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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 全国各地中考数学试卷试题分类汇编6. 如图,反比例函数yk的图象经过点A-1,-2.就当 x1 时,函数值y 的取值范畴是（）第 12 章反比例函数x一、挑选题）A. y1 B.0y1 C. y 2 D.0 y 2 1. 已知反比例函数yk的图象经过（ 1, 2）就 kx2已知点（ 1,1 ）在反比例函数yk（k 为常数, k 0）的图像上,就这个反比例函数的大致图像是（x（第 10 题图）2k1名师归纳总结 3.关于反比例函数y4的图象,以下说法正确选项（）点 C在反比例函数yk22k18. 如双曲线 y=x的图象经过其次、四象限,就k 的取
2、值范畴是第 1 页,共 8 页A. k1 B. 2k1 C. 2k=1 D. 2不存在10. （2022 贵州贵阳, 10,3 分）如图,反比例函数y1=k1 x和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1 ,-3 ）、B（1,3）x两点,如k1 x k2x,就 x 的取值范畴是A必经过点（ 1,1）B两个分支分布在其次、四象限C两个分支关于x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称（A）-1 x0 （B）-1 x1 （C）x -1 或 0x1 （ D）-1 x0 或 x1 4. 如图,矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点, 矩形的边分别平行于坐标轴,11. 如函数ymx2的图象在其象限内
3、y 的值随 x 值的增大而增大,就m 的取值范畴是x的图象上；如点A 的坐标为（ 2, 2）,就 k 的值为Am2Bm2Cm2Dm212对于反比例函数y = 1 x,以下说法正确选项A1 B 3 C4 D1 或 3 y A 图象经过点（1,-1 ） B图象位于其次、四象限C图象是中心对称图形 D当 x0 时, y 随 x 的增大而增大B C 14. 图 1 是我们学过的反比例函数图象, 它的函数解析式可能是（） Ayx2 B y4 x Cy3 x Dy1 2xO x yA D Ox5. 函数y2x 与函数y1在同一坐标系中的大致图像是图 1x- - - - - - -精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 15. 某反比例函数的图象经过点（-1,6 ）,就以下各点中,此函数图象也经过的点是（） A. （ -3,2 ） B. （ 3,2 ） C. （2, 3） D. （6,1 ）A B C D16. 以下各点中,在函数y6图象上的是（）xA（ 2, 4）B（2,3）C（ 1,6）D1,3217. 小明乘车从南充到成都,行车的平均速度ykm/h 和行车时间xh 之间的函数图像是（）24.（2022 山东枣庄, 8,3 分）已知反比例函数y1,以下结论中不正确选项（）yyyyx A.图象经过点（1, 1） B.图象在第一、三象限OxOxOxOxC. 当x1时,0y1 D.当x0
5、时, y 随着 x 的增大而增大 A B C D 25.已知如图 ,A 是反比例函数yk的图像上的一点,ABx 轴于点 B, 且 ABO的面积是 3, 就 k 的值是 x18. 如图,函数y 1x1和函数y 22的图象相交于点M2 ,m ,N-1 ,n ,如y 1y ,就 x 的取值范畴是 （A.3 B.-3 C.6 D.-6xAx1 或0x2 Bx1 或x2C1x0或0x2 D1x0或x2y A o B x 第 25 题名师归纳总结 19. （2022 浙江台州, 9,4 分）如图,反比例函数ym的图象与一次函数ykxb的图象交于点M,N,已26.如图, 直线 y= x +2 与双曲线 y=
6、mx3 在其次象限有两个交点,那么 m的取值范畴在数轴上表示为（）第 2 页,共 8 页x（第 26 题图）点 M的坐标为（ 1,3）,点 N的纵坐标为 1,依据图象信息可得关于x 的方程m = xkxb的解为（）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3,-1 20. （2022 浙江温州, 4,4 分）已知点P-l,4 在反比例函数ykk0的图象上,就k 的值是 x A 1B1 4C4 D 4 4二、填空题21. 某反比例函数的图象过点（2,1）,就此反比例函数表达式为1. （ 2022 广东东莞, 6, 4 分）已知反比例函数yk的图象经过（ 1, 2）就 kAy2By2Cy1Dy
