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1、,第五章 相交线与平行线,相交线,七年级数学下册（RJ）教学课件,1,2,目录,Contents,第一部分,情景导学,情景导学,重庆立交桥航拍,情景导学,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。,直线与直线相交于一点，并形成了四个角。,你发现了什么？,第二部分,新课目标,新课目标,1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）,第三部分,新课进行时,新课进行时,邻补角与对顶角的概念,活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就
2、关系到两条相交直线所成的角的问题。,A,O,C,B,D,AOC和AOD有一条公共边AO，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.,思考：剪刀剪东西的过程中,你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_反向延长线_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_2,4_.,对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_3_.,新课进行时,下列各图中，1与2是对顶角的
3、是（ ）。,D,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角。,新课进行时,邻补角与对顶角的性质,猜想：对顶角相等,问题：1 与3在数量上又有什么关系呢?,在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180，因而互为邻补角的两个角的和为180。,思考：你能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗？,结论：对顶角相等,几何语言： 直线AB与CD相交于O点， 1=3，2=4.,新课进行时,想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗?,对顶角相等,新课进行时,1.有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1.有公共顶点,位置关
4、系,邻补角,对顶角,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,2.没有公共边,两直线相交,3.两边互为反向延长线,名称,数量关系,对 顶 角 相 等,邻 补 角 互 补,归纳总结,新课进行时,4=2=1801=140.,例： 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数。,3=1,1=40,3=40,解:,掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!,新课进行时,变式训练,如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数。,解：因为140， BOC110(已知)， 所以BOFBOC1 1104070 因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)。,第四部分,知
5、识小结,知识小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对,有无公共边；,第五部分,随堂演练,随堂演练,判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ),随堂演练,填空题: 3.如图 ,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_ 若AOC:AOE=
6、2:3,EOD=130,则BOC=_,4.如图 ,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.,COF,COE和DOF,160,150,随堂演练,1.下列各图中， 1 ，2是对顶角吗?,(,),1,2,(,),1,2,(,),2,1,2.下列各图中， 1 ，2是邻补角吗?,(,1,（,2,(,),1,2,(,),1,2,不是,是,不是,不是,是,不是,随堂演练,3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O。 (1)写出AOC, BOE的邻补角； (2)写出DOA, EOC的对顶角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数。,A,E,D,B,F,C
7、,O,解:(1)AOC的邻补角是AOD和 COB;BOE的邻补角是 EOA和BOF.,(2)DOA的对顶角是COB; EOC的对顶角是DOF.,(3)BOD=AOC= 50; COB=180-AOC=130.,随堂演练,4. （应用题）在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135；施工结束后，要求你检测它是否合格?请你设计检测的方法.,解:方法一： 检测1是否为45； 方法二： 检测2是否为135.,随堂演练,5.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度数.,A,B,C,D,E,O,解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.,