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1、全国各地中考数学试卷试题分类汇编第 12 章反比例函数一、选择题1. 已知反比例函数kyx的图象经过（1， 2） 则k2已知点（ 1,1 ）在反比例函数kyx（k 为常数， k0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）3.关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称4. 如图，矩形 ABCD 的对角线BD经过坐标原点， 矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（ 2， 2） ，则 k 的值为A1 B 3 C4 D1 或 3 5. 函数2yx 与
2、函数1yx在同一坐标系中的大致图像是6. 如图，反比例函数kyx的图象经过点A(-1,-2).则当x1 时，函数值y的取值范围是（）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 （第 10 题图）8. 若双曲线y=xk12的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是A.k21 B. k21 C. k=21 D. 不存在10. （2011 贵州贵阳， 10，3 分）如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1 ，-3 ） 、B（1，3）两点，若k1xk2x，则x的取值范围是（A）-1 x0 （B）-1x1 （C）x -1 或 0 x1 （ D）-1 x0 或x1 11.
3、若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是A2mB2mC2mD2m12对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是 A 图象经过点（1，-1 ） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0 时，y随x的增大而增大14. 图 1 是我们学过的反比例函数图象, 它的函数解析式可能是（） A2yx B4yx C3yx D12yxOxy图 1x y O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页yxOyxOyxOyxO15. 某反比例函数的图象经过点（-1,6 ） ，则下列各点
4、中，此函数图象也经过的点是（） A. （ -3,2 ） B. （ 3,2 ） C. （2， 3） D. （6,1 ）16. 下列各点中，在函数6yx图象上的是（）A （ 2， 4）B （2，3）C （ 1，6）D1(,3)217. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h) 和行车时间x(h) 之间的函数图像是（） A B C D 18. 如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2 ，m) ，N(-1 ，n) ，若12yy， 则x的取值范围是 （）A102xx或 B12xx或C1002xx或 D102xx或19. （2011 浙江台州， 9,4 分）如图，反比例函数xmy的图
5、象与一次函数bkxy的图象交于点M ，N，已点 M的坐标为（ 1，3） ，点 N的纵坐标为 1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=bkx的解为（）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1 20. （2011 浙江温州， 4，4 分）已知点P(-l，4)在反比例函数(0)kykx的图象上，则k的值是 ( ) A 14B14C4 D 4 21. 某反比例函数的图象过点（2，1） ，则此反比例函数表达式为A2yxB2yxC12yxD12yx22.（2011 广东湛江 12,3 分）在同一直角坐标系中，正比例函数yx与反比例函数2yx的图像大致是A B C D24.（2011 山东枣庄
6、， 8，3 分）已知反比例函数xy1，下列结论中不正确的是（） A.图象经过点（1， 1） B.图象在第一、三象限C. 当1x时，10y D.当0 x时，y随着x的增大而增大25.已知如图 ,A 是反比例函数xky的图像上的一点,ABx 轴于点 B,且 ABO的面积是3, 则 k 的值是 ( ) A.3 B.-3 C.6 D.-626.如图， 直线 y=x+2 与双曲线 y=xm3在第二象限有两个交点，那么 m的取值范围在数轴上表示为（）（第 26 题图）二、填空题1. （ 2011 广东东莞， 6， 4 分）已知反比例函数kyx的图象经过（1， 2） 则k2. 若点 A(m， 2) 在反比例
7、函数4yx的图像上，则当函数值y 2 时，自变量x 的取值范围是 _. y o A B x 第 25 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页4. 过反比例函数y=xk(k0) 图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果 ABC的面积为3.则k的值为 . 5. 若点12(1,),(2,)AyBy是双曲线3yx上的点，则1y2y（填“ ” , “” “ =” ）. 8. 如图1 所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_. 10 反比例函数1myx的图象在第一、三象限
8、，则m的取值范围是12. （2011 四川成都， 25,4 分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当0 x时，y 随 x 的增大而减小若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点P，且7OP，则实数k=_14. （2011 广东省， 6，4 分）已知反比例函数kyx的图象经过（1， 2） 则k15. 设函数2yx与1yx的图象的交点坐标为（a，b） ，则11ab的值为 _16. 如果反比例函数kyx（k是常数，k0）的图像经过点( 1，2) ，那么这个函数的解析式是_17. （2011 湖北武汉市， 16，3 分）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（ 1，0）
9、，B（ 0， 2） ，顶点C，D在双曲线y=xk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的 5 倍，则k=_19. 若一次函数y=kx+1 的图象与反比例函数y=x1的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。20 （2011 湖南常德， 3， 3 分）函数13yx中自变量x的取值范围是 _. 21.若点 P1(1 ，m)，P2（2，n）在反比例函数)0(kxky的图象上，则m_n(填“”、“”或“=”号）22.函数1(0)yx x , xy92(0)x的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（ 3 ,3 ) 当3x时，21yy 当1x时， BC = 8 当x逐渐增大
10、时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是 . 23.（2011 广东中山， 6,4 分）已知反比例函数kyx的图象经过（1， 2） 则k24.如图：点A在双曲线kyx上， AB x 轴于 B，且 AOB的面积 SAOB=2，则 k=_25 题25.（2010 湖北孝感， 15，3 分） 如图，点A在双曲线1yx上，点 B在双曲线3yx上，且 AB x 轴， C、D在 x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 . 三、解答题如图，已知直线xy2经过点P（2， a ） ，点P关于y轴的对称 点P在反比例函数xky（0k）的图象上（1）求 a 的值；（2）
11、直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式A B O x y 第 24 题图y y1xy29xx 第 22 题图y 1 OA x3 图 1 （第 19 题）x y O xy2PPxky11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页2. （2011 安徽， 21， 12 分）如图，函数bxky11的图象与函数xky22（0 x）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（ 2，1） ，C点坐标为（ 0，3） （1）求函数1y的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当0 x时，1y与2y的大小 . 3. 已知一次
12、函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P(k，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标5. （2011 山东济宁， 20，7 分）如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在 x 轴上求一点P，使PAPB最小 . 8. （2011 浙江省， 18，8 分）若反比例函数xky与一次函数42xy的图象都经过点A（
13、a,2 ）(1) 求反比例函数xky的解析式；(2) 当反比例函数xky的值大于一次函数42xy的值时，求自变量x 的取值范围11.（2011 浙江省嘉兴，19，8 分）如图，已知直线12yx经过点P（2， a） ，点P关于y轴的对称点P在反比例函数2kyx（0k）的图象上（1）求点P的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y22 时自变量x 的取值范围12. （2011 江西， 19，6 分）如图，四边形ABCD 为菱形，已知A（0，4） ，B（-3 ，0） 。求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式. 17. （2011 四川广安， 24，8 分）如图6 所示，直线l1的方程为y
14、=x+l ，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相（第 19 题）x y O 12yxPP2kyx11OMxyA(第 20 题) A B O C x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页交于点P，过点P的双曲线kyx与直线l1的另一交点为Q（3M）. （1）求双曲线的解析式（2）根据图象直接写出不等式kxx+l 的解集19. 如图，一次函数的图象与反比例函数13yx（x0）的图象相交于A 点，与 y 轴、 x 轴分别相交于B、C两点， 且 C （ 2，0） ，当 x 1 时，一次函数值大于反比例函数值，当 x 1
15、时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数2ayx（x0）的图象与13yx（x0）的图象关于y 轴对称，在2ayx（x0）的图象上取一点 P（P点的横坐标大于2） ，过 P点作 PQ x轴，垂足是Q，若四边形BCQP 的面积等于2，求 P点的坐标20 如图，已知A（4，a） ，B（ 2， 4）是一次函数ykxb的图象 和反比例函数xmy的图象的交点. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOB的面积 . 23.如图，一次函数ykxb 与反比例函数yxm的图象交于A（2，3） ，B（ 3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请
16、直接写出不等式kx bxm的解集 _；（3）过点 B作 BC x 轴，垂足为C，求 SABC24.（2011 四川绵阳，）右图中曲线是反比例函数y=7nx的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？（19 题图）A B P 2y1yC Q y x O _x_y_ Q_p_o_l2_l1图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页（2）若一次函数y=2433x的图像与反比例函数图像交于点A，与 x 交于B，AOB的面积为2，求 n 的值。26. （ 2011 广东肇庆， 23，8
17、分）如图，一次函数bxy的图象经过点B（1，0） ，且与反比例函数xky（k为不等于0 的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n） 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当61x时，反比例函数y的取值范围27.已知直线xy3 与双曲线xmy5交于点P（ 1，n）. （1）求m的值；（2）若点),(11yxA，),(22yxB在双曲线xmy5上，且021xx，试比较1y，2y的大小 . 29.在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k 0) 的图象与反比例函数xmy(m0) 的图象相交于A、B点求： （1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根 据图象
18、写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值. 31.如图，已知一次函数0kbkxy的图像与x轴，y轴分别交于 A（1，0） 、B（0， 1）两点，且又与反比例函数0mxmy的图像在第一象限交于C点， C点的横坐标为2. 求一次函数的解析式； 求 C点坐标及反比例函数的解析式. 1、 （09 福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCDC O A B xyy O A B x AOxBy1121223题图y x O y x O y x O y x O 第 1 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
19、6 页，共 8 页2、 （ 09 甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小5、 （09 广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 6、 （09 广西贵港）如图，点A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数y2 x( x0) 图象上的一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，OAB 的面积将（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小7、 （ 09 广西梧州）已知点A（
20、11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则A210yyB120yyC021yyD012yy11、 （09 广东梅州）下列函数：yx；2yx；1yx；2yx当0 x时， y 随 x 的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个23、 （09 广东清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是24、 （09 广东广州）已知函数xy2，当x=1 时，y的值是 _ 25、 （09 广西柳州）反比例函数xmy1的图象经过点（2，1） ，则m的值是30、 （09 湖北宜昌）已知点A(1， k2)在双曲线kxy上求常数k 的
21、值31、 （09 广东肇庆） 如图 7，已知一次函数1yxm（m 为常数） 的图象与反比例函数2kyx（ k 为常数，0k）的图象相交于点A（1， 3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围32、 （09 湖北襄樊）如图32 所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb 的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围33、 （ 09 年北
22、京）如图，A、B 两点在函数0myxx的图象上 . （1）求m的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。x y O A B 第 2 题图y x C B A D O 图 32 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1， 3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页9 （ 2009 年长沙）反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)Ab，2( 2)Bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值
23、范围10(2009 宁夏 )已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点， 点A的坐标为(2 1)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标11 （2009 肇庆）如图 7， 已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围7（2009 年重庆市江津区） 反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(， 2) ， 点 B(2, n ) ，一次函数图像与y 轴的交点为C 。（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC 的面积。y x O y x B 111 2 3 3 1 2 A（1， 3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页