx.故答案为：不存在
21、.（3）M与y轴相切，如图所示 239344yxx 当0y 时，2393044xx 解得11x ，24x 4 0B，令直线BC 的解析式为ykxb 403kbb 解得343kb 直线BC 的解析式为334yx 令M点横坐标为t MPy轴，M与y轴相切 239333444tttt 16/18 解得83t M的半径为83 M与x轴相切，过点M作MNOB于 N，如图所示 令M点横坐标为m 2PNMN 2393323444mmm 解得1m 或4m（舍去）M的半径为：33933444m 33933444m 当M与x轴相切时，如图 3：17/18 点P与点A重合时 1x 半径154r 当M与y轴相切时如图
22、 4：设239344P xxx，334Mxx，则239344PDxx，334MDx，因PDMDEMx 239333444xxxx 解得1163x，20 x（舍去）半径163r 综上所述：M的半径为94，83，154，163.【解析】（1）已知抛物线294yaxxc经过点10A ，和点0 3C，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；具体解题过程参照答案.（2）在抛物线上找到一点Q，使得QCO是等边三角形，过点Q 作OMOB于点M，过点Q 作QNOC于点 N，根据QCO是等边三角形，求得Q 点坐标，再验证Q 点是否在抛物线上.具体解题过程参照答案.（3）分四种情况当M与y轴相切，如图所示，令M点横坐
23、标为t，PMt，将PM用t表示出来，列出关于t的一元二次方程，求得t，进而求得半径；M与x轴相切，过点M作MNOB于 N，如图所 18/18 示，令M点横坐标为m，因为2PNMN，列出关于m的一元二次方程，即可求出m，同理种情况，进而求得M的半径.具体解题过程参照答案.【考点】待定系数法求二次函数解析式 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年贵州省遵义市初中学业水平考试 数 学（全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上.2.答选择题时，必须使用 2
24、B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.3的绝对值是 （）A.3 B.3 C.13 D.3 2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势.今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化
25、享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学计数法表示为 （）A.51.825 10 B.61.825 10 C.71.825 10 D.81.825 10 3.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为 （）A.30 B.45 C.55 D.60 4.下列计算正确的是 （）A.23xxx+=B.()2236xx=C.422824xxx=D.()()22222xyxyxy+=5.某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36
26、.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是 （）A.众数是 36.5 B.中位数是 36.7 C.平均数是 36.6 D.方差是 0.4 6.已知1x，2x是方程2320 xx=的两根，则2212xx+的值为 （）A.5 B.10 C.11 D.13 7.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为2600cm，设剪去小正方形的边长为cmx，则可列方程为 （）A.()()30240600 xx=B.()()3040600 xx=C.()()
27、30402600 xx=D.()()302402600 xx=8.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用1S、2S分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （）A B C D 9.如图，在菱形ABCD中，5AB=，6AC=，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4
28、 页（共 8 页）A.125 B.185 C.4 D.245 10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15时，如图.在RtACB中，90C=，30ABC=，延长CB使BDAB=，连接AD，得15D=，所以()()123tan1523232323ACCD=+.类比这种方法，计算tan22.5的值为 （）A.21+B.21 C.2 D.12 11.如图，ABO的顶点A在函数()0kyxx=的图象上，90ABO=，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNOP的面积为 3，则k的值为 （）A.9 B.12 C.15 D.18 12.抛物线2
29、yaxbxc=+的对称轴是直线2x=.抛物线与x轴的一个交点在点()4 0，和点()3 0，之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有 （）40ab=；3ca；关于x的方程22axbxc+=有两个不相等实数根；224bbac+.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本小题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.计算123的结果是_.14.如图，直线ykxb=+（k、b是常数0k）与直线2y=交于点()4 2A，则关于x的不等式2kxb+的解集为_.15.如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得
30、到折痕MN，再把纸片展平.E是AD上一点，将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A落在MN上.若5CD=，则BE的长是_.16.如图，O是ABC的外接圆，45BAC=，ADBC于点D，延长AD交O于点E，若4BD=，1CD=，则DE的长是_.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题（本题共有 8 小题，共 86 分.答题请用黑色水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8 分）计算：（1）()201sin303.142+；（2）解方程；13223xx=.18.（8 分）化简式子22244xxxxxx，从
31、0，1，2 中取一个合适的数作为x的值代入求值.19.（10 分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为 18；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为 60.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）20.（10 分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，CAB的
32、平分线AD交BC于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E.（1）求证：DE是O的切线；（2）过点D作DFAB于点F，连接BD.若1OF=，2BF=，求BD的长度.21.（12 分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 020t 2 0.1 2040t 4 m 4060t 6 0.3 6080t a 0.25 80100t 3 0.15 解答下列问题：（1）频数分布表中a=_，m=_；将
33、频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有学生 400 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；（3）已知课外劳动时间在60h80ht的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）22.（12 分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙
34、种型号水杯进价为 45 元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间 销售数量（个）销售收入（元）（销售收入售价销售数量）甲 种 型号 乙 种 型号 第一月 22 8 1 100 第二月 38 24 2 460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2 600 元，且甲种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润.23.（12 分）如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EFDE交射线BA于点F，过点E作MNBC分别交CD，AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G.（1）求证：EFDE=；（2）当2AF=时，求GE的长.24.（14 分）如图，抛物线294yaxxc=+经过点()10A ，和点()0 3C，与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MPy轴，交抛物线于点P.（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点Q，使得QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以M为圆心，MP为半径作M，当M与坐标轴相切时，求出M的半径.