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1、请找一找图中的相交线请找一找图中的相交线相交线相交线观察：观察：1、两条直线相交组成几个角？、两条直线相交组成几个角？讨论：讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、 将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有
2、一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（练习：练习：下列图中，下列图中，11与与22是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）12121212 做一做：做一做：分别用量角器量一量分别用量角器量一量4个交角的个交角的度数，各类角的度数有什么关系？度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以所以1=31
3、=3同理同理2=42=422与与33互补互补答：因为答：因为11与与22互补，互补，（邻补角定义）（邻补角定义）( (同角的补角相等同角的补角相等) )12 23131、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO1
4、23413121 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3= 0 016跟踪练习：跟踪练习：3.3.如图，点如图，点A A，O O，B B在同一直线上，已知在同一直线上，已知BOCBOC5050，则则AOCAOC . .130 4.4.如图，直线如图，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分DOBDOB，AOCAOC4040，则，则DOEDOE .
5、 .20 5.5.如图，已知直线如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，且，且EODEODDOBDOB，OFOF平分平分AOEAOE，若，若AOCAOC2828，则，则EOFEOF . .62 例例1：如图如图,直线直线a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。ba12342218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得33114040442214014
6、0例题分析例题分析2 2、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0所以所以AOC=35AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0EADCOB 1、如图、如图1，三条直线、，三条直线、两两相交，
7、在这个图形中，有两两相交，在这个图形中，有对顶角对顶角_对，邻补角对，邻补角_ 对对.612AODAODBODBODAODAODCOECOE33、2、如图、如图2，直线、，直线、相交于相交于O，是射线。是射线。则则33的对顶角是的对顶角是_， 11的对顶角是的对顶角是_，11的邻补角是的邻补角是_，22的邻补角是的邻补角是_。 课堂练习：课堂练习：CEABFD图图1CAEDBO123图图24 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 085850 05 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线
8、a a，b b，c c相交相交于点于点O O，1=401=400 0，2=552=550 0，则则3=_.3=_.3 3、如图、如图3，22与与33为邻补角，为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系的关系为为 。互补互补AEDCB132图图3abco123图图46.6.下列命题中，正确的是（下列命题中，正确的是（ ）A.A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B.B.有公共点，且又相等的角是对顶角有公共点，且又相等的角是对顶角C.C.两条直线相交所成的角是对顶角两条直线相交所成的角是对顶角D.D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角角的两边互为
9、反向延长线的两个角是对顶角D7 7下列图形中，下列图形中，1 1与与2 2是对顶角的是是对顶角的是( (C C) )1.如图是一个对顶角量角器，如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？你能说明它度量角度的原理吗？拓展练习拓展练习 拓展练习2.2.找出图中找出图中AOEAOE的对顶角及邻补角，的对顶角及邻补角， 若没有请画出若没有请画出. . EDABCO角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线4 .两条直线相交形成的角两条直线相交形成的角1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶
10、点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线4. 两条直线相交而成；两条直线相交而成；性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都是都是两条直两条直线相交线相交而成的而成的角；角； 都有一都有一个公共个公共顶点；顶点；都是都是成对出成对出现的现的 不同点不同点 1. 对对 顶角顶角没有公共边而没有公共边而邻补角有一条邻补角有一条公共边；公共边； 2.两条直线两条直线相交时，一个相交时，一个角的对顶角只角的对顶角只有一个，而一有一个，而一个角的邻补角个角的邻补角有两个有两个.对顶角有两对对顶角有两对,邻补角有四对邻补角有四对 知识回顾：知识回顾：课堂小结（1 1）对顶角与邻补角的概念对顶角与邻补角的概念（2 2）能从图中辨认对顶角与邻补角能从图中辨认对顶角与邻补角（3 3）知道知道“对顶角相等对顶角相等”（4 4）了解了解“对顶角相等对顶角相等”的说理过程的说理过程 思考题：两条直线相交于一点，有几对对顶角？两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角条直线相交于一点，有几对对顶角？