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1、高中数学必修 1.2.4.5综合测试题一、选择题：1已知全集(.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1ABAU则BCU）等于（）A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5 D2，5 2.如果函数2()2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3a C、a5 D、a53.要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A向左平移23个单位 B 向右平移23个单位 C 向左平移3个单位 D 向右平移3个单位4.圆1C：222880 xyxy与圆2C：224420 xyxy的位置关系是（）A.相交 B.外切 C.内切 D.相离
2、5.下列各组函数是同一函数的是（）3()2f xx与()2g xxx；()f xx与2()g xx；0()f xx与01()g xx；2()21f xxx与2()21g ttt。A.B、C、D、6.已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为 ()A16 B2213 C322 D13187.已知a，b满足：|3a，|2b，|4ab，则|ab()A3 B5 C3 D10 8.若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）A 0,B 0,1 C 1,D R9.直线3440 xy被圆22(3)9xy截得的弦长为（）A22 B4 C4 2 D210.如上图，三棱
3、柱111A B CABC中，侧棱1AA底面111A B C，底面三角形111A B C是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A1CC与1B E是异面直线 BAC平面11ABB A C11/AC平面1AB E DAE，11B C为异面直线，且11AEB CA1 B1 C1 ABEC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -二、填空题11.过点(0,1),(2,0)AB的直线的方程为 .12.已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为.13.函数24xxy的定义域为 .14.已 知 圆C经 过 点(0,6),(1,5)
4、AB，且 圆 心 坐 标 为(,1)a a，则 圆C的 标 准 方 程为15.给出下列五个命题：函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题16.已知集合|121 Ax axa，|01Bxx，若AB，求实数 a 的取值范围。17.已知数列na满足：111,2nnaaan且.（1）求432,aaa，（2）求数列na的通项na名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -18.已知为
5、第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f（1）化简f（2）若31cos()25，求f的值19.如图，三棱柱111ABCA B C，1A A底面ABC，且ABC为正三角形，16A AAB，D为AC中点 (1)求三棱锥1CBCD的体积；(2)求证：平面1BC D平面11ACC A；(3)求证：直线1/AB平面1BC DA B C A1B1C1D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -20.已知关于,x y的方程22:240Cxyxym（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆22812360 xyxy外切，求m的值；（3）
6、若圆C与直线:240lxy相交于,MN两点，且4 55MN，求m的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -高中数学必修1.2.4.5综合测试题参考答案1-10 A A D A C C D B C D 11.220 xy12.(0,9)13.),2()2,414.223225xy15.16.解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或17.解：(1)2123422,415;1119aaaaa同理，21324312(2)2 22 3242
7、1223121221nnnaaaaaaaanannnnn以上等式相加得：18.解：（1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）31cos()251sin5从而1sin5又为第三象限角22 6cos1sin5即()f的值为2 6519.解：(1)ABC为正三角形，D为AC中点,BDAC,由6AB可知，3,3 3CDBD，19 322BCDSCD BD又1A A底面ABC，且16A AAB，1C C底面ABC，且16C C，1119 33CBCDBC
8、DVSCC(2）1A A底面ABC,1A ABD又BDAC，BD平面11ACC A又BD平面1BC D，平面1BC D平面11ACC A(3)连结1B C交1BC于O，连结OD，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -在1B AC中，D为AC中点，O为1B C中点，所以1/ODAB，又OD平面1BC D，直线1/AB平面1BC D20.解：（1）方程C可化为myx5)2()1(22，显然5,05mm即时时方程C表示圆（2）由（1）知圆C的圆心为(1,2)，半径为5m，22812360 xyxy可化为22(4)(6)16xy，故圆心为(4,6)，半径为4又两圆外切，所以22(41)(62)54m，即554m，可得4m（3）圆C的圆心(1,2)到直线:240lxy的距离为5121422122d，由4 5,5MN则12 525MN，又2221()2rdMN，所以2252 55()(),55m得4m名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -