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1、1 数学必修三与选修21 综合测试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分1命题“022,2xxRx”的否定是（）A022,2xxRxB022,2xxRxC022,2xxRxD022,2xxRx2运行如右图所示的程序，输出的结果是（）A1B1C2D43已知样本数据1，2，x，3 的平均数为2，则样本方差是（）A31B21C22D414若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为 6，则椭圆的方程为（）A116922yxB1162522yxC1162522yx或1251622yxD116922yx或191622yx5如图是我校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎
2、叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（）A84；85 B84；84 C85；84 D85；85 6从3 ,2 , 1中随机选取一个数a，从6 ,5,4, 3,2, 1中随机选取一个数b，则使1log2ba的概率为（）A21B51C61D1217假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由资料可知y 对 x 呈线性相关关系，且线性回归方程为axby?，其中23.1?b，请估计使用年限为20 年时，维修费用约为（）A26.75 B24.68 C23.52 D22.45
3、 1a2bbaaaPRINTEND7 9 8 4 5 6 4 7 9 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 8命题“ba,都是奇数，则ba是偶数”的逆否命题是（）Aba,都不是奇数，则ba是偶数Bba是偶数，则ba,都是奇数Cba不是偶数，则ba,都不是奇数Dba不是偶数，则ba,不都是奇数s 9已知qp,是两个命题，若“)(qp”是真命题，则（）Aqp,都是真命题Bqp,都是假命题Cp是假命题且q是真命题Dp
4、是真命题且q是假命题10已知M是抛物线)0(22ppxy上的点， 若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5 和 4，则点M的横坐标为（）A1 B1 或 4 C1 或 5 D4 或 5 11、已知命题 p：|x 1| 2，命题 q：xZ，若“p 且 q”与“非 q”同时为假命题，则满足条件的 x 为（）Ax|x 3 或 x1，xZ Bx| 1x3， x Z C0,1,2 D 1,0,1,2,3 12、程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（）Ak3? Bk4? Ck5? Dk6? 13、设 F 为抛物线 C ：y23x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30的直线交 C于 A，B两点，O为坐
5、标原点，则 OAB 的面积为 ( ) A.3 34 B.9 38 C.6332 D.94二、填空题：14、从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查, 发现其用电量都在50 到 350 度之名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 间, 频率分布直方图所示15抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与x轴垂直的弦长为15，则抛物线的方程为16 已知21,FF是双曲线的191622yx的焦点，PQ是过焦点的1F的弦
6、，且PQ的倾斜角为60，那么|22PQQFPF= 17.)1 , 1 , 1(),1 ,2, 1 (), 1 ,1 (cbxa, 满足条件2)2()(bac，则x= .18、在正方体 ABCD A1B1C1D1中，M 、N分别为棱 AA1和 BB1的中点，则 sin，的值为 _三、解答题：19我市某校高三年级有男生720 人，女生 480 人，教师 80 人，用分层抽样的方法抽取16 人进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格提供了被调查人答卷情况的部分信息（1）求zyx,的值；（2）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据
7、上述信息， 估计高三年级学生选择“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选到2 人进行交谈， 求选到的两名女生中，恰有一人 “同意” 一人“不同意”的概率同意不同意合计男生x5 女生y3 教室1 z名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 20.如图，四棱锥ABCDP的底面ABCD是正方形，ABCDPD平面，E为PB的中点（ 1）证明：DEAC；（ 2）若BCPC2，求二面角PACE的余弦值21.已知10cc且，设p：函
8、数xey在R上单调递减；q：函数12)(2cxxxf在),21(上为增函数，若“qp”为假，“qp”为真，求实数c的取值范围22、某校 100 位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60、60,70、70,80、80,90、90,100P A D C B E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 （）求图中a的值; （）根据频率分布直方图，估计这100 名学生语文成绩的平均分23
9、、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6 小时, 假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达, 试求这两艘船中至少有一艘停靠泊位时必须等待的概率. 24、设 F1，F2分别为椭圆 C：+=1（ab0）的左、右两个焦点，点A(1,3/2)在椭圆上，且点A到 F1，F2两点的距离之和等于4. （1）求椭圆的方程（2）若 K为椭圆 C上的一点，且 F1KF2=30，求 F1KF2的面积25已知函数2sin2 3sin cosfxxxx23cos1x.（）求函数fx的单调递减区间；（）将函数fx的图象向右平移6个单位长度后得到函数g x的图象，求g x在区间0,2上的最值 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -