温度和气体动理论.ppt

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1、温度和气体动理论现在学习的是第1页，共74页JouleJoule HelmholtzMayerMayerClausiusKelvinKelvinMaxwellMaxwellBolztmannBolztmannGibbsGibbsEinstein BoseFermiDirac 现在学习的是第2页，共74页简介简介n冷、热现象 记载 6000年前？n定量研究 300多年前 温度计 海明（1714）华氏 A.Celsius(1742)摄氏n解释？”热质“多少？热与功 Mayer Joule Helmholtz Clausius Kelvin 等 热量 能量传递的量度 热现象的宏观理论热力学（18世纪

2、末）现在学习的是第3页，共74页 热学是研究与热学是研究与热现象热现象有关的规律的科学。有关的规律的科学。热现象热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为大量分子的无规则运动称为热运动热运动。1、一壶水开了，水变成了水蒸气。、一壶水开了，水变成了水蒸气。2、温度降到、温度降到0以下，液体的水变成了固体的冰块。以下，液体的水变成了固体的冰块。3、气体被压缩，产生压强。、气体被压缩，产生压强。4、物体被加热，物体的温度升高。、物体被加热，物体的温度升高。热现象热现象热热 学学现在学习的是第4页，共74页宏观法与微观法相辅相成。宏观法与

3、微观法相辅相成。热学的研究方法：热学的研究方法：1.宏观法宏观法.最基本的实验规律最基本的实验规律逻辑推理逻辑推理(运用数学运用数学)-称为称为热力学热力学。优点：优点：可靠、普遍。可靠、普遍。缺点：缺点：未揭示微观本质。未揭示微观本质。2.微观法微观法.物质的微观结构物质的微观结构+统计方法统计方法 -称为称为热统热统 其初级理论称为气体分子运动论其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论气体动理论)优点：优点：揭示了热现象的微观本质。揭示了热现象的微观本质。缺点：缺点：可靠性、普遍性差。可靠性、普遍性差。现在学习的是第5页，共74页第七章第七章 温度与气体动理论温度与气体动理论(Temper

4、ature and Kinetic Theory of Gases)现在学习的是第6页，共74页第第7章章 温度和气体动理论温度和气体动理论7.1 平衡态平衡态7.2 温度的概念温度的概念7.3 理想气体温标理想气体温标7.4 理想气体状态方程理想气体状态方程7.9 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律7.8 能量均分定理能量均分定理7.7 温度的微观意义温度的微观意义7.6 理想气体的压强理想气体的压强7.5 气体分子的无规则运动气体分子的无规则运动7.10 麦克斯韦速率分布率的实验验证麦克斯韦速率分布率的实验验证7.11 实际气体等温线实际气体等温线现在学习的是第7页，共74页n 热力学研

5、究的对象热力学研究的对象-热力学系统热力学系统.n 它包含极大量的分子、原子。它包含极大量的分子、原子。以以阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数 NA=61023计。计。n 热力学系统以外的物体称为热力学系统以外的物体称为外界外界。7.1 平衡态平衡态例：若汽缸内气体为系统，其它为外界例：若汽缸内气体为系统，其它为外界热力学系统与外界热力学系统与外界:现在学习的是第8页，共74页 系统分类系统分类 孤立系统：孤立系统：与外界无相互作用，无能量、与外界无相互作用，无能量、物质交换物质交换 封闭系统：封闭系统：与外界有能量交换、无物质交换与外界有能量交换、无物质交换 开放系统：开放系统：与外界有能量交换、

6、有物质交换与外界有能量交换、有物质交换现在学习的是第9页，共74页 对热力学系统的两种描述方法：对热力学系统的两种描述方法：1.宏观量宏观量 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如如 M、V、E 等等-可以累加，称为可以累加，称为广延量广延量。P、T 等等-不可累加，称为不可累加，称为强度量强度量。2.微观量微观量 描述系统内微观粒子的物理量。描述系统内微观粒子的物理量。如分子的质量如分子的质量m、直径直径 d、速度、速度 v、动量、动量 p、能量、能量 等。等。宏观量与微观量：宏观量与微观量：微观量与宏观量的内在联系：微观量与宏观量的内在联

7、系：大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上。在实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。计规律性上。在实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大量分子对例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。器壁的冲力的平均值有关。现在学习的是第10页，共74页 平衡态是一个平衡态是一个理想化模型，理想化模型，主要介绍研究主要介绍研究平衡态的热学规律平衡态的热学规律含义：含义：箱子假想分成两相同体积的部分箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时

8、，两侧粒子有的穿，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但越界线，但两侧粒子数相同。两侧粒子数相同。3.3.平衡态：平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态平衡态。如，如，气缸中的气体？气缸中的气体？动态平衡：动态平衡：处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称改变。这称为为动态平衡动态平衡现在学习的是第11页，共74页 上例中两侧粒子数不可

9、能上例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差也严格相同，这里的偏差也就是涨落。就是涨落。涨落：涨落：处在平衡态的系统的宏观量，如压强处在平衡态的系统的宏观量，如压强P，不随时间改变，不随时间改变，但但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，这称为涨这称为涨落现象，分子数越多，涨落就越小。落现象，分子数越多，涨落就越小。现在学习的是第12页，共74页5.状态方程状态方程状态参量之间的函数关系：状态参量之间的函数关系：0),(TVpf4.状态参量状态参量描写平衡态的宏观物理量。描写平衡态的宏观物理量。如：气体的如：气体的 p、V、T一组状态参

10、量一组状态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应理想气体状态方程：理想气体状态方程：RTMmpV 现在学习的是第13页，共74页7.2 温度的概念温度的概念ABAB绝热板绝热板导热板导热板A、B 两体系互不影响两体系互不影响各自达到平衡态各自达到平衡态A、B 两体系的平衡态有联系两体系的平衡态有联系达到共同的热平衡状态（达到共同的热平衡状态（热平衡热平衡），），A、B 两体系有共同的宏观性质，两体系有共同的宏观性质，称为系统的称为系统的温度温度。处于热平衡的多个系统具有相同的温度处于热平衡的多个系统具有相同的温度现在学习的是第14页，共74页温度测量温度测量ABC设设 A 和和 B、B 和和

11、 C 分别热平衡，分别热平衡，则则 A 和和 C 一定热平衡。一定热平衡。（热力学第零定律热力学第零定律）ABA 和和 B 热平衡，热平衡，TA=TB；B A，A 改变很小，改变很小，TA 基本是基本是原来体系原来体系 A 的温度的温度热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，B 上留一刻痕，上留一刻痕，水沸腾水沸腾，又一刻痕，之间百等份，就是，又一刻痕，之间百等份，就是摄氏摄氏温标温标（oC）。酒精或水银酒精或水银现在学习的是第15页，共74页7.3 理想气体温标理想气体温标用理想气体的玻意耳定律，可以给出用理想气体的玻意耳定律，可以给出理想气体温标理想气体温标

12、PV=const.（温度不变）（温度不变）理想气体理想气体严格遵守波意义耳定律严格遵守波意义耳定律定义定义理想气体温标理想气体温标 T，使，使 PV T TP273.16 K气相气相液相液相固相固相609Pa水的相图，三相点水的相图，三相点TKPVPV 2731633.现在学习的是第16页，共74页泡泡B毛细管毛细管指示针指示针hMMOB体积保持不变体积保持不变TKPP 273163.注意：稀薄的实际气体注意：稀薄的实际气体接近理想气体，温度很接近理想气体，温度很低时气体液化，理想气低时气体液化，理想气体温标失效。体温标失效。在有效范围内，理想气体温标在有效范围内，理想气体温标等价等价热力学温

13、标（不依赖于物质）热力学温标（不依赖于物质）T(K)=t(0C)+273.15现在学习的是第17页，共74页*华氏温标华氏温标 tF：摄氏温标摄氏温标 t：t =（T-273.15）C t3=0.01C F)5932(ttFC8.37F100 ttF F212F32FFtt水水的的沸沸点点水水的的冰冰点点与热力学温标的关系：与热力学温标的关系：水的三相点的摄氏温度为水的三相点的摄氏温度为现在学习的是第18页，共74页恒量222111TVPTVP（质量不变）（质量不变）7.4 理想气体状态态方程理想气体状态态方程一一.理想气体定律理想气体定律二二.阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律在相同的温度和压强下

