冀教版八年级下册数学课件 第22章 22.4.3矩形性质与判定的灵活运用.ppt

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1、22.4矩形矩形第第3课时课时 矩形性质与判定的灵活运用矩形性质与判定的灵活运用第第22章章四四边形形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接提示:点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题67见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图,将矩形纸片如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,点的四个角向内折起,点A、点、点B落在点落在点M处,点处,点C、点、点D落在点落在点N处,恰好形成一个四边处,恰好形成一个四边形形EFGH,其中,其中H,M,N,F在一条直线上若在一条直线上若EH3 cm,EF4 cm,求,求AD的长的长2如图,在如图,在

2、 ABCD中,对角线中,对角线AC,BD交于点交于点O,过点,过点B作作BECD于点于点E,延长,延长CD到点到点F,使,使DFCE,连接,连接AF.(1)求证:四边形求证:四边形ABEF是矩形;是矩形;(2)连接连接OF,若,若AB6,DE2,ADF45,求,求OF的长度的长度3如图,四边形如图,四边形ABCD中,对角线中,对角线AC、BD相交于点相交于点O,AOOC,BOOD,且,且AOB2OAD.(1)求证:四边形求证:四边形ABCD是矩形;是矩形;(2)若若AOBODC43,求,求ADO的度数的度数4如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,对角线中,对角线AC,BD相交于点相交于点O,

3、AOCO,BODO,且,且ABCADC180.(1)求证:四边形求证:四边形ABCD是矩形;是矩形;(2)若若ADFFDC32,DFAC,求,求BDF的度数的度数5如图,已知点如图,已知点E是是 ABCD中中BC边的中点,连接边的中点,连接AE并延长并延长交交DC的延长线于点的延长线于点F.(1)连接连接AC,BF,若,若AEC2ABC,求证:四边形,求证:四边形ABFC为矩形;为矩形;(2)在在(1)的条件下,若的条件下,若AFD是等边三角形,且边长为是等边三角形,且边长为4,求,求四边形四边形ABFC的面积的面积6【2019河北黄骅期末】如图,在四边形河北黄骅期末】如图,在四边形ABCD中

4、,中,ADBC,ABCADC90,对角线,对角线AC,BD交于点交于点O,DE平分平分ADC交交BC于点于点E,连接,连接OE.(1)求证:四边形求证:四边形ABCD是矩形;是矩形;(2)若若AB2,求,求OEC的面积的面积7【2019河北石家庄长安区期末】探究:如图河北石家庄长安区期末】探究:如图,在,在ABC中,中,ABAC,CF为为AB边上的高,点边上的高,点P为为BC边上边上任意一点,任意一点,PDAB,PEAC,垂足分别为点,垂足分别为点D,E.求求证:证:PDPECF.嘉嘉的证明思路:连接嘉嘉的证明思路:连接AP,借助,借助ABP与与ACP的面积和等的面积和等于于ABC的面积来证明

5、结论的面积来证明结论淇淇的证明思路:过点淇淇的证明思路:过点P作作PGCF于于G,可证得,可证得PDGF,PECG,则,则PDPECF.迁移:请参考嘉嘉或淇淇的证明思路,完成下面的问题迁移:请参考嘉嘉或淇淇的证明思路,完成下面的问题(1)如图如图,当点,当点P在在BC延长线上时,其余条件不变,上面的延长线上时,其余条件不变,上面的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由;理由;(2)当点当点P在在CB延长线上时,其余条件不变,求线段延长线上时,其余条件不变,求线段PD,PE和和CF之间的数量关系之间的数量关系运用:如图运用:如图,将矩形,将矩形ABCD沿沿EF折叠,使点折叠,使点D落在点落在点B处,处,点点C落在点落在点C处若点处若点P为折痕为折痕EF上任意一点,上任意一点,PGBE于于G,PHBC于于H,若,若AD18,CF5,求,求PGPH的值的值

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