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1、关于椭圆的简单几何性质PPT第1页，讲稿共42张，创作于星期二焦点的位置焦点的位置焦点在焦点在x轴轴上上焦点在焦点在y轴轴上上范范围围顶顶点点 轴长轴长短短轴长轴长 ，长轴长长轴长 .焦点焦点焦距焦距|F1F2|.对对称性称性对对称称轴轴 ，对对称中心称中心 .离心率离心率e 椭圆的几何性质椭圆的几何性质第2页，讲稿共42张，创作于星期二 当当椭圆椭圆的离心率越的离心率越 ，则椭圆则椭圆越扁；越扁；当当椭圆椭圆离心率越离心率越 ，则则椭椭圆圆越越趋趋近近于于圆圆趋近于趋近于1趋近于趋近于0第3页，讲稿共42张，创作于星期二例例1求求椭椭圆圆25x216y2400的的长长轴轴和和短短轴轴、离心率
2、、焦点坐离心率、焦点坐标标和和顶顶点坐点坐标标分分析析把把椭椭圆圆方方程程写写成成标标准准形形式式，求求出出基基本本元素元素a、b、c即可求出需要的答案即可求出需要的答案第4页，讲稿共42张，创作于星期二 点评：已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标例例1求求椭椭圆圆25x216y2400的的长长轴轴和和短短轴轴、离心率、焦点坐离心率、焦点坐标标和和顶顶点坐点坐标标第5页，讲稿共42张，创作于星期二 例例2：已知：已知椭圆椭圆C以坐以坐标轴为对标轴为对称称轴轴，长轴长长轴长是短是短轴长轴长的的5倍，且倍，且经过经过点点A(5,0)，求此
3、，求此椭圆椭圆的的标标准方程准方程第6页，讲稿共42张，创作于星期二第7页，讲稿共42张，创作于星期二第8页，讲稿共42张，创作于星期二第9页，讲稿共42张，创作于星期二点评：由椭圆几何性质，求椭圆标准方程的一般步骤是：求出a、b的值；确定焦点所在坐标轴；写出标准方程第10页，讲稿共42张，创作于星期二 求求x轴轴上上的的一一个个焦焦点点与与短短轴轴两两端端点点的的连连线线互互相相垂垂直直，且且焦焦距距为为6的的椭椭圆圆的的标标准准方方程程变式训练：变式训练：第11页，讲稿共42张，创作于星期二例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率第12页，
4、讲稿共42张，创作于星期二例例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆，求椭圆的离心率的离心率第13页，讲稿共42张，创作于星期二例例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求，求椭圆的离心率椭圆的离心率第14页，讲稿共42张，创作于星期二点评：给出椭圆方程，求离心率或已点评：给出椭圆方程，求离心率或已知离心率，即可转化为知离心率，即可转化为a，c关系，有时关系，有时也需转化为也需转化为
5、b，c或或a，b关系关系第15页，讲稿共42张，创作于星期二第16页，讲稿共42张，创作于星期二第17页，讲稿共42张，创作于星期二第18页，讲稿共42张，创作于星期二第19页，讲稿共42张，创作于星期二第20页，讲稿共42张，创作于星期二第21页，讲稿共42张，创作于星期二第22页，讲稿共42张，创作于星期二v说明研究直线与椭圆的位置关系，一般通过解直线方程与椭圆方程所组成的方程组v对解的个数进行讨论，有两组不同实数解(0)时，直线与椭圆相交；有两组相同的实数解(0)时，直线与椭圆相切；无实数解(0)时，直线与椭圆相离第23页，讲稿共42张，创作于星期二第24页，讲稿共42张，创作于星期二v
6、例5已知椭圆 y21和点M(3,0)，N(0，2)，直线l过点M与椭圆相交于A，B两点，那么ANB可以为钝角吗？如果你认为可以，请写出当ANB为钝角时，直线l的斜率k的取值范围；如果你认为不能请加以证明第25页，讲稿共42张，创作于星期二第26页，讲稿共42张，创作于星期二v辨析本题错解中误认为当A，B分别为椭圆与x轴的交点时，ANB最大，这是错误的，必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时ANB最大第27页，讲稿共42张，创作于星期二第28页，讲稿共42张，创作于星期二第29页，讲稿共42张，创作于星期二第30页，讲稿共42张，创作于星期二答案B 第31页，讲稿共42张，创作于星期二第32页，讲稿共42张，创作于星期二答案B 第33页，讲稿共42张，创作于星期二第34页，讲稿共42张，创作于星期二答案A 第35页，讲稿共42张，创作于星期二答案12 第36页，讲稿共42张，创作于星期二第37页，讲稿共42张，创作于星期二第38页，讲稿共42张，创作于星期二第39页，讲稿共42张，创作于星期二第40页，讲稿共42张，创作于星期二第41页，讲稿共42张，创作于星期二16.09.2022感感谢谢大大家家观观看看第42页，讲稿共42张，创作于星期二