14、在相同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积都相同摩尔的任何气体所占据的体积都相同.在标准状态下在标准状态下,即压强即压强P0=1atm、温度、温度T0=273.15K时时,1摩尔摩尔的任何气体的体积均为的任何气体的体积均为 v0=22.41L/mol123mol10022.6AN现在学习的是第19页，共74页标准状态：标准状态：Pa1001325.15oPK15.273oT33m104.22molVmolmoloVMMV omolomoloooTVPMMTVPTPVM 为气体的总质量。为气体的总质量。M mol为气体的摩尔质量。为气体的摩尔质量。其中：其中：现在学习的是第20页，共74

15、页理想气体物态方程：理想气体物态方程：RTMMPVmol令：令：)KmolJ(31.811omoloTVPRR 称为称为“普适气体常数普适气体常数”omolomoloooTVPMMTVPTPV代入：现在学习的是第21页，共74页阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：123mol10022.6AN玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数：)KJ(1038.1123ANRk设：分子质量为设：分子质量为 m，气体分子数为，气体分子数为N，分子数密度，分子数密度 n。mNM AmolmNMRTMMPVmolNkTTkNmNmNAA现在学习的是第22页，共74页理想气体物态方程：理想气体物态方程：nkTP 标准状态下的分子

16、数密度：标准状态下的分子数密度：洛喜密脱数：洛喜密脱数：)m(1069.2325 on现在学习的是第23页，共74页例：例：若理想气体的体积为若理想气体的体积为V，压强为，压强为p，温度为，温度为T，一个分子的质量为一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R为普适为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV/m (B)pV/(kT)(C)pV/(RT)(D)pV/(mT)B现在学习的是第24页，共74页00例：若室内生起炉子后温度从例：若室内生起炉子后温度从15升高到升高到27，而室内，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了气压不变，则此

17、时室内的分子数减少了(A)0.5(B)4(C)9(D)21 000000B现在学习的是第25页，共74页例：在一密闭容器中，储有例：在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平三种理想气体，处于平衡状态衡状态A种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强，则混合气体的压强p为为 (A)3 p1 (B)4 p1 (C)5 p1 (D)6 p1 D现在学习的是第26页，共74页例：例：两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴

18、水银作活塞，如图所示当左边容器的温度为 0、而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央试问，当左边容器温度由 0增到 5、而右边容器温度由20增到30时，水银滴是否会移动？如何移动？现在学习的是第27页，共74页解：解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为：p1V1=(M1/Mmol)RT1，p2V2=(M2/Mmol)RT2 由p1=p2得：V1/V2=(M1/M2)(T1/T2)开始时V1=V2，则有M1/M2=T2/T1293/273V1/V2=M1 T1/(M2 T2)0.9847 1 即V1 V2 可见水银

19、滴将向左边移动少许 当温度改变为T1278 K，T2303 K时，两边体积比为现在学习的是第28页，共74页7.5 气体分子的无规则运动气体分子的无规则运动碰撞在分子运动中是个最活跃的因素，碰撞在分子运动中是个最活跃的因素，它在气体动理论中占有重要地位：它在气体动理论中占有重要地位：非平衡非平衡平衡平衡碰撞碰撞一一.平均碰撞频率与平均自由程的定义平均碰撞频率与平均自由程的定义平均次数。平均次数。平均碰撞频率平均碰撞频率(mean collision frequency)：z单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的 自由程自由程现在学习的是第29页，共74页平

20、均自由程平均自由程（mean free path）：zv 相邻两次碰撞间飞行的平均路程相邻两次碰撞间飞行的平均路程 二二.平均碰撞频率与平均速率的关系平均碰撞频率与平均速率的关系 理想气体，在平衡态下，并理想气体，在平衡态下，并假定：假定：（1）只有）只有一种分子一种分子；（2）分子可视作直径为）分子可视作直径为 d 的的刚球刚球；u（3）被考虑的分子以）被考虑的分子以平均平均相对速率相对速率 运动，运动，其余的分子静止。其余的分子静止。气体分子在气体分子在现在学习的是第30页，共74页 碰撞截面碰撞截面（collision cross-section）u 单单位位时时间间内内扫扫过过的的体体

21、积积undnuz2 uvv 碰撞夹角碰撞夹角 有各种可能（有各种可能（0 180）中心在中心在 扫过的柱体内的分子都能碰撞扫过的柱体内的分子都能碰撞 2ddu2 d n 90 v2 uv22ndz 现在学习的是第31页，共74页三三.平均自由程与压强平均自由程与压强、温度的关系温度的关系ndz221 vpT pdkT22 nkTp 1 710-810-7 0.7（灯泡内）（灯泡内）10-11 7103（几百公里高空）（几百公里高空）T=273K：p(atm)(m)现在学习的是第32页，共74页（宏观）（宏观）压强压强:气体作用于容器壁单位面积上的垂直作用力气体作用于容器壁单位面积上的垂直作用力

22、 7.6 理想气体的压强理想气体的压强微观解释？微观解释？一般气体分子热运动：一般气体分子热运动：分子的密度：分子的密度：3 1019 个分子个分子/cm3=3千亿亿千亿亿 分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子热运动的平均速度约分子热运动的平均速度约 v=500m/s；分子的平均碰撞次数约分子的平均碰撞次数约 n=1010 次次/秒秒 从从理想气体理想气体入手入手现在学习的是第33页，共74页理想气体的微观假设理想气体的微观假设 1.对单个分子的力学性质的假设对单个分子的力学性质的假设分子当作质点，不占体积；分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度（

23、因为分子的线度 m 1，速率分布曲线如何？，速率分布曲线如何？mkT2pv气体分子的热运动越激烈。气体分子的热运动越激烈。左图表明：左图表明：温度越高，温度越高，现在学习的是第67页，共74页 iiiNN vv分立：分立：连续：连续：vv+dv 对麦氏速率分布经计算得：对麦氏速率分布经计算得：MRTmkT88 v dNv2.平均速率平均速率（average speed）平均速率平均速率 任意函数任意函数(v)对对全体分子按全体分子按速率分布的速率分布的平均值：平均值：0d)()(vvvvf vvvfNNvvd)(d dNv/N=f(v)dv现在学习的是第68页，共74页（与前同）（与前同）讨论

24、分子平均平动动能时用讨论分子平均平动动能时用 讨论分子碰撞问题时用讨论分子碰撞问题时用 讨论分子的速率分布时用讨论分子的速率分布时用pvv2v 3.方均根速率方均根速率（root-mean-square speed）MRTmkT332 vmkTf3d)(022 vvvv（麦）（麦）73.1:60.1:41.13:8:2:2p v v v 现在学习的是第69页，共74页f(v)vpvv2v现在学习的是第70页，共74页例：例：图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？（）哪一条曲线对应的温度高？（2

25、)如果这如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？解：解：molpMRTv2(1)T1 T2(2)红：氧红：氧 兰：氢兰：氢f(v)vT1T22pv1pv现在学习的是第71页，共74页例：例：两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等）平均速率相等，方均根速率相等 （B）平均速率相等，方均根速率不相等）平均速率相等，方均根速率不相等 （C）平均速率

26、不相等，方均根速率相等）平均速率不相等，方均根速率相等 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等）平均速率不相等，方均根速率不相等 A现在学习的是第72页，共74页例：例：下列各式的物理意义分别为下列各式的物理意义分别为:(1)vvfd)(2)vvNfd)(3)21d)(vvvvf(4)21d)(vvvvNf速率在速率在v-v+dv内的分子数占总分子数的百分比内的分子数占总分子数的百分比速率在速率在v-v+dv内的分子数内的分子数速率在速率在v1v2内的分子数占总分子数的百分比内的分子数占总分子数的百分比速率在速率在v1v2内的分子数内的分子数现在学习的是第73页，共74页小小 结结一个定理一个定理 (能量均分定理能量均分定理)两个公式两个公式(压强公式、温度公式）压强公式、温度公式）三种速率（最可几、方均根、平均）三种速率（最可几、方均根、平均）现在学习的是第74页，共74页