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1、2022中考数学专题复习：二次函数应用题（销售问题）1“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，每月可多销售5条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润为4175元，且让消费者得到最大的实惠，休闲裤的销售单价应定
2、为多少？2某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500(1)已知p是x的一次函数，求p与x之间的函数表达式；(2)该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?(3)若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格?3某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件(1)求出月销售利润y（元）与售价x（元/件）之
3、间的函数关系式；(2)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，则售价应定为多少？(3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润4绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果经市场调查发现，该生态水果的周销售量（千克）是销售单价（元/千克）的一次函数其销售单价、周销售量及周销售利润（元）的对应值如表请根据相关信息，解答下列问题：（1）这种有机生态水果的成本为_元/千克；（2）求该生态水果的周销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式；（3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润（元
4、）最大？最大利润是多少？销售单价（元/千克）4050周销售量（千克）180160周销售利润（元）180032005某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲8a20200乙2010 90其中a为常数，且5a7（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价总成本每年其他费用）（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由6晗晗的爸爸妈妈为了挣钱供他上大学，开了一
5、家小型餐厅，含夫妻二人在内共有店员人，由于新冠疫情的影响及门店规模的限制，店员人数不能超过12人，在这个范围内，店员每天所创造的人均营业额（元/人）与店员人数(人）之间有如下关系：设该餐厅每天的总营业额为元（总营业额=人均营业额店员人数）（1）求与之间的函数关系式（2）该餐厅的店员人数为多少时，每天的总营业额最大？最大营业额是多少元？（3）根据测算，该店每月（按30天计算）的成本支出（含工资及房租等）与店员人数之间的关系为：，若要使该店每月的纯收入不少于15000元，求店员数的取值范围（纯收入营业额-成本支出）7某批发代理商为一食品加工厂代销一种食品（这里的代销是指厂商先免费提供货源，待货物售
6、出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该批发代理商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨食品共需支付厂家及其它费用100元（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）当每吨售价为x元时，该代理商的月销售量为y吨，求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）在遵循“薄利多销” 的原则下，问每吨食品售价为多少时，该批发代理商的月利润为9000元（4）当月利润最大时，月销售额是否也最大？你认为对吗？请说明理由8某超市销售一批日用品，每个进
7、价为10元，经市场调研发现：该日用品每个售价为15元时，每天的销售量为200个，销售单价每提高1元，销售量就会减少8个，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（个），每天的销售利润为W（元）（1）直接写出销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）求当销售单价x定为多少元时，每天销售利润W最大？最大利润是多少元？（3）若每天获得的利润不低于1288元，请直接写出销售单价x的取值范围9某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种生产，打入国际市场，已知生产销售这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价甲产品20a10乙产品40818a为常数，且3a8甲产品每年最多可生产
8、销售200件，乙产品每年最多可生产销售80件，销售乙产品x件时需另外上交0.05x2万元的特别关税（1）写出该企业生产销售乙产品的年利润y关于x的函数表达式为 （2）当销售乙产品多少件时，可获乙产品的利润最大？最大利润是多少？（3）该企业选择哪一种产品生产销售可获得最大年利润？请说明理由10某食品企业经调查发现，该企业生产的零食礼包的周销售量y（单位：万包）和售价x（单位：元/包）成一次函数的关系，其售价与周销售量的对应值如表所示：售价x/（元/包）201918周销售量y/万包7090110（1）求出y与x的函数关系式（2）若该零食礼包的生产成本是10.5元/包，则当每包的售价是多少元时，周销
9、售利润最大？最大周销售利润是多少万元？此时周销售量是多少？（3）在（2）条件下，该企业有A、B两种生产线若干条合作生产这种零食礼包，平均每条A种生产线每周可生产5万包，平均每条B种生产线每周可生产8万包，同时开通A、B两种生产线各多少条（数量均为整数），能够用一周的时间恰好生产出最大周销售利润时的周销售量？请直接写出使用A，B两种生产线数量之和最少的生产方案11某高科技公司研制一种新智能产品，成本为每件2400元，经市场试销发现，这种产品日销售量工件与每件销售单价关系如表：每件销售单价n（元）2900280027002600每日销售量x件20304050同时规定，每天销量不少于20件，每件利润
10、不低于100元（1）求每件销售单价n（元）与x的函数关系；（2）设该公司日销售利润为y元，当这种产品日销售量x为多少件时，日销售利润为8640元；（3）在试销过程中，受国家扶持，每销售一件这种新产品，国家补贴公司m元，通过销售记录发现，每件补贴经费m元后，要求包含补贴后每件的利润不低于400元，日销售利润随日销售量增大而增大，直接写出此时m的最大值和日销售利润可达到的最大值12某蛋糕店有线下和网上两种销售方式，每天共销售50个，已知线下和网上销售的纯利润分别为24元/个，20元/个，每天的总纯利润为1120元（1）求线下和网上的销售量分别是多少（2）该店为了扩大业务，增加了销售量调查发现，线下
11、销售的每个蛋糕的纯利润保持不变；网上销售在原来的基础上每降低1元的纯利润，销售量增加2个该店当天线下和网上销售量均为34个，求当天的总纯利润？若线下增加的销售量不超过原来线下销售量的，该店每天生产多少个蛋糕，可使当天的总纯利润最大？13某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品已知该农产品成本为每千克10元调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足的函数关系式为（其中）（1）分别求出销售单价为12元、20元时每天的销售利润（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？14某村通过直播带货对产出的生态米进行销售每袋成本为40元，物价部门规定每袋售价不得高于5
12、5元市场调查发现，若每袋以45元的价格销售，平均每天销售105袋，而销售价每涨价1元，平均每天就可以少售出3袋（1）求该电商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/袋）之间的函数关系式；（2）若每日销售利润达到900元，售价为多少元？（3）当每袋大米的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？15某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本（1）直接写出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品
13、每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？16某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元）与时间t（天）之间的函数图像如图，且其日销售量y（）与时间t（天）的关系是：，天数为整数（1）试求销售单价p（元）与时间t（天）之间的函数关系式；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前28天中，公司决定每销售水果就捐赠n元利润（）给“精准扶贫”对象现发现：在前28天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的
14、增大而增大，求n的取值范围17某工厂出售一款产品，每件的成本是30元，在投放市场进行试销时发现，销售单价是45元时，每天的销售量是70件；而销售单价每降低1元，每天就可多售出2件，但要求销售单价不得低于成本（1）直接写出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）若工厂按照不低于成本价，且不高于50元的销售单价进行销售，则销售单价为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）如果该工厂要使每天的销售利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少？18某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售
15、价、销售量的二组对应值如下表：售价x（元/件）5565销售量y（件/天）9070（1）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？（2）设该商店销售商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？（3）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（a0），该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足原来的函数关系规定商店售价不低于进价，售价不得超过70元/件，若今后每天能获得的销售最大利润是960元，求a的值19“宿松家乐福超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/
16、件）之间的函数关系如图（20x60）：（1）求每天销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数表达式；（2）若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x（元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？20某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？