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1、关于椭圆的简单几何性质PPT现在学习的是第1页，共42页焦点的位置焦点的位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上范围范围顶点顶点 轴长轴长短轴长短轴长 ，长轴长，长轴长 .焦点焦点焦距焦距|F1F2|.对称性对称性对称轴对称轴 ，对称中心，对称中心 .离心率离心率e 椭圆的几何性质椭圆的几何性质现在学习的是第2页，共42页 当椭圆的离心率越当椭圆的离心率越 ，则椭圆越扁；，则椭圆越扁；当椭圆离心率越当椭圆离心率越 ，则椭圆越趋近于，则椭圆越趋近于圆圆趋近于趋近于1趋近于趋近于0现在学习的是第3页，共42页例例1求椭圆求椭圆25x216y2400的长轴和短轴、的长轴和短轴、离心率、焦点坐
2、标和顶点坐标离心率、焦点坐标和顶点坐标分析分析把椭圆方程写成标准形式，求出基把椭圆方程写成标准形式，求出基本元素本元素a、b、c即可求出需要的答案即可求出需要的答案现在学习的是第4页，共42页 点评：已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标例例1求椭圆求椭圆25x216y2400的长轴和短轴、离的长轴和短轴、离心率、焦点坐标和顶点坐标心率、焦点坐标和顶点坐标现在学习的是第5页，共42页 例例2：已知椭圆：已知椭圆C以坐标轴为对称轴，长轴长以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的是短轴长的5倍，且经过点倍，且经过点A(5,0)，求此椭圆，求此椭圆
3、的标准方程的标准方程现在学习的是第6页，共42页现在学习的是第7页，共42页现在学习的是第8页，共42页现在学习的是第9页，共42页点评：由椭圆几何性质，求椭圆标准方程的一般步骤是：求出a、b的值；确定焦点所在坐标轴；写出标准方程现在学习的是第10页，共42页 求求x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方的椭圆的标准方程程变式训练：变式训练：现在学习的是第11页，共42页例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率现在学习的是第12页，共42页例例3：如图已知椭圆上横坐标
4、等于焦点横坐标的：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆，求椭圆的离心率的离心率现在学习的是第13页，共42页例例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的 ，求椭圆的离心率求椭圆的离心率现在学习的是第14页，共42页点评：给出椭圆方程，求离心率或已知点评：给出椭圆方程，求离心率或已知离心率，即可转化为离心率，即可转化为a，c关系，有时也关系，有时也需转化为需转化为b，c或或a，b关系关系现在学习的是第15页，共42页现在学习的是第
5、16页，共42页现在学习的是第17页，共42页现在学习的是第18页，共42页现在学习的是第19页，共42页现在学习的是第20页，共42页现在学习的是第21页，共42页现在学习的是第22页，共42页v说明研究直线与椭圆的位置关系，一般通过解直线方程与椭圆方程所组成的方程组v对解的个数进行讨论，有两组不同实数解(0)时，直线与椭圆相交；有两组相同的实数解(0)时，直线与椭圆相切；无实数解(0)时，直线与椭圆相离现在学习的是第23页，共42页现在学习的是第24页，共42页v例5已知椭圆 y21和点M(3,0)，N(0，2)，直线l过点M与椭圆相交于A，B两点，那么ANB可以为钝角吗？如果你认为可以，
6、请写出当ANB为钝角时，直线l的斜率k的取值范围；如果你认为不能请加以证明现在学习的是第25页，共42页现在学习的是第26页，共42页v辨析本题错解中误认为当A，B分别为椭圆与x轴的交点时，ANB最大，这是错误的，必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时ANB最大现在学习的是第27页，共42页现在学习的是第28页，共42页现在学习的是第29页，共42页现在学习的是第30页，共42页答案B 现在学习的是第31页，共42页现在学习的是第32页，共42页答案B 现在学习的是第33页，共42页现在学习的是第34页，共42页答案A 现在学习的是第35页，共42页答案12 现在学习的是第36页，共42页现在学习的是第37页，共42页现在学习的是第38页，共42页现在学习的是第39页，共42页现在学习的是第40页，共42页现在学习的是第41页，共42页9/6/2022感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第42页，共42页