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1、 1/14 2020 年山东省济南市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】A【解析】解：2的绝对值是 2；故选：A.2.【答案】C【解析】解：从几何体上面看，共 2 层，底层 2 个小正方形，上层是 3 个小正方形，左齐.故选：C.3.【答案】B【解析】解：将21 500 000用科学记数法表示为72.15 10，故选：B.4.【答案】C【解析】解：ABCD，35ADCBAD=，ADAC，90ADCACD+=，903555ACD=，故选：C.5.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴
2、对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形的，故本选项符合题意.故选：D.6.【答案】B【解析】解：因为 58 出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是 58，故选项A 错误；每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为 58，所以该组数据的中位数为 58，故选项 B 正确；2/14 从折线图可以看出，从 2 月到 4 月阅读课外书的本数下降，4 月到 5 月阅读课外书的本数上升，故选项 C 错误；从 1 到 7 月份每月阅读课外书本数的最大值 78 比最小值多 28 多 50，故选
3、项 D 错误.故选：B.7.【答案】A【解析】解：()23624aa=，故选项 A 正确；235aaa=，故选项 B 错误；23aa+不能合并，故选项 C 错误；()2222abaabb=+，故选项 D 错误；故选：A.8.【答案】C【解析】解：由坐标系可得()3,1B，将ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为()3,1，再向上平移 3 个单位长度，点 B 的对应点B的坐标为()3,13+，即()3,4，故选：C.9.【答案】D【解析】由2m得出1 0m+，10m，进而利用一次函数的性质解答即可.解：2m，1 0m+，10m，所以一次函数()11ymxm=+的图象经过一，二，四象限，故选：D.10
4、.【答案】【解析】解：由作法得EF垂直平分AB，3/14 MBMA=，BMMDMAMD+=+，连接MA、DA，如图，MAMDAD+（当且仅当M点在AD上时取等号），MAMD+的最小值为AD，ABAC=，D点为BC的中点，ADBC，1102ABCSBC AD=，10 254AD=，BMMD+长度的最小值为 5.故选：D.11.【答案】B【解析】首先证明四边形ACDF是矩形，求出AC，DF即可解决问题.解：FDAB，ACEB，DFAC，AFEB，四边形ACDF是平行四边形，90ACD=，四边形ACDF是矩形，DFAC=，在RtACB中，90ACB=，sin431.60.71.12 mACAB=，1
5、.44 mDFAC=，在RtDEF中，90FDE=，tanDFEDE=，4/14 1.122.8 m0.4DE=，故选：B.12.【答案】A【解析】根据题意，22bxa=，2434acba 解：当对称轴在y轴的右侧时，()22260262243(26)34mmmm，解得332m，当对称轴是y轴时，3m=，符合题意，当对称轴在y轴的左侧时，260m，解得3m，综上所述，满足条件的m的值为32m.故选：A.二、13.【答案】()2aab【解析】解：()222aabaab=.故答案为：()2aab.14.【答案】25【解析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.解：共有球325+=个，白球有
6、2 个，因此摸出的球是白球的概率为：25.故答案为：25.15.【答案】7【解析】解：根据题意得：3213xx=，去分母得：3922xx=，解得：7x=，5/14 经检验7x=是分式方程的解.故答案为：7.16.【答案】36 【解析】解：正六边形的内角是 120 度，阴影部分的面积为24，设正六边形的边长为r，2120r224360=，解得6r=.则正六边形的边长为 6.17.【答案】1 【解析】解：设道路的宽为 mx，根据题意得：()()1015126xx=，解得：11x=，224x=（不合题意，舍去），则道路的宽应为 1 米；故答案为：1.18.【答案】14 6/14 【解析】解：连接AF
7、，设CEx=，则C ECEx=，10BEB Ex=，四边形ABCD是矩形，8ABCD=，10ADBC=，90BCD=，()22222281016420AEABBExxx=+=+=+，22222239EFCECFxx=+=+=+，由折叠知，AEBAEB=，CEFC EF=，180AEBAEBCEFC EF+=，90AEFAEBC EF=+=，222222164209220173AFAEEFxxxxx=+=+=+，()222221083125AFADDF=+=+=，2220173 125xx+=，解得，4x=或 6，当6x=时，6ECEC=，862BEB E=，ECBE，不合题意，应舍去，4CEC
8、 E=，()10442B CB EC E=，90BB =，8ABAB=，21tan84B CB ACA B=.故答案为：.三、19.【答案】解：原式112222+1 122=+4=.7/14 20.【答案】解：4(21)31322xxxx+，解不等式得：1x，解不等式得：1x，不等式组的解集为11x ，不等式组的所有整数解为 0，1.21.【答案】证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOCO=，ADBC，EACFCO=，在AOE和COF中 EAOFCOAOOCAOECOF=，()AOECOF ASA，AECF=.22.【答案】（1）0.1 0.35（2）（3）108（4）因为4042 0
9、001 80040=，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是 1800.【解析】解：（1）根据频数分布直方图可知：4400.1a=，因为4025%10=，所以()40412104014400.35b=，故答案为：0.1；0.35；（2）如图，即为补全的频数分布直方图；8/14 （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是1236010840=；故答案为：108；（4）因为4042 0001 80040=，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是 1800.23.【答案】解：（1）证明：连接OC，如图，CD与O相切于点C，90OCD=，90ACDACO+=，A
10、DDC，90ADC=，90ACDDAC+=，ACODAC=，OAOC=，OACOCA=，DACOAC=，AC是DAB的角平分线；（2）AB是O的直径，90ACB=，90DACB=，DACBAC=，9/14 RtRtADCACB，ADACACAB=，22 36ACAD AB=，6AC=.24.【答案】解：（1）设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部，()()3 0003 50032 0003 4003 0004 0003 5004 400abab+=+=，解得，64ab=，答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为 6 部、4 部；（2）设购进 A 种型号的手机x部，则购进 B 种型号的手机
11、()30 x部，获得的利润为w元，()()()3 4003 0004 0003 5003010015 000wxxx=+=+，B 型手机的数量不多于 A 型手机数量的 2 倍，302xx，解得，10 x，10015 000wx=+，100k=，w随x的增大而减小，当10 x=时，w取得最大值，此时14 000w=，3020 x=，答：营业厅购进 A 种型号的手机 10 部，B 种型号的手机 20 部时获得最大利润，最大利润是 14000 元.25.【答案】解：（1）()2,2 3B，则2BC=，而12BD=，13222CD=，故点3,2 32D，将点D的坐标代入反比例函数表达式得：32 32k
12、=，解得3 3k=，故反比例函数表达式为3 3yx=，当2x=时，3 32y=，故点3 32,2E；10/14 （2）由（1）知，3,2 32D，点3 32,2E，点()2,2 3B，则1=2BD，32BE=，故11242BDBC=，31242 3EBBDABBC=，DEAC；（3）当点F在点C的下方时，如下图，过点F作FHy轴于点H，四边形BCFG为菱形，则2BCCFFGBG=，在RtOAC中，2OABC=，2 3OBAB=，则23tan32 3AOOCACO=，故30OCA=，则112FHFC=，3cos232CHCFOCA=，故点(1,3)F，则点(3,3)G，当3x=时，3 33yx=
13、，故点G在反比例函数图象上；当点F在点C的上方时，同理可得，点(1,3 3)G，同理可得，点G在反比例函数图象上；综上，点G的坐标为(3,3)或(1,3 3)，这两个点都在反比例函数图象上.26.【答案】解：（1）如图 1 中，连接BE，设DE交AB于T.11/14 CACB=，45CAB=，45CABABC=，90ACB=，1452ADEACB=，90DAE=，45ADEAED=，ADAE=，45DATEAT=，ATDE，DTET=，AB垂直平分DE，BDBE=，90BCD=，DFFB=，12CFBD=，12CFBE=.45CBA=，45EAB=，EABABC=.故答案为：EABABC=，1
14、2CFBE=.结论不变.解法一：如图 2-1 中，取AB的中点M，BE的中点N，连接CM，MN.90ACB=，CACB=，AMBM=，CMAB，CMBMAM=，12/14 设ADAEy=.FMx=，DMa=，则DFFBax=+，AMBM=，2yaax+=+，2yx=，即2ADFM=，AMBM=，ENBN=，2AEMN=，MNAE，MNFM=，90BMNEAB=，90CMFBMN=，()CMFBMN SAS，CFBN=，2BEBN=，12CFBE=.（2）结论：2 3BECF=.理由：如图 3 中，取AB的中点T，连接CT，FT.CACB=，30CABCBA=，120ACB=，ATTB=，CTA
15、B，3ATCT=，32ABCT=，DFFB=，ATTB=，TFAD，2ADFT=，30FTBCAB=，90CTBDAE=，60CTFBAE=，13/14 1602ADEACB=，32 3AEADFT=，2 3ABAECTFT=，BAECTF，2 3BEBACFCT=，2 3BECF=.27.【答案】解：（1）将点 A、B 的坐标代入抛物线表达式得10930bcbc+=+=，解得23bc=，故抛物线的表达式为223yxx=+，当0 x=时，3y=，故点()0,3C；（2）当1m=时，点()1,0E，设点D的坐标为()1,a，由点A、C、D的坐标得，22(0 1)(30)10AC=+=，同理可得：
16、24ADa=+，21(3)CDa=+，当CDAD=时，即2241(3)aa+=+，解得1a=；当ACAD=时，同理可得6a=（舍去负值）；故点D的坐标为()1,1或()1,6；（3）(),0E m，则设点()2,23M mmm+，设直线BM的表达式为ysxt=+，则22303mmsmtst+=+=+，解得1131smtm=+=+，故直线BM的表达式为1311yxmm=+，当0 x=时，31ym=+，故点30,1Nm+，则31ONm=+；()2111(1)2322MSAEymmm=+，()221312(1)2312NSON xmSmmmm=+，14/14 解得27m=（舍去负值），经检验72m=
17、是方程的根，故72m=.数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年山东省济南市初中学业水平考试 数 学 一、选择题（共 12 小题）.1.2的绝对值是 （）A.2 B.2 C.2 D.2 2.如图所示的几何体，其俯视图是 （）A B C D 3.2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米.将数字21 500 000用科学记数法表示为（）A.80.215 10 B.72.15 10 C.62.15 10 D.621.5 10 4.如图，ABCD，ADAC，35
18、BAD=，则ACD=（）A.35 B.45 C.55 D.70 5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A B C D 6.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是 （）A.每月阅读课外书本数的众数是 45 B.每月阅读课外书本数的中位数是 58 C.从 2 到 6 月份阅读课外书的本数逐月下降 D.从 1 到 7 月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 7.下列运算正确的是 （）A.()23624aa=B.236aaa
19、=C.2333aaa+=D.()222abab=8.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将ABC先沿y轴翻折，再向上平移 3 个单位长度，得到A B C，那么点B的对应点B的坐标为（）A.()1,7 B.()0,5 C.()3,4 D.()3,2 9.若2m，则一次函数()11ymxm=+的图象可能是 （）A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.如图，在ABC中，ABAC=，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC
