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1、 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 反比例函数一、选择1（2009年泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2.（2009年宁波市）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）A1B2C3D43（2009河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA图54（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（c
2、m）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )【关键词】反比例函数5（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数6（2009丽水市）如图，点在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. P7（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、
3、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D128（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D2【关键词】反比例函数9(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、4【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A BC D
4、11（2009年南宁市）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D212（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C DOOOO13（2009年日照）已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D14(2009年本溪)反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限
5、C第二、三象限D第一、二象限15（2009年漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）16（2009年哈尔滨）点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）A B C D【关键词】反比例函数图像的性质xyOAB图217（2009年兰州）如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小二、填空：1（2009年滨州）已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于
6、点C若OBC的面积为3，则k_.3.（2009年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 4.(2009年义乌)已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是1221Oyx5（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 【答案】16（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 8（2009江西）函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随
7、着的增大而减小其中正确结论的序号是 OxABCy9（2009年新疆）若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）10(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO8题图11（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限12（2009年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .xy图4111ABO11l14.（2009年济宁市）如图，A
8、和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15（图52009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）16（2009年广西钦州）如图是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k_17(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限（2009年莆田）如图，在轴的正
9、半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）yOxACB 19（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_OyxMNl20（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 【关键词】反比例函数的图像和性质图121（200
10、9年常德市）如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 22(2009年陕西省)13若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）23 (2009武汉)如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 OxyABC24(2009年上海市)反比例函数图像的两支分别在第 象限25(2009年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_26(2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是
11、该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示) 【关键词】反比例函数的面积三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）
12、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点（）在曲线C上，且都是整数（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率642246yxO3（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作
13、轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO4（2009年湘西自治州）21.在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小（1） 求的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值 【关键词】反比例函数性质5（2009年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可
14、以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6（2009年舟山）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)
15、304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多
16、少元才能完成销售任务？7（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式OxyACBE图D8. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式9（2009年长沙）反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yxO（1）比较与的大小；（2）求
17、的取值范围10(2009宁夏)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标11（2009肇庆）如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图712(2009年南充)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中
18、的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由yxOCDBA336 13(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值； (2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB14（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数
19、的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.15（2009年遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D求直线和双曲线的函数关系式；求CDO（其中O为原点）的面积16（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线
20、轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由yxOoADMCB17（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。【答案】19（09湖北宜昌）已知点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值20(2009年达州)如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 21（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式ACOBx22（2009年邵阳市）20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。1Bx11010OAy17