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1、 永久免费组卷搜题网2009年中考数学分类汇编专题测试反比例函数一、选择题1. (08浙江温州)已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）AB6CD2.(2008山东烟台)在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3.(2008浙江宁波)如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCDxyCOAB4.（2008年山东省临沂市）如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（ ）A 8 B 4 C 4 D 0 5.(2008年辽宁省十二市)若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）ABCD6.
2、(2008年沈阳市)下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）ABCD7.（2008年湖南省邵阳市）若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）ABCD8（2008湖北黄冈）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点B随的增大而减少C图象在第一、三象限内D若，则9(2008湖南株洲)已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（）A B C 或 D或-1-1yxO10(2008黑龙江哈尔滨)已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k211（2008年山东省青岛市）如果点和点是直线上的两点，且当时，那么
3、函数的图象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD12（2008年江苏省连云港市）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD13（2008年云南省双柏县）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD14.(2008新疆乌鲁木齐市)反比例函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15.(2008浙江温州)已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）AB6CD 1
4、6.(2008宁夏)反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，若AOC的面积为S，BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）A S S B S= S C S S D 无法确定17（2008湖南益阳市）物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）OPSSOPOPSOPA B C DS18（2008湖南常德市）下面的函数是反比例函数的是 （ ） A B C D19（2008年浙江省嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此
5、函数图象也经过点（ ）ABCD20。（2008江苏南京）已知反比例函数的图像经过点P（2，1），则这个函数的图像位于（ ） A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限21（2008山东济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k0），与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A.1k2 B.1k3 C.1k4 D.1k0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标
6、为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. xyBAO图13.(2008浙江义乌)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形
7、绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.4（2008山东威海）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题选做题2分，所得分数计入总分但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分 试求直线MN的函数表达式 （3）选做
8、题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 xOy1231QP2P1Q1 5. （2008年山东省滨州市）（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）结论应用：如图2，点M、N在反比例函数y=的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MNEF.若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与E是否平行.6.(2008年天津市)已知点P（2，
9、2）在反比例函数（）的图象上，（）当时，求的值；（）当时，求的取值范围7.（2008年四川巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？8.(2008年成都市)如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次
10、函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标.9.(2008年乐山市)题乙：图（14）是反比例函数的图象，当4x1时，4y1（1） 求该反比例函数的解析式（2） 若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围MNxyo-4-4-1-110.(2008年大庆市)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线与轴交于点，求的面积yxOABC11.（2008江苏淮安）某项工程
11、需要沙石料2lO6立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务 (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式 (2)阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?12.（2008广州市）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何
12、值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值图813.（2008四川达州市）ABOCyxl20（6分）平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8求直线的解析式 图314.（2008山西太原）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数。15.(2008 山东 聊城)已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给
13、定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy16（2008年江苏省苏州市）如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测
14、得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由yxABO11C(百米)(百米)17（2008湖南郴州）已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式18（2008江苏宿迁）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由19.(200
15、8 湖南 怀化)如图9，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点（1）求出两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围；20.(2008 重庆)已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.21（08绵阳市）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sinDCO的值22（08厦门市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点
16、和（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23.（2008福建省泉州市）已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过P(3,3),O为坐标原点。（1）求k的值；（2）过点P作PMx轴于M,若点Q在反比例函数图象上，并且,试求Q点的坐标。24.（2008年四川省南充市）如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积OxyABC反比例函数答案一.选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.
17、D 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.B 17.C 18.D 19.A 20.C 21.C 22.C 23.C 24.B 25.A 26.C 27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.D 35.D 36. 37.B二.填空题1. 2. 答案不唯一，x1x20，或 0x128能提前28天完成任务。12（1）y0.5x，y（2）x422.（本小题满分8分）（2008广东肇庆市）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围
18、.13解：（1）设所求的反比例函数为， 依题意得: 6 =，k=12（2分）反比例函数为（4分）（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2x3，4y6（6分）m = ， m 所以m的取值范围是m3（8分） 14. 解：设A点的坐标为（x,y）,由题意得2x+2y=8,整理得y= 4-x 即A的坐标为（x,4-x）,把A点代入中，解得x=1或x=3 由此得到A点的坐标是（1,3）或（3,1）又由题意可设定直线的解析式为y=x+b（b0）把（1,3）点代入y=x+b，解得b2把（3,1）点代入y=x+b，解得b=2，不合要求，舍去所以直线的解析式为y=x+214.设f，v之间的关系式为当v=
19、50时，f=80，故得k=4000，所以。当v=100时，f=40（度）。答：略。15. 解：（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值16. 解：（1）；（2）作轴于，连和的坐标为，在的东南方向上，又为正三角形yxABO
20、11C(百米)(百米)D由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4则教练船所用的时间为：，两船所用的时间均为：，教练船没有最先赶到17. 解：因为B（1，m）在上， 所以所以点B的坐标为（1，4） 2分又A、B两点在一次函数的图像上， 所以 5分所以所求的一次函数为y=2x-2 6分18.解：(1) 双曲线过点双曲线过点由直线过点得,解得反比例函数关系式为,一次函数关系式为.(2)存在符合条件的点,.理由如下:，如右图,设直线与轴、轴分别相交于点、,过点作轴于点,连接，则,故,再由得,从而,因此,点的坐标为.19.解：（1）解方程组得，所以A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（1，1）（2）