7、1xxx2x2x2. 如点 Am, 2 在反比例函数y4的图像上,就当函数值y 2 时,自变量x 的取值范畴是 _. 22.（2022 广东湛江 12,3 分）在同始终角坐标系中,正比例函数yx与反比例函数y2的图像大致是xx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 过反比例函数y=k k 0 图象上一点 xA,分别作 x 轴, y 轴的垂线,垂足分别为B,C,假如 ABC的面积为 3.就 k 的值为 . 5. 如点A 1,y 1,B2,y2是双曲线y3上的点,就1yy （填“”, “ ” “=” ）. x8. 如图1 所示的曲线是一个反比例函数图象的一
8、支,点A 在此曲线上,就该反比例函数的解析式为_. 19. 如一次函数 y=kx+1 的图象与反比例函数 y= 1 的图象没有公共点,就实数 k 的取值范畴是；x20（2022 湖南常德, 3, 3 分）函数 y 1 中自变量 x 的取值范畴是 _. x 321. 如点 P11 ,m,P2（2,n）在反比例函数 y k k 0 的图象上,就 m_n填“ ” 、“ ” 或“=” 号）x22. 函数 y 1 x x 0 , y 2 9 x 0 的图象如下列图,就结论：两函数图象的交点 A 的坐标为（ 3 ,3 xy 当x3时,y2y 1当x1时, BC = 8 当x 逐步增大时,1y 随着 x 的
9、增大而增大,0y 随着 x的增大而减小其中正确结论的序号是 . 3 A 23.（2022 广东中山, 6,4 分）已知反比例函数yk的图象经过（ 1, 2）就 kxO1 x24.如图：点 A 在双曲线yk上, ABx 轴于 B,且 AOB的面积 S AOB=2,就 k=_x图 1 y 10 反比例函数ym1的图象在第一、三象限,就m的取值范畴是B y y 1xx12. （2022 四川成都, 25,4 分）在平面直角坐标系xOy 中,已知反比例函数y2kk0满意：当x0时,O x xA y 2 9 xy 随 x 的增大而减小如该反比例函数的图象与直线yx3k 都经过点 P,且OP7,就实数 k
10、=_14. （2022 广东省, 6,4 分）已知反比例函数yk的图象经过（ 1, 2）就 k第 24 题图25 题第 22 题图x x1 5. 设函数y2与yx1的图象的交点坐标为（a,b）,就1 a1的值为 _25.（2022 湖北孝感, 15,3 分） 如图,点A 在双曲线y1上,点 B 在双曲线y3上,xbxx）的图象上16. 假如反比例函数yk（k 是常数, k 0）的图像经过点 1,2 ,那么这个函数的解析式是_且 AB x 轴, C、D在 x 轴上,如四边形ABCD的面积为矩形,就它的面积为 . x三、解答题17. （2022 湖北武汉市, 16,3 分）如图, ABCD的顶点
11、A,B 的坐标分别是A（ 1,0）,B（ 0, 2）,顶点 C,如图,已知直线y2x经过点 P（2 , a ）,点 P 关于 y 轴的对称 点 P 在反比例函数yk（kD在双曲线 y=k 上,边 AD交 y 轴于点 E,且四边形 xBCDE的面积是ABE面积的 5 倍,就 k=_x（1）求 a 的值；（2）直接写出点P 的坐标；（3）求反比例函数的解析式y PO 1Pyyx kx12x（第 19 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. （2022 安徽, 21, 12 分）如图,函数y 1k 1xb的图象与函数y
12、 2xk2（x0）的图象交于A、B 两点,1 求反比例函数yyk x的解析式；y2x4的值时,求自变量x 的取值范畴x与 y 轴交于 C点,已知 A 点坐标为（ 2,1）,C点坐标为（ 0,3）0时,1y 与y 的大小 . 2 当反比例函数k x的值大于一次函数（1）求函数1y 的表达式和B点的坐标；（2）观看图象,比较当y C B A O x 11.（2022 浙江省嘉兴, 19,8 分）如图,已知直线y 12x 经过点 P（2 , a ）,点 P关于 y 轴的对称点P3. 已知一次函数yx2与反比例函数yk,其中一次函数yx2的图象经过点P k ,5 在反比例函数y2k（k0）的图象上xx
13、（1）求点 P 的坐标；试确定反比例函数的表达式；（2）求反比例函数的解析式,并直接写出当y22 时自变量 x 的取值范畴如点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标y 5. （2022 山东济宁, 20,7 分）如图,正比例函数y1x 的图象与反比例函数ykk0在第一象限的图象P1Py2k2x交于 A 点,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为M ,已知OAM 的面积为 1. x（1）求反比例函数的解析式；O 1x （2）假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A 不重合）,且 B 点的横坐标为1,在 x 轴上求一点（第 19 题）y 12xyA12. （
14、2022 江西, 19,6 分）如图,四边形ABCD为菱形,已知A（0,4）,B（-3 ,0）；求点 D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式. OMx第 20 题 名师归纳总结 P ,使 PAPB 最小 . yk与一次函数y2x4的图象都经过点A（ a,2 ）17. （2022 四川广安, 24,8 分）如图 6 所示,直线l 1的方程为 y=x+l ,直线 l 2的方程为 y=x+5,且两直线相第 4 页,共 8 页8. （2022 浙江省, 18,8 分）如反比例函数x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 交于点 P,过点 P 的双曲线yk与直线 l
15、1的另一交点为Q（3 M）. 1 求反比例函数和一次函数的解析式； 2求 AOB的面积 . x（1）求双曲线的解析式（2）依据图象直接写出不等式kx+l 的解集x_y_l1_p_l2_o_Q_x图 6 19. 如图,一次函数的图象与反比例函数y 13（x0）的图象相交于A 点,与 y 轴、 x 轴分别相交于B、C23.如图,一次函数ykxb 与反比例函数ym 的图象交于 xA（2,3）,B（ 3,n）两点x（1）求一次函数与反比例函数的解析式；两点, 且 C（ 2,0）,当 x 1 时,一次函数值大于反比例函数值,当 x 1 时,一次函数值小于反比例函数值（2）依据所给条件,请直接写出不等式k
16、x bm 的解集 _；x（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y 2a（x0）的图象与y 13（x0）的图象关于y 轴对称,在y2a（x0）的图象上取一（3）过点 B 作 BCx 轴,垂足为C,求 S ABCxxx点 P（P 点的横坐标大于2）,过 P 点作 PQx 轴,垂足是Q,如四边形BCQP的面积等于2,求 P 点的坐标y 1yy2A B C P x O Q （19 题图）20 如图,已知A（4,a）,B（ 2, 4）是一次函数ykxb 的图象 和反比例函数ym的图象的交点 . 24.（2022 四川绵阳,）右图中曲线是反比例函数y=nx7的图像的一支；（1）这个反比例函数图象的另一支位
17、于哪个象限？常数n 的取值范畴是什么？x名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如一次函数y=2x4的图像与反比例函数图像交于点A,与 x 交于 B, AOB的面积为 2,求 n 的值；3329.在平面直角坐标系中,一次函数ykxbk 0 的图象与反比例函数ym m 0 的图象相交于A、B点x求：（1）依据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根 据图象写出：当 x 为何值时,一次函数值大于反比例函数值 . y26. （ 2022 广东肇庆, 23,8 分）如图,一次函数yxb的图
18、象经过点B（1,0）,且与反比例函数yk（ k1Ax为不等于 0 的常数）的图象在第一象限交于点A （1, n ）求：y 的取值范畴21O2x（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1x6时,反比例函数B1y 23题图A 31.如图,已知一次函数ykxbk0的图像与 x 轴, y 轴分别交于 A（1,0）、B（0, 1）两点,且又与B O x 反比例函数ymm0的图像在第一象限交于C点, C点的横坐标为 2. x 求一次函数的解析式； 求 C点坐标及反比例函数的解析式. yC O A xB 名师归纳总结 27.已知直线y3 与双曲线ymx5 交于点 P（ 1,n）. ymx5 上,且x 1
19、x20,试比较y ,y 的大小 . 1、（09 福建漳州）矩形面积为4,它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）第 6 页,共 8 页（1）求 m的值； （2）如点A x1y 1,B x2y2在双曲线y y 第 1 题图y y AO x BO x CO x DO x - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、（ 09 甘肃兰州）如图,在直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线y3（x0）上的32、（09 湖北襄樊）如图32 所示,在直角坐标系中,点A 是反比例函数y 1k的图象上一点,ABx轴的正半轴xx一个动点,
20、当点B 的横坐标逐步增大时,OAB的面积将会（）于 B 点, C 是 OB 的中点；一次函数y2axyb 的图象经过A、C两点,并将y轴于点D0,2,如SAOD4A逐步增大y B x （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；1y 时,B不变（ 2）观看图象,请指出在y 轴的右侧,当C逐步减小x 的取值范畴y D先增大后减小O A 第 2 题图5、（ 09 广西南宁）在反比例函数y1xk的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,就k的值可以是（）A .请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所A1B0 C1 D2 O C B x 6、（ 09 广西贵港）如图,点A 是 y 轴正半轴上的一个定点,点
21、B 是反比例函数y2 x x0 图象上的一个动点,D 当点 B 的纵坐标逐步减小时,OAB 的面积将（）图 32 A逐步增大B逐步减小C不变D先增大后减小33、（ 09 年北京）如图,A、B 两点在函数ymx0的图象上 . 7、（ 09 广西梧州）已知点A（x 1,y 1）、B（x2,y 2）是反比例函数yk（k0）图象上的两点,如x 10x2,就xAy 10y 2By20y 1Cy 1y 20Dy2y 1011、（09 广东梅州）以下函数：yx ；y2x ；y1；yx 当x0时, y 随 x 的增大而减小x的函数有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个23、（09 广东清远）已知反比例函数y
22、k的图象经过点2 3, ,就此函数的关系式是xx24、（09 广东广州）已知函数y2 ,当 x =1 时, y 的值是 _ x（1）求 m 的值及直线AB 的解析式；（2）假如一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点25、（09 广西柳州）反比例函数ymx1的图象经过点（2,1）,就 m 的值是含格点的个数；30、（09 湖北宜昌）已知点A1, k2在双曲线yk上求常数k 的值x31、（09 广东肇庆） 如图 7,已知一次函数y 1xm（m 为常数） 的图象与反比例函数y 2k（ k 为常数,xk0）的图象相交于点A（1, 3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；
23、（2）观看图象,写出访函数值y1y y 2的自变量 x 的取值范畴3 A（1, 3）2 1 B 111 2 3 x 图 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9（ 2022 年长沙）反比例函数y2m1的图象如下列图,A 1,b 1,B 2,b 2是该图象上的两点y A（1, 3）3 x2 y 1b与x B 11 x O 11 2 3 图 7 （1）比较b 的大小；（2）求m的取值范畴7（2022 年重庆市江津区） 反比例函数y2的图像与一次函数ykxb的图像交于点A,2 ,点 B2, n ,x一次函数图像与y 轴的交点为C；（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；102022 宁夏 已知正比例函数yk xk 10与反比例函数yk2k 20的图象交于A、B两点, 点 A 的坐（3）求AOC的面积；x标为2 1, （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标11（2022 肇庆）如图 7,已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数y2kk0）x（k 为常数,名师归纳总结 的图象相交于点A （1,3）第 8 页,共 8 页（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（2）观看图象,写出访函数值y 1y 2的自变量x的取值范畴- - - - - - -