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1、2022中考数学复习：二次函数实际问题应用题训练1某商店出售一款电动玩具，进价为每件30元，销售一段时间后发现，该玩具的日销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元/件）505570日销售量y（件）706550(1)请直接写出y与x的函数关系式 ；(2)求该商店销售这款玩具获得的最大日利润；(3)销售一段时间以后，由于原材料成本上涨，该款玩具的进价每件增加了10元，但物价部门为了规范市场经营秩序，规定销售单价不能超过a元/件，在日销售量y（件）与销售单价x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，该玩具的日销售最大利润是15
2、00元，求a的值2端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉棕和用6000元购进的豆沙粽盒数相同，在销售中，该商家发现猪肉棕每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒，设猪肉粽每盒售价x元，y表示该商家每天销售猪肉棕的利润（单位：元）(1)猪肉棕和豆沙粽每盒的进价分别为 元和 元；(2)若每盒利润率不超过50%，问猪肉粽价格为多少元时，商家每天获利1350元？(3)若x满足50x65，求商家每天的最大利润3某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场调查，若按每千克50元销售，一个月能售出50
3、0千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，设每件商品涨价x元，销售利润为y元(1)求y与x的函数表达式(2)如果要是每个月的销售总利润为8000元，应涨价多少元？(3)每千克水产品定价为多少元时，该商店每月获得最大利润？4某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？(3)该衬
4、衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由5若贡柑的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，不高于30元/斤(1)每日贡柑销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如图函数关系式求y与x之间的函数关系式；(2)若每天销售利润率不低于60%，且不高于80%，求每日销售的最大利润；(3)若县委书记带领科技队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少a元（0a5），已知每日最大利润为2312元，求a的值6某地在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： y，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如表：x1234567891
5、01112z191817161514131211101010(1)请你根据表格直接写出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；(2)若月利润w（万元）当月销售量y（万件）当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？7某商场购进一种每件成本为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；(3)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过30%，那么将售价定为多少，来保证每天获得
6、的总利润最大，最大总利润是多少？（利润率=利润成本100%）(4)疫情过后，有关部门规定每件商品的利润率不得超过50%，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠a元（10a25），捐赠后发现，该商品每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大请直接写出a的取值范围8合肥市某公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来24天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式p=t+30（t为整数），且其日销售量y（kg）与时间t（天）的函数关系如下表时间t（天）1361020日销售量y（kg）11811410810080(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求此一次函
7、数的解析式；(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在实际销售中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n9）元给“精准扶贫”对象现发现：每天扣除捐赠后的日利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围9如图所示，“大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为86米，在平面直角坐标系xOy中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹（图中虚线部分）的表达式为（a0），线段MN为“着落坡”，其表达式为，“着落坡”上的起评分点为“K点”，“K点”离y轴的水平距离是115米评分规则规定：当运动员的着落点H离y轴的水平距离与“K点”离y轴的水平距离之差为m米时，该运动员所得的“距离分”为(1)某运动
8、员的“距离分”为69分，求该运动员的着落点H离y轴的水平距离；(2)当运动员的“距离分”为69分时，a的值是多少？(3)当运动员的“距离分”为69分时，运动员运行的最高点离x轴的距离是多少？10蔗糖是决定杨梅果实中糖度的主要成分，某果农种植东魁杨梅，5月26日检测到杨梅果实中的蔗糖含量为，从5月27日开始到6月1日，测量出蔗糖含量数据，并根据这些数据建立蔗糖含量变化率(蔗糖含量变化率=当天的蔗糖含量-上一天的蔗糖含量/上一天的蔗糖含量)与生长天数 表示5月26日）的函数关系是： . 根据这一函数模型解决下列问题：(1)这种杨梅果实中蔗糖含量增长最快的是哪一天？请说明理由(2)求出这种杨梅果实中
9、蔗糖含量在哪一天最高；(3)当蔗糖含量最高时，杨梅口感最好，计划用6天时间采摘完这批杨梅，请给这位果农提出采摘日期的合理化建议11一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070(1)求y与x的函数关系式；(2)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W（元）最大？此时的最大利润为多少元？(3)该批发商若想获得的利润不低于4000元，请直接写出售价应在什么范围内？12随着生活水平的提升，大闸蟹走
10、上了民众的餐桌某水产销售商经过统计发现，大闸蟹的养殖成本为25元/只，当市场售价定为35元/只时，每天可售出480只，为了增加销售量，该销售商决定采取降价措施，一只大闸蟹的销售价每降低1元，每天的销售量会增加60只(1)采取降价措施后，请写出该销售商每天的销售量y与降价x（）元之间的函数关系；(2)当每只大闸蟹降价3元时，求销售商每天的利润；(3)当每只大闸蟹降价多少元时，销售商每天的利润最大，并求最大利润是多少？13霞峰桃是钢城特色农产品之一，为铺开销售渠道，当地政府引导果农进行网络销售在试销售期间发现，该种桃的月销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元）成一次函数关系，函数图象如图所示
11、，已知该种桃的销售成本为5元/千克(1)求y关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(2)求销售该种桃每月可获得的最大利润；(3)在销售过程中发现，该种桃每千克还需要支付1元的保鲜成本，若月销售量y与销售单价x保持（1）中的函数关系不变，当该种桃的月销售利润是105000元时，在最大限度减少库存的条件下，求x的值14园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长22米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米(1)苗圃ABCD的另
12、一边BC长为 米（用含x的代数式表示）；(2)若苗圃ABCD的面积为45m，求x的值；(3)当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？15问题阅读：为了大力发展乡村旅游，增加农民收入，某农户在政府的扶持下开了一家民宿宾馆，共有20个房间可以提供给游客居住，当房间标准价格定为每天200元/间时，平均每天入住8间；如果房间有游客居住，农户需对每个房间每天支出20元的各种费用为获得每天的最大利润，农户决定调整价格经市场调查发现，在不考虑其他因素的情况下，每天每间房价在80元200元之间（含80元，200元）浮动时，房间数y（间）与每天每间的定价x元之间满足一次函数关系，其部分对应值
13、如下表所示：每天房间定价x（元/间）200190180170160入住间数y（间）89101112问题分析：(1)由上表可以得出，当每天每间房间定价为170元时，入住房间数量为 间；每天每间房间定价每降低10元，则入住房间可以增加 间；(2)问题解决：请求出入住房间数y（间）与每天定价x（元/间）之间的函数关系式；(3)当每天每间房间定价为多少元时，该农户每天可以获得最大利润，最大利润是多少？16“果果甜”农村电商平台批发某种水果，成本价40元/箱，批发价60元/箱为了促销，该平台决定凡是一次批发该水果20箱以上的，每多买一箱，批发价就降价0.2元（例如，批发30箱水果，则每箱降价0.2（30
14、-20）=2元，30箱就可按58元/箱的价格批发），但最低批发价为48元/箱设某水果店一次批发该水果x箱（x20），水果批发价为y元/箱，平台获得的利润为w元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求w与x之间的函数关系式，当水果店一次批发水果的箱数满足50x70时，从获利的角度，平台最希望水果店批发多少箱？(3)该平台发现，批发61箱水果比批发60箱水果赚的钱少，为了使每次批发的箱数越多，赚的钱也越多，在其它促销条件不变的情况下，求最低批发价需要调到每箱多少元？17某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同时间x（天）1x99x
15、15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）803x120x储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400(1)求该种水果每次降价的百分率；(2)从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？(3)在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？18某水果种植基地，为有效指导种植和销售，对市场行情和水果种植情
16、况进行了调查调查发现这种水果每千克售价（元）与销售月份x（月）满足关系式，而每千克成本（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示：(1)求出的函数解析式；(2)求出这种水果每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；(3)“五一之前”，几月份出售这种水果每千克的利润最大？最大利润是多少？19某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少
17、元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）并求出在此范围内销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？20某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米(1)按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用表示直接写出抛物线的函数表达式 (2)现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户
18、FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元已知GM=2米，直接写出：每个B型活动板房的成本是 元（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）(3)根据市场信息，这样的B型活动板房公司每月最多能生产个，若以单价元销售B型活动板房，每月能售出个；若单价每降低元，每月能多售出个这样的B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？21某商场销售一种小商品，进货价为8元/件当售价为10元/件时，每天的销售量为100件在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少1
19、0件设销售单价为（元/件）（的整数），每天销售利润为（元）(1)直接写出与的函数关系式为：_；(2)若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；(3)若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润的取值范围22NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离7m当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，假设篮圈距地面3m（1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式（2）问此球能否准确投中？（3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m处跳起拦截，已知杜兰特这次起跳的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功？为什么？