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1、学习好资料欢迎下载第二十七章反比例函数若双曲线kyx与直线21yx一个交点的横坐标为1，则 k 的值为？如图，已知动点A 在函数4(0)yxx的图象上，ABx轴于点 B，ACy轴于点 C，延长 CA至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC。直线 DE 分别交x轴于点 P，Q。当4 9QEDP：时，图中阴影部分的面积等于_ 矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为（）如图，正比例函数y1=kx 和反比例函数y2=2kx的图像交于A（1,2） 、 （1,2）两点，若y1y2，则 x 的取值范围是（）如图，过点 C（1,2）分别作 x
2、 轴、 y 轴的平行线，交直线y=x+6 于 A、B 两点，若反比例函数kyx（x0）的图像与 ABC 有公共点，则k 的取值范围是如图，若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数xk1y（x0）和xk2y（x0）的图象于点P 和 Q，连接 OP、OQ,则下列结论正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.POQ 不可能等于900B. 21KKQMPMC.
3、这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D. POQ 的面积是）（|k|k|2121如图，两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l设点 P 在1l上， PCx 轴，垂足为C，交2l于点 A，PDy 轴，垂足为D，交2l于点 B，则三角形PAB 的面积为（）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例 (即)0(kxky)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为m5.0,则y与x之间的函数关系式是. 已知反比例函数y=2x的图像经过点A（m，1）,则 m 的值为。如图，直线y=k1x+b 与双曲线 y=2kx交于、B 两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1x2kx+b 的解集是。如图，
4、等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知( 2,0)A、(6,0)B、(0,3)D，反比例函数的图象经过点 C（ 1）求 C 点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD 向上平移m个单位后，使点B 恰好落在双曲线上，求m的值x y A P B D C O 1l2l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图，已知函数y2x 和函数 ykx的图象交于A、B 两点，过点A 作 AEx 轴于
5、点 E，若 AOE 的面积为 4，P 是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 . 等边 OAB 和等边 AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y=xk（k0）经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D，已知等边 OAB 的边长为 4.（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边 AEF 的边长 . 如图，直线(0)xt t与反比例函数21,yyxx的图象分别交于B、C 两点， A 为 y 轴上的任意一点，则ABC的面积为？点 P 在反比例函数)0(kxky的图像上，点 Q （2,4） 与点 P 关于 y 轴对称，则反比例函数的解析式为？
6、反比例函数ky =x的图象与一次函数21y =x+的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是如图， 直线l与反比例函数2yx的图象在第一象限内交于A、 B 两点， 交 x 轴的正半轴于C 点， 若 AB:BC=(m1):1（m1） ，则 OAB 的面积（用 m 表示）为？如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行 . 点 P(3a,a)是反比例函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - -
7、 - - 学习好资料欢迎下载)0(Kxky的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为. 已知：一次函数23xy的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1（1）(3 分)求该反比例函数的解析式；（2）(3 分)将一次函数23xy的图象向上平移4 个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）(2 分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：函数的图象能由一次函数23xy的图象绕点)2,0(旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点如图，一次函数2yxb(b为常数 )的图象与反比例函数kyx(k为常数，且k0) 的图象交于A，
8、B 两点，且点A 的坐标为 (1，4)（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点 B 的坐标如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B 两点，与反比例函数myx的图象在第二象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB=2，OD=4， AOB 的面积为 1，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x2y. xy第21题CBAO一次函数)0(mmxy与反比例函数xmy的图像在同一平面直角坐标系中是（）如图， A、B 是函数2yx的图像上关于原点对称的任意两点，BCx 轴， ACy 轴， ABC 的面积记为S，则（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载AS=2 BS=4 C2S4 DS4 已知一次函数y1=x1 和反比例函数y2=2x的图象在平面直角坐标系中交于A、B 两点，当 y1y2时，x 的取值范围是 ( )若反比例函数y=xk与一次函数y=x+2 的图像没有交点，则k的值可以是（）A.2 B.1 C.1 D.2 已知直线 y=ax（a0 ）与双曲线的一个交点坐标为 （2，6） ，则它们的另一个交点坐标是？在平面直角坐标系xOy 中，如果有点P（
