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1、精品文档精品文档初三数学第一次月考试题2018.10 选择：（36 分）1.等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A 80B 80 或 20C 80 或 50D 202.下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果 a0，b0，则 a+b0 B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若 a=6，则|a|=|b|3.ABC 中，A：B：C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边 AB 的长是（）A5cm B6cm C7cm D8cm 4.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）第 4 题图第 5 题图5.如图，在 ABC 中，B=30，BC 的
2、垂直平分线交AB 于 E，垂足为 D若 ED=5，则 CE 的长为（）A10 B8C5D2.5 6.有三个村庄正好位于一个非等边三角形的三个顶点A、B、C 位置上，现在要建立一个加油站，使加油站到三个村庄的距离相等，则加油站最合适的位置是：（）A.三边上的中线的交点B.三边上的高线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7.如图，AB=AC，BEAC 于点 E，CFAB 于点 F，BE、CF 相交于点 D，则 ABEACF；BDFCDE；点 D 在BAC 的平分线上以上结论正确的是（）ABC D 8.下列命题中是假命题的是A.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合B等腰三角形的底角
3、一定是锐角C有一条边相等的两个等边三角形全等D.顶角相等、底边上的高也相等的两个等腰三角形全等9.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A.一个三角形中至少有两个钝角B.一个三角形中至多有两个钝角C.一个三角形中至少有一个钝角D.一个三角形中没有钝角AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -精品文档精品文档10.如图，在 ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP
4、并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4 11.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（0，2），B（0，6），动点 C 在直线 y=x 上若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（）A2B3 C4D5 12.如图，在等腰RtABC 中，C=90，AC=8，F 是 AB 边上的中点，点D，E 分别在 AC，BC边上运动，且保持AD=CE 连接 DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方
5、形，DE 长度的最小值为4；四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为8其中正确的结论是（）A BC D 填空：（24 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -精品文档精品文档13.已知等腰三角形的一个外角等于110，这个等腰三角形的一个底角的度数为_14.如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，DE 是 AC 的垂直平分线，交AC 于点 D，交 BC 于点 E，BAE=20 ，则C=_第 14 题图第 15 题图第 17 题图第 18 题图15.如图，在 ABC 中，BI、CI 分别平分 ABC、ACF，DE 过点 I，且 DEBCBD=8
6、cm，CE=5cm，则 DE 等于_16.一个三角形的三边长度为5cm,12cm,13cm，那么这个三角形三条角平分线的交点到三边的距离是_cm17.如图，有一块边长为3 的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD 交于点 F，与 CB 的延长线交于点E，则四边形 AECF的面积是_18.如图，在 ABC 中，C=90，B=30，AD是BAC 的角平分线，与BC相交于点 D，且 AB=43，AD的长为_19.在 ABC 中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到的锐角为40，则 ABC=_20.如图，在RtABC 中，C=90，
7、B=60，点 D 是 BC 边上的点，CD=1，将 ABC 沿直线 AD翻折，使点C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 PEB 的周长的最小值是_解答题：第 21 题图21.（6 分）如图，ABC中，DEAACAB，50是腰 AB的垂直平分线，求DBC 的度数。22.（8 分）如图，两条公路OA 和 OB 相交于 O 点，在 AOB 的内部有工厂C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路OA、OB 的距离相等，且到两工厂C、D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心
8、整理-第 3 页，共 7 页 -精品文档精品文档23.（8 分）在四边形ABCD 中，ABCD，D=90，DCA=30 ，CA 平分DCB，AD=4cm，求 AB 的长度？24.（8 分）如图所示，已知 ABC 和BDE 均为等边三角形，求证：BD+CD=AD25.（8 分）如图，CE AB，BF AC，CE与 BF相交于 D，且 BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.26.（10 分）如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90 ）绕着顶点B 顺时针旋转60，使得点C 旋转到 AB 边上的一点D，点 A 旋转到点 E 的位置 F，G 分别是 BD，BE 上的点，BF=BG，延长 CF 与DG
9、 交于点 H（1）求证：CF=DG；（2）求出 FHG 的度数27.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），以线段 OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点 C为 X轴的正半轴上一动点，（OC大于 1）连接 BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接 DA并延长，交 Y轴于点 E。（1）求证：OBC ABD；（2）当点 C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -
10、精品文档精品文档答案选择：BCDBA CDAAD BB 填空：13.55或 7014.3515.3cm 16.2 17.9 18.4 19.65或 25 20.1+3解答题21.1522.结论：点p 在AOB 的平分线与线段CD 的垂直平分线的交点处。23.AB=33824.证明：ABC 和BDE 都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60 ，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD 25.证明:CEAB,BF AC BED=CFD=90,AED=AFD=90 名师资料总结-精品资料欢迎下载
11、-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -精品文档精品文档BDE=CDF，BD=CD BDECDF(AAS)DE=DF AD=AD ADEADF(HL)BAD=CAD D 在BAC 的平分线上26.证明：（1）证明：在CBF 和 DBG 中，CBF DBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又 CFB=DFH，DHF=CBF=60 ，FHG=180 DHF=180 60=12027.（1）证明：OBCABD.OBA=CBD=60。OBA+ABC=CBD+ABC 即 OBC=ABD 在 OBC 和ABD 中OBC ABD；（2）OBCABD，BAD=BOC=60，又 OAB=60 ，OAE=180-OAB-BAD=60 ,在 RtOEA 中OEA=90 -OAE=30AE=2OA=2，当 AE=AC=2 时，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形OC=OA+AC=1+2=3（3）点 E 的位置不会发生变化 OBC ABD 与点 C 的位置无关名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -精品文档精品文档 BAD=BOA=60。OAB=60。OA=2，AE=4 OE=E(0，）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -