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1、灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科几何主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的概念第教时教学目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a 0 时，2a=a；能运用这个性质进行一些简单的计算。(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点经历知识产生的过程，探索新知识教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一.情景创设1回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2 计算:(1)16的平方根是.(2)如图,在 RtABC 中,AB=50
2、m,BC=am,则 AC=m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为3b,则边长为.3.对上面（2）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义._ 说说对二次根式a 的认识,好吗?_ 2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)32(2)6(3)12(4)0(mm(5)xxy(、y异号)(6)12a (7)353、例 1:x 是怎样的实数时,式子5x在实数范围内有意义?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 37 页 -教学过程4、二次根式性质的探索：22=4，即（4）2=4；32=9，即（9）2=9；,观察上述等式
3、的两边，你得到什么启示？揭示：当a0 时，2a=a。5、例 2。计算：（1）2)3(；（2）2)32(；（3）2)(ba（a+b0）6、练习.（1）2)32(（2）2)32(三、课堂练习P59 页练习 1、2.四、课堂小结引导学生总结1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2.二次根式有哪两个形式上的特点?3当a 0时，2a=？五、作业教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的性质第教时教学目标(1)使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：2
4、(0)(0)a aaaa a。.(2)会用二次根式的性质进行根式的化简.重点二次根式的性质的掌握难点二次根式的性质的应用教具教法讨论法教学过程一.情景创设1.在 化 简2(4)时,李 明 同 学 的 解 答过 程 是22(4)44;张后同学的解答过程是2(4)4.谁的解答正确?为什么?22(0)(0)a aaaa a？二、探索活动1请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.2222242;(2)42;393;(3)93;,让学生通过观察,提出发现的猜想,并进行交流.2发现：当 a0 时，2(0)(0)a aaaa aa,当 a0,2(0)(
5、0)a aaaa a-a 3明确师生共同归纳可得:2(0)(0)a aaaa a4比较2(0)(0)a aaaa a与2a的区别三、实际应用，巩固新知名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 37 页 -教学过程1尝试练习：化简（1）2)7(（2）22(3);(2)69(3)xxx讨论交流后,推选代表板演2讨论.计算：（1）4（2）2)5.1(（3）2)1(x（x1）四、练习1.P60 练习1，2 2.计算：（1）25（2）2)7(（3）2)32(（4）442xx（2x）五、你的收获(1)内容总结二次根式的性质220(0)()(0)(0)(0)aaaa aa aaaa a(
6、2)方法归纳正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键.六、作业P60 习题3.13、4 课后反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的乘除（1）第教时教学目标(1)使学生能掌握积的算术平方根的性质：baab(0,0)ab；.(2)使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题。(3)使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则baab=baab(0,0)ab并进行相关计算。重点积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则难点积的算术平方根的性质及二次根式的乘
7、法法则的理解与运用教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设1复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2出示：计算：（1）425与425；（2）169与16 9；2)32(2)53(与22)53()32(二、探索活动。1学生计算。2请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组讨论。3全班交流。指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。4概括：一般地，有baab=baab(0,0)ab.二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.5由以上公式逆向运用可得_.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 37 页
8、-板书:baab(0,0)ab文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.三、例题教学例1、计算：(1)322(2)821(3)0(82aaa例 2、化简：（1）2257，（2）8116，（3）12；（4）3a)0(82aaa（5）324ba(a0，b0)小结：如何化简二次根式？（关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）四、练习：62-1、2 五、思维拓展观察：baab=baab(0,0)ab.思考：abc=_ 请举例说明它的应用.六、小结从本节课的学习中，你有什么收获？七、作业教后反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页
9、，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的乘除（2）第教时教学目标(1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形重点熟练地进行二次根式的化简、乘法运算难点熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?回答：（1）2132=_,（2）12_.这节课继续学习它们的应用。二、探索活动。1学生尝试练习。化简：
10、（1）200（2）yx3(x0，y0)（3）yxx23(x0，x+y0)2学生分小组讨论后全班交流。三、例题教学1引导学生回顾：baab=baab(0,0)ab.与baab(0,0)ab然后教师引导学生分析并教师讲解上面的例题。板书解答过程。2例 4.计算：(1)156 (2)2421名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 37 页 -教学过程(3)0,0(3baaba例 5、如图，在 ABC中，C=90，AC=10cm,BC=24cm，求 AB。四、练习：163-1、2 2.化简:(1)54(2)160(3)0,0(35yxyx(4)224yxx)0,0(yx3计算:(
11、1)73(2)183(3)0,0(3baaba五、小结从本节课的学习中，你有什么收获？六、作业教学反思A B C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的乘除（4）第教时教学目标(1)使学生能运用法则ba=ba（a0，b0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.(2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号重点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用难点商的算术平方根的性质
12、的理解与运用教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设想一想:ba=？（a_，b_）,ba=?（a_，b_）二、探索活动。1思考：如何化去31的被开方数中的分母呢?2.小组讨论后交流.板书:31=3331=233=233=333.请再举例试一试.4.想一想：如果上面31首先化成31,那么该怎样化去分母中的根号呢?5.小组讨论后交流.指名板书过程,有:31=31=3331=33.三、例题教学1.例 7 化去根号内的分母:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 37 页 -教学过程（1）32（2）312（3）)0,0(32yxxy2.例 8.化去分母中根号:（1
13、）32（2）51（3）)0,0(32yxxy3.练习：66 练习 1、2 四、思维拓展1.当（a0，b0）时,ba=bbba=2bab=2bab=bab.2.当（a0，b0）时,ba=bbba=bab五、小结1.一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢?2.化简二次根式实际上就是使二次根式满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含有分母;(3)分母中不含有根号.六、作业教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）
14、主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的乘除（3）第教时教学目标(1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.(2)使学生能运用法则ba=ba（a0，b0）进行二次根式的除法运算及化简和计算。重点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究难点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设1想一想:baab=baab(0,0)ab是用什么样的方法引出的？2思考：ba=？（a0，b0）二、探索活动。1计算并观察两者关系：（1）254=_254=_（2）169=_169=_（3）10049=_1
15、009=_（4）2252=_2252=_2.请再举例试一试.你猜想到什么结论呢?3.小结:一般地,可以得到ba=ba（a0，b0）。注意,为什么要加a，b 条件?三、例题教学名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 37 页 -1.例 5 计算:（1）312（2）756（3）327（4）313212.思考:ba=（）利用这个等式可以化简一些二次根式.3.例 6 化简：（1）2516（2）971（3）163（4）2294ab（a0，b0）4练习：65 练习 1、2 四、思维拓展1怎样计算：)5214()31252(313？2小明在学习了ba=ba（a0，b0）后，认为ba=
16、ba也成立，因此他认为：520=545=545=4=2 是正确的，你认为他的化简对吗？说说你的理由。五、小结二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？六、作业教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的加减（1）第教时教学目标(1)使学生了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法；.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.重点同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法难点同类二次根
17、式的概念教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设1(1)两列火车分别运煤2x 吨和 3x 吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤2x 吨和 3y 吨,问这两列火车共运多少？2以下问题你能用同样的方法计算吗？24231252241883二、探索活动。1运用以前所学知识进行总结：如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；2下列 2 组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？可以相加吗？3经过化简，这组的各个根式被开方数相同吗？那么原来这组数据可以相加吗？4讨论：要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？下定义：几个二次根式化简后，如果
18、被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。5(1)说出52的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.6怎样合并同类二次根式？与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变7上面引例中第（3）小题该怎样计算？二次根式加减运算的步骤:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 37 页 -(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如2与3不能合并)三、例题教学1计算：（指名板演，然后集体批改评讲）2例 2 四、练习：70 练习1、2、3 补充：1.在二次根式：12,3
19、2 23；273和是同类二次根式的是（）A和B和C和D和2.如果最简根式b-a3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_,b=_.五、小结1.同类二次根式的定义;2.二次根式加减运算的步骤;3.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似;六、作业72 教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的加减（2）第教时教学目标(1)使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.(2)正确运用二次根式
20、的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。重点正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算难点二次根式的运算法则教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一、情境创设1 二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2什么叫同类二次根式？举例说明。3回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。二、探索活动。1怎样计算：)232)(223(？小组讨论，全班交流。类比：怎样计算（a-b）（a+2b）？怎样计算：)223)(223(？回顾：（a-b）（a+b）_ 2)223(呢？小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。三、例题
21、教学1.例 、计 算：（）15)32125(（）)232)(223(2.例 4、计算：（）)23()23(（）2)523(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 37 页 -教学过程3.小结:多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法4.练习：P72 练习 1、四、思维拓展1.在 RtABC中，C=90，AB=23 ,AC=22求 RtABC的周长和面积.2.,23,23ba已知的值。求22baba3.比较大小,并说明理由.5264与解：6410)64(210)52(25264五、小结本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？1.二次根式四则混合
22、运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,含相同二次根式的项要合并.2.运算律同样适用于二次根式的运算.3.计算结果要最简.六、作业72教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式复习课第教时教学目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.重点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.难点教具学案第三次备课（个人主页）教法教学过程一、知识结构：
23、二、知识点复习1.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于02.二次根式的性质：双重非负性2)a(（a0），2a =0)（a0）(aab（a 0，b0）ba（a0，b0）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 37 页 -教学过程8若15,55ab,则（）A、a、b 互为相反数B、a、b 互为倒数C、ab=5 D、a=b 9如图，在线段长x、y、z、w、p 中，是无理数的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个10当 x8 时，8x _。11计算：12_。12计算：(32)2003(32)2004_。13当 x23时
24、，x24x2005_。14观察下列各式：32124，42135，52146,将你猜想到的规律用一个式子来表示：_。14 若实数 a、b、c 在数轴上的位置如图则化简|)(22accbbaa。15化简：(1)、45(6)、186316计算：(1)、3 122488 (2)、32512618(3)、)2)(2(aa（4）、2)3(x(5)、)1043(53544b 0 a c 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 37 页 -17如图，在矩形ABCD 中放两张面积分别为4 和 2 的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?18生活经验表明：靠墙摆放梯子时，
25、若梯子底端离墙距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m 高的墙头吗?.10.1922的值，求，小数部分是的整数部分是已知baba提示：估计根号10 约是几点几？（即根号10 在 34 之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10 减去 3）然后由学生去算.20如图，B 地在 A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等上午8:00 测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向 Q处，该段高速公路限速
26、为11Okm h，问该车有否超速行驶?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 37 页 -17如图，在矩形ABCD 中放两张面积分别为4 和 2 的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?18生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m 高的墙头吗?.10.1922的值，求，小数部分是的整数部分是已知baba提示：估计根号10 约是几点几？（即根号10 在 34 之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10 减去 3）然后由学生去算.20
27、如图，B 地在 A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等上午8:00 测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向 Q处，该段高速公路限速为11Okm h，问该车有否超速行驶?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题极差第教时教学目标了解极差的概念和意义，了解极差的计算公式，能用极差说明数据的波动幅度;经历用极差反映数据的离散程度;了解统计在现
28、实生活中运用重点用极差反映数据的离散程度的方法难点极差在现实生活中运用教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程引入：在天气预报中我们常听到播音员说明天最高气温最底气温，在每次考完试后老师常说这次考试最高分多少最底分多少，这些都是求一组数据的最大值与最小值的差，在生活中我们除了要了解一组数据的“平均数，中位数，众数”来表示数据的离散程度外，我们还会用一组数据的最大值与最小值的差来表示数据的离散程度。这就是我们今天我们要学习的极差。新课：创设情境:为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，其外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿，现有2 个厂家提供货源，它们的价格相
29、同；鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，?并在图中画出表示平均质量的直线（3）从甲厂抽取的这20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？?名师资料总结-精品资料欢迎下
30、载-名师精心整理-第 21 页，共 37 页 -它们相差几克？乙厂呢？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？思路点拨：（1）答案75g 左右，通过两种方法引导，观察上图中75g?上下的点数运用求平均值的公式计算；可让学生分析并提出看法（2）?让学生画出表示平均质量的直线，直观地体会一组数据平均数的内涵，同时发现各数相对于平均数的偏差，感悟数据离散状况（3）78g，72g，6g；80g，71g，9g，由学生自己计算得出结论；（4）通常外贸公司应购买甲厂的鸡腿，可由学生讨论得出结论【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生讨论学生活动：分四人小组进行讨论，而后再进行全班汇报
31、指导阅读：（课本 P151内容）概念导入：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差极差的概念：极差=最大值 最小值极差的作用：描述数据的离散程度，极差大的波动幅度大，极差小的波动幅度小。教师解释：在生活中，我们常常用到极差这个概念来反映数据的波动大小，如班级中某科成绩最高分与最低分的差，一个单位最高工龄与最低工龄的差等就是极差的例子极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它容易受极端值的影响【设计意图】应用两个实际事例导入极差概念，自然而又有探索性，学习感兴趣继续探究,学习新知【问题牵引】上例中，如果丙厂也参与了竞赛，从该厂抽样调查了20 只鸡腿，数据如下图所示（1）丙厂这 20
32、 只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）在甲、丙两个厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？?说说你的理由思路点拨：（1）平均数为75.1g，极差为 7g，由学生自己得出结论；（2）?可以由图中直观地判断，也可以引导学生用差距和来说明选甲厂好【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出问题，启发学生随堂练习，巩固深化1 课本 P155 “练习”1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 37 页 -课堂总结，发展潜能 1什么叫做极差？2 极差是衡量一组数据波动大小的特征数，对于一组数据，除需了解它们的平均水平外，还需要了解它们的波动大小，你是怎么看的?教学反思名师资料总结
33、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题方差与标准差第教时教学目标了解方差与标准差的概念和意义，了解方差与标准差的计算公式，能用方差与标准差说明数据的波动幅度;经历用方差与标准差反映数据的离散程度;了解统计在现实生活中运用重点用方差与标准差反映数据的离散程度的方法难点方差与标准差在现实生活中运用教具第三次备课（个人主页）教法教学过程创设情境：在生常生活中会出现我们所学过的统计量无法解决的的问题涟水中学金秋艺术节需要两支仪仗队，初中部选了甲，乙两支队伍身高（单位：CM）如下甲队：
34、178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支队伍更为整齐？应选哪支队伍参加？两支队伍平均数都是178cm 显然已无法判断，有如：质检部门从A、B 两厂抽出生产的乒乓球各10 只,（见P45）（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这些问题。通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1 画一画2 填一填A 厂X1X2X3X4X5X6X
35、7X8X9数据与 平 均值差B 厂名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 37 页 -X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与 平 均值差3 算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。4 想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？（一）方差1 描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。1 谈谈
36、方差的作用？（衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差一组数据方差越大，说明这组数据波动越大教师要，以便学生理解和掌握）2 说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（教师引导，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师引导，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）3 初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算甲，乙两支队伍，机床甲、乙两组数据的方差，再
37、根据理论说明哪个机床做得更好？（二）标准差名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 37 页 -1问题：方差的单位与原数据的单位相同吗？应该如何办？2引出新知-标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例如：P 47 3教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便例 1、1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和
38、极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。解：223S甲；235.3S乙甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0。练习 P47 1，2 小结：方差与标准差的概念和意义，能用方差与标准差说明数据的波动幅度。作业：P 48 1,2 教学反思16 14 14 16 15 15 甲路段17 19 10 18 15 11 乙路段名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 37 页 -
39、灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题用计算器求方差和标准差第教时教学目标(1)使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。.(2)进一步体会用计算器进行统计计算的优越性重点利用计算器求一组数据的标准差和方差.难点利用计算器求一组数据的标准差和方差教具第三次备课（个人主页）教法讨论法教学过程一.情景创设1什么是极差?什么是方差与标准差?2极差、方差与标准反映了一组数据的什么?引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。二、探索活动下面以计算P.49的问题为例。为了从小明和
40、小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器；(2)2ndF MODE1 进入统计状态；(3)10DATA7DATA8DATA,6DATA输入所有数据；(4)SHIFTX-M计算这组数据的方差。(5)SHIFTRM计算这组数据的标准差。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 37 页 -说明：(1)按 DATADATA 键可输入两次同样
41、的数据。(2)输入 10 次 110 时，可按 110SHIFT:10 DATA 键。(3)需要删除刚输入的数据时，可按SHIFTCL 键。方法二：见P50中“方法二”三、实际应用，巩固新知1P50 练习教师巡视指导。2补充：(1)用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7(2)甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5 次，距离如下；(单位：米)甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5 乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6(1)试判定谁投的远一些?(2)说明谁的技术较稳定?四、你的收获着重小结用计算器进行统计运算的步骤
42、；交流用计算器计算的体验。五、作业P51第 2、3 题。教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题数学活动：估测时间第教时教学目标(1)经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，并在这一过程中体会统计的作用。.(2)增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。(3)通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，积累数学活动的经验，培养并发展良好的合作意识和能力。重点熟悉数据的收集、整理、描述和分析，
43、做出合理的判断和预测难点对数据的收集、整理、描述和分析教具第三次备课（个人主页）教法讨论法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 37 页 -教学过程一、.创设情境，明确活动主题：在不同环境下，人对同样的一秒钟的感觉有多大的差异呢？本节课就做这样的实验，然后从统计学的角度，研究这个问题。板书课题：估测时间二、组织活动。全班同学分为两人一组做同一个试验：分别在安静和吵闹的环境中，估计 1 秒钟的时间。1、在安静的环境中，一人估计1 秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。2
44、、在吵闹的环境中，一人估计1 秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。3、讨论：这两组数据的平均数、极差和方差是否一致？频数分布直方图各有什么特点?三、填写活动评价表。活动评价表：活动名称估测时间活动时间参与人员自我评价在估测过程中遇到了什么困难？如何解决的？在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？你参加本次活动的最大感受、收获是什么？同学或小组评价老师评语四、课堂小结1处理数据时，我们不但要了解一组数据的平均水平，还需要了解这组数据的离
45、散程度。2极差反映了一组数据的变化范围。3一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题小结与思考第教时教学目标(1)使学生能梳理本章的学习内容，形成知识网络。.(2)使学生在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。(3)感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力重点对本章知识点的理解与应用难点对本章知识点的理解与应用教具第三次备课（个
46、人主页）教法讨论法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 37 页 -教学过程一、.导入新课本章的内容已全部学完。现在如何调查一个情况，并且根据你获得数据，如何用极差、方差与标准差来描述这组数据的离散程度，根据统计结果做出合理的判断和预测，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.例如，我们要调查一下“在安静与吵闹的环境中人对1 秒钟时间估测的误差程度”这一情况，我们应如何操作？二、复习回顾。1出示投影：回顾与思考下列问题：1.本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？2.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？3.什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？4.怎
47、样用计算器求一组数据的方差与标准差？2针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）3建立知识框架图同学们通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面我们一同来构建本章的知识结构图.师生共析教师小结：刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.4例：某农科所在8 个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）甲：450 460 450
48、 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？练习后评讲并讨论：我们可以算极差.甲种玉米极差为460430=30 千克；乙种玉米极差为470430=40 千克.所以甲种玉米较稳定还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.二、练习三、四、课堂小结从本节课的学习中，你有什么收获？五、作业名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题第教时教学目标重点难点教具第三次备课（个人主页）教法教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 37 页 -教学过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 37 页 -教学过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 37 页 -灌南县中小学教师集体备课教案备课组长（签字）主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题第教时教学目标重点难点教具第三次备课（个人主页）教法教学过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 36 页，共 37 页 -教学过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 37 页，共 37 页 -