10、2，1）与点 Q（ 2，1），那么：点P 与点 Q 关于 x轴对称；点 P 与点 Q 关于 y轴对称； 点 P 与点 Q 关于原点对称； 点 P 与点 Q 都在 y=x2的图象上。 前面的四种描述正确的是（）已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(2，3)，则 m 的值为 _已知反比例函数1myx的图象如图所示，则实数m 的取值范围是（）如图，点A 是反比例函数6yx（x0）的图像经过点 A，则 k 的值为？如图，点 A 在双曲线 yxk的第一象限的那一支上，AB 垂直于 x轴与点 B，点 C 在 x轴正半轴上，且OC2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE3EC，点 D 为 OB 的中点，
11、 若 ADE 的面积为 3， 则 k的值为 _已知直线 y=kx（k0）与双曲线y =x3交与 A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则 x1y2+x2y1的值为（）如图， M 为双曲线3yx上的一点，过点M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线yxm于 D、C 两点，若直线yxm与 y 轴交与点 A，与 x 轴交与点 B，则 AD BC 的值为。若点2,a在一次函数42xy的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数xky的图象上，则反比例函数的解析式为. 如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数6yx（x0）的图象交于A(m,6)、B(n,3)两点。第 20题图名师资料总结 - - -精品
12、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b6x0 时 x 的取值范围 . xyBAO如图，定义： 若双曲线(0)kykx与它的其中一条对称轴y=x 相交于 A、B 两点，则线段AB 的长度为双曲线(0)kykx的对径。（ 1）求双曲线1yx的对径；（2）若某双曲线(0)kykx的对径是102，求 k 的值；（3）仿照上述定义，定义双曲线(0)kykx的对径。如图，平行四边形A
13、BCD 的顶点为 A、C 在双曲线 y1=上，B、D 在双曲线 y2=上，k1=2k2（k10） ，AB y轴， S?ABCD=24，则 k2=y=2x1； y=； y=x2+8x2； y=； y=； y=中， y是 x的反比例函数的有如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，在x 轴的上方有一条平行于x 轴的直线 l 与它们分别交于点A、B，过点 A、B 作 x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ABCD 的周长为 8 且 ABAC，则点 A 的坐标为已知反比例函数xky1图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；
14、第 25 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）若一次函数kxy2的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4求当6x时反比例函数y的值；当210 x时，求此时一次函数y的取值范围如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A （）、 B（，）两点，与x轴交于点C。（1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 OA，求AOC
15、的面积。xyBAC1234123412341234O如图 8，点 A 是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y=3x的图象于点B，以 AB 为边作 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S ABCD为( ) 如图 9，已知双曲线kyx和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是（ 2，3），AC 垂直 y轴于点 C，AC=32；（ 1）求双曲线和直线的解析式；（2）求 AOB 的面积。如图 11 在平面直角坐标系xoy 中,一次函数 y1=k1x+1 的图象与 y轴交于点 A,与 x轴交于点 B,与反比例 y2=k2x的图象分别交于点M、N，已知
16、AOB 的面积为 1，点 M 的纵坐标为 2. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2时,x 取值范围 . 图 9 第 8 题图A D C B y x O 2yx3yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2 +6yx的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是？（只写出符合条件的一个即可）如图 1，在平面直角坐标系xO
17、y 中，梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点 A的双曲线xky的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点 D，交边 BC 于点 E. （1）填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；（2）若点 C 的坐标为（ 2，2），当点 E 在什么位置时？阴影部分面积S 最小？（3）若21OCOD，2OACS，求双曲线的解析式. 如图 2，直线 y=2x6 与反比例函数y=的图象交于点A（4，2） ，与 x 轴交于点 B（1）求 k 的值及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上是否存在点C，使得 AC=AB？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由BAMOyx图 11 y2=k2xy1=k1x+1 N名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -