《2022年二次根式的概念和性质 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次根式的概念和性质 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基础知识1、二次根式的定义：我们已经知道：每一个正实数有且只有两个平方根，一个记作a， 称为a的算术平方根；另一个是a。我们把形如a的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数 . 由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义2、二次根式的性质3、二次根式的积的算数平方根的性质4、最后的计算结果，具有以下特点：（1） 被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2） 被开方数不含分母 . 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式. 注意：化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数. 化简二次根式时，最后结果要求被开方数不
2、含分母. 今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.题型一、二次根式的概念和条件【例 1】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【例 2】【例 3】【例 4】【例 5】【例 6】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
3、 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 题型二、二次根式的性质【例 7】计算【例 8】【例 9】【练一练】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4、5、6、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7、8、题型三积的算数平方根的性
4、质【例 10】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【例 11】【例 12】【例 13】【例 14】题型四二次根式的化简【例题精析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【例 15】【例 16】【例 17】【例 18】【练一练】名师资料总结 -
5、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4、5、6、6、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -