2020年山东省临沂中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/7 2020年山东省临沂市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】A【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32，所以比2 低的温度是3。故选：A。【考点】有理数的大小比较 2.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误。故选：B。【考点】中心对称图形的概念 3.【答案】A【解析】解：将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点B，则点B对应的数为：32221，故选 A。【考点】数轴 4.【答案】B【解析】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图

2、为三角形可得为三棱柱。故选：B。【考点】由三视图判断几何体 5.【答案】D【解析】解：ABAC，40A，70BACB，CDAB，70BCDB，故选 D。【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质 6.【答案】D【解析】解：242236424aaaaa，故选 D。【考点】积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法 7.【答案】C【解析】解：479，273，472 5，即45a，故选 C。【考点】无理数的估算 8.【答案】B【解析】解：2480 xx 中，148abc，164 1848 0 （），方程有两个不相等的实数根，44 322 32x，即122 3x，222 3x，故选 B。【考点】一元二次方程的解

3、法 2/7 9.【答案】C【解析】解：列表得：马鸣 杨豪 陆畅 江宽 马鸣-（马鸣，杨豪）（马鸣，陆畅）（马鸣，江宽）杨豪（杨豪，马鸣）-（杨豪，陆畅）（杨豪，江宽）陆畅（陆畅，马鸣）（陆畅，杨豪）-（陆畅，江宽）江宽（江宽，马鸣）（江宽，杨豪）（江宽，陆畅）-所有等可能的情况有 12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有 2种，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是21126，故选 C。【考点】列表法与树状图法 10.【答案】B【解析】解：设有x人，y辆车，依题意得：2392xyxy，故选 B。【考点】二元一次方程组的实际应用 11.【答案】A 12.【答案】C【解析】解：如图，过点P作AD的垂线PF，交A

4、D于F，再延长FP交BC于点E，根据平行四边形的性质可知PEBC，ADBC，112SADPF，212SBCPE，1211 22SSADPFBCPE 111222ADPEPEADEFS（），故选 C。【考点】三角形的面积，平行四边形的性质 13.【答案】A【解析】解：11xyxy=1111x yy xxy=11xyxxyyxy=(1)(1)xyxy，故选 A。【考点】异分母分式的减法 14.【答案】B 3/7【解析】解：连接ODOE、OCOAOAC是等腰三角形，80AOC，点D为弦AC的中点，40DOC，100BOC，设BOEx，则100COEx，10040DOEx，OCOE，100COEx，1

5、801004022xO CxE，ODOE，10040140DOExx，1801402022xO DxE，40222002CEDOECOEDxx。故答案为B。【考点】圆的性质，等腰三角形的性质 二、15.【答案】12x【解析】解：移项，得：21x，系数化成 1得：12x，故答案为：12x。【考点】简单不等式 16.【答案】1【解析】解：222222=abbbabba，将1ab代入，原式=22=21 21abbab ，故答案为：1。【考点】代数式求值 17.【答案】mn【解析】解：直线2yxb中，2 0k ，此函数y随着x的增大而增大，212，mn。故答案为：mn。【考点】一次函数图象上点的坐标特

6、点 18.【答案】1【解析】解：DE，为边AB的三等分点，EFDGAC，:1:2:3EF DG AC，6AC，2EF，由中位线定理得到，在AEF中，DH平行且等于112EF，故答案是：1。【考点】平行线分线段成比例定理的应用，中位线的性质 4/7 19.【答案】51【解析】解：根据题意可得：点到圆的距离为：该点与圆上各点的连线中，最短的线段长度，连接OA，与圆O交于点B，可知：点A和圆O上点B之间的连线最短，(21)A，22152OA，圆O的半径为 1，51ABOAOB，点(21)A，到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为51，故答案：51。【考点】圆的新定义问题 三、20.【答案】解：2

7、1121sin603226 21263=6262 133=662 31=36 【考点】二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值 21.【答案】（1）12 （2）8300048050（只）；（3）69121581.01.21.41.61.81.445050505050（千克），1.44 3000 1564800（元），64800 54000，该村贫困户能脱贫。【解析】（1）5069 15 812 （只），故答案为：12；5/7【考点】由样本估计总体以及频数分布表和分布图 22.【答案】解：（1）当75ABC时，梯子能安全使用且它的顶端最高；在RtABC中，有sin ABCACAB，sin5

8、.5 sin755.3ACABABC；答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度AC约为5.3m。（2）在RtABC中，有2.2=0.45 5cos.BCABABC，由题目给的参考数据cos56.40.40，可知56.4ABC，56.460，不在安全角度内；这时人不能安全使用这个梯子，答：人不能够安全使用这个梯子。【考点】解直角三角形的实际应用 23.【答案】解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设kIR，当4R 时，9AI，代入，得：4 936k ，36IR；（2）填表如下：/R 3 4 5 6 7 8 9 10 /IA 12 9 7.2 6 367 4.5 4 3.6 函数图像如

9、下：（3）10I，36IR，3610R，3.6R，即用电器可变电阻应控制在3.6以上的范围内。【考点】反比例函数的应用 24.【答案】解：（1）由作图过程可得：12122111APOPO POOAOABBOrr，11PAOPO A，22PAOPO A，2ABr，而1122180PAOPO APAOPO A，1290PAOPAO，即21AOAO，2BCAO，1OBBC，即BC与圆1O相切，过点2O作2O DBC，交BC于点D，可知四边形2ABDO为矩形，22BrAO D，而圆2O的半径为2r，点D在圆2O上，即BC是2O的切线；6/7 （2）2AOBC，121AOOBOC，11211AOOOBO

10、OC，12r，21r，126OO，即1213rAOr，12BO，1362OC，14OC，1BOBC，1112142cosBOBOCCO，160BOC，22112 3CBCOO B，11216022 322360BO CBO ESSS 扇形阴影=22 33。【考点】尺规作图的原理，切线的判定和性质，矩形的判定和性质，扇形面积，相似三角形的判定和性质，等边对等角 25.【答案】（1）22232yaxaxa，22(1)32ya xaa，其对称轴为：1x。（2）由（1）知抛物线的顶点坐标为：2(1,23)aa，抛物线顶点在x轴上，2230aa，解得：32a 或1a，当32a 时，其解析式为：23332

11、2yxx，当1a 时，其解析式为：221yxx，综上，二次函数解析式为：233322yxx或221yxx。（3）由（1）知，抛物线的对称轴为1x，23Qy，关于1x 的对称点为2(1)y，当函数解析式为233322yxx时，其开口方向向上，1P my，且12yy，13m ；当函数解析式为221yxx时，其开口方向向下，1P my，且12yy，1m或3m。【考点】二次函数对称轴，解析式的计算，以及根据二次函数的图象性质求不等式的取值范围 26.【答案】解：（1）连接CF，FG垂直平分CE，CFEF，四边形ABCD为菱形，A和C关于对角线BD对称，CFAF，AFEF；（2）连接AC，M和N分别是A

12、E和EF的中点，点G为CE中点，12MNAF，12NGCF，即12MNNGAFCF（），当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，AFCF最小，即此时MNNG 7/7 最小，菱形ABCD边长为 1，60ABC，ABC为等边三角形，1ACAB，即MNNG的最小值为12；（3）不变，理由：90EGF，点N为EF中点，GNFNEN，AFCFEF，N为EF中 点，MNGNFNEN，FNG为 等 边 三 角 形，即60FNG，NGNE，60FNGNGECEF，30CEF，为定值。【考点】菱形的性质，最短路径，等边三角形的判定和性质，中位线定理 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8

13、 页）绝密启用前 2020 年山东省临沂市初中学业水平考试 数 学 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟，答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列温度比2 低的是 （）A.3 B.1 C.1 D.3 2.下列交通标志中，是中心对称图形的是 （）

14、A B C D 3.如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动 2 个单位至点B，则点B对应的数是 （）A.12 B.2 C.72 D.12 4.根据图中三视图可知该几何体是 （）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 5.如图，在ABC中，ABAC，40A，/CDAB，则BCD （）A.40 B.50 C.60 D.70 6.计算2322aa的结果是 （）A.32a B.42a C.34a D.44a 7.设72a，则 （）A.23a B.34a C.45a D.56a 8.一元二次方程2480 xx 的解是 （）A.122 3x ，222 3x B.122 3x，222

15、3x C.122 2x，222 2x D.12 3x，22 3x 9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 （）A.112 B.18 C.16 D.12 10.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为 （）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 8

16、页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.2392xyxy B.2392xyxy C.2392xyxy D.2392xyxy 11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是 （）A.甲平均分高，成绩稳定 B.甲平均分高，成绩不稳定 C.乙平均分高，成绩稳定 D.乙平均分高，成绩不稳定 12.如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为1S，PBC的面积为2S，则 （）A.122SSS B.122SSS C.122SSS D.12SS的大小与P点位置有关 13.计算11xyxy结果为 （）A.(1)(1)xyxy B.(1)(1)xyxy C.(1

17、)(1)xyxy D.(1)(1)xyxy 14.如图，在O中，AB为直径，80AOC，点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点，则CED的大小可能是 （）A.10 B.20 C.30 D.40 第卷（共 50 分）注意事项：1第卷分填空题和解答题。2第卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分。二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15.不等式210 x 解集是_。16.若1ab，则2222abb_。17.点12m，和点(2)n，在直线2yxb上，则m与n的大小关系是_。18.如图，在ABC中，DE，为边AB的三等分点

18、，EFDGAC，H为AF与DG的交点。若6AC，则DH _。19.我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离。依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点(2 1A，)到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为_。数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20.（本小题满分 7 分）计算：21121si

19、n603226。21.（本小题满分 7 分）2020 年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为 3 000 只的一批鸡可以出售。现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg 组中值 数量（只）0.91.1x 1.0 6 1.11.3x 1.2 9 1.31.5x 1.4 a 1.51.7x 1.6 15 1.71.9x 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a _，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7 kg大约有多少只？（3）这些贫因户的总收入达到 54 000 元，就能实现全员

20、脱贫目标按 15 元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22.（本小题满分 7 分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足6075，现有一架长5.5m的梯子。（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面2.2m时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos56.40.40，tan21.80.40）23.（本小题满分 9 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位

21、：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系。当4R 时，9AI。（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；/R /IA （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.（本小题满分 9 分）已知1O的半径为1r，2O的半径为2r，以1O为圆心，以12rr的长为半径画弧，再以线段12OO的中点P为圆心，以1212OO的长为半径画弧，两弧交于点A，连接1O A，

22、2O A，1O A交1O于点 B，过点B作2O A的平行线BC交12OO于点C。（1）求证：BC是2O的切线；（2）若12r，21r，126OO，求阴影部分的面积。25.（本小题满分 11 分）已知抛物线22232(0)yaxaxa a （1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点1P my，23Qy，在抛物线上，若12yy，求m的取值范围 26.（本小题满分 13 分）如图，菱形ABCD的边长为 1，=60ABC，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N。（1）求证：AFEF；（2）求MNNG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？