20、的中点，M为直线EF上任意一点.若4BC=，ABC面积为 10，则BMMD+长度的最小值为 （）A.52 B.3 C.4 D.5 11.如图，ABC、FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角43PBE=，视线PE与地面BE的夹角20PEB=，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，ACBE，FDBE.若A点到B点的距离1.6 mAB=，则盲区中DE的长度是 （）（参者数据：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4）A.2.6 m B.2.8 m C.3.4 m D.4.5 m 12.已知抛物线()22263yxmxm=+与y轴交于点A，与直线4x
21、=交于点B，当2x时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若3t，则m的取值范围是 （）A.32m B.332m C.3m D.13m 二、填空题（共 6 个小题.每小题 4 分，共 24 分.把答案填在答题卡的横线上.）13.分解因式：22aab=_.14.在一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_.15.代数式31x与代数式23x的值相等，则x=_.16.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24
22、，则正六边形的边长为_.17.如图，在一块长15 m、宽10 m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为2126 m，则修建的路宽应为_米.18.如图，在矩形纸片ABCD中，10AD=，8AB=，将AB沿AE翻折，使点B落在B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB上的点C处，EF为折痕，连接AC.若3CF=，则tanB AC=_.三、解答题（共 9 个小题，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）19.计算：0112sin30422+.20.解不等式组：4
23、(21)31322xxxx+，并写出它的所有整数解.21.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF=.22.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：等级 次数 频率 不合格 100120 x a 合格 120140 x b 良好 140160 x 优秀 160180 x 请结合上述信息完成下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良
24、好”等级对应的圆心角的度数是_；（4）若该校有 2000 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.23.如图，AB为O的直径，点C是O上一点，CD与O相切于点C，过点A作ADDC，连接AC，BC.（1）求证：AC是DAB的角平分线；（2）若2AD=，3AB=，求AC的长.24.5G 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有 A、B 两种型号的 5G 手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部）售价（元/部）A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进 A、B 两种型号手机共花费 32000 元，手机销售完成后共获得利润 4400元.（
25、1）营业厅购进 A、B 两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进 A、B 两种型号手机共 30 部，其中 B 型手机的数量不多于A 型手机数量的 2 倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？25.如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点()2,2 3B，反比例函数()0kyxx=的图象与BC，AB分别交于D，E，12BD=.（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否-在-此-卷-上-答-题-无
26、-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）在反比例函数图象上.26.在 等 腰ABC中，ACBC=，ADE是 直 角 三 角 形，90DAE=，12ADEACB=，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF.（1）当45CAB=时.如图 1，当顶点D在边AC上时，请直接写出EAB与CBA的数量关系是_.线段BE与线段CF的数量关系是_；如图 2，当顶点D在边AB上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰
27、ABC底边上的高CM，并取BE的中点N，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二：取DE的中点G，连接AG，CG，并把CAG绕点C逆时针旋转90，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.（2）当30CAB=时，如图 3，当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由.27.如图 1，抛物线2yxbxc=+过点()1,0A，点()3,0B与y轴交于点C.在x轴上有一动点()(),003E mm，过点E作直线lx轴，交抛物线于点M.（1）求抛物线的解析式及C点坐标；（2）当1m=时，D是直线l上的点且在第一象限内，若ACD是以DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；（3）如图 2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设AEM的面积为1S，MON的面积为2S，若122SS=，求m的值.