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1、包装的学问教学设计与反思课前思考：本节课是一节综合实践课，主要让学生利用表面积的相关知识探究如何节约 包装纸的问题。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、 小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发“重 合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生在体验中学会解 决问题的过程和方法，使其形成解决问题的策略，体验策略的多样化，发展数学 优化思想。在教学之前，学生对2个长方体的包装已有一定的认识，并能正确计 算其表面积，所以本节课未将计算作为重点，而是将四个长方体的六种包装方法 作为重点，并升华出“越接近正方体，越节约包装纸”，让学生再次感
2、受数学 与生活的紧密联系，明确学习本节课的实际作用以及必要性。教材分析：包装的学问是北师大版五年级下册数学好玩中的一节综合实践课，在这 节课之前学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，会计算合并、分割正方 体和长方体的表面积和体积。本节课是从节约的角度组织学生探究有关“包装学 问”的数学活动，并引导学生发现、总结规律。在活动中重点培养学生综合运用 长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化 思想，形成数学思考，发展空间观念，树立节约意识。学情分析：本节课是在学生掌握了长方体、正方体的特征及表面积计算等相关知识的基 础上，进一步探究几个相同长方体拼摆成新长方体的多种
3、方案并且使其表面积最 小的最优策略。这是长方体、正方体表面积的练习课，主要意图是通过这样一系 列与生活密切联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能 力，结合生活，利用节约意识做好德育教育，并让学生感受数学来源于生活，并 服务于生活。学习过程：教学内容：包装的学问（北师大版五年级下册数学，数学好玩）教学目标：1、利用表面积等有关知识，培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问 题的意识。2、在学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展 学生的空间观念。3、会根据实际需要,合理地选择包装的方式,在解决问题的过程中，体现解决问题 策略的多样化,发展优化思
4、想。教学重、难点：重点：让学通过动手操作，探究感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解 多个相同长方体物体叠放时的最优策略。难点:有序思考,发展学生的空间观念。教学准备：希沃课件，旺仔牛奶125ml若干，学习单教学过程：一、谈话导入师：孩子们！今天我们一起来探究包装的学问。大家想一想，如果你是某种 商品的生产厂家，在研究包装的问题时，会考虑哪些因素呢？生1：美观生2：怎么节省包装纸生3：包装纸的选择问题生4：接口处的问题 师：今天这节课我们就从数学的角度来研究包装的学问。二、自主探究，发现规律活动一：包装一个牛奶盒子师：孩子们！你们的面前都有一盒旺仔牛奶，它的外形像什么形状？生：长方体师：如
5、果现在需要把这盒牛奶进行包装，需要多少包装纸？这和我们学过的什么 知识有关？生：表面积师：要计算这个长方体的表面积需要知道哪些条件？生：长、宽、高教师出示数据，便于研究约定接口处不计。学生自主计算牛奶盒的表面积。学生汇报：(5X3+5X8+3X8) X2=158 ()师：便于研究，我们将最大的面叫大面，最小的面叫小面，介于大面和小面之间 的面叫中面。活动二：两盒牛奶的包装L引导发现不同的包装形式：分开包装与组合包装。师：包装一盒牛奶需要158的包装纸，那包装两盒牛奶需要多大的包装纸呢？生：158X2=316 ()师：还有不同的想法吗？包装两盒牛奶还可以怎样包呢？生：可以把两盒牛奶拼在一起包成一
6、包。师：这样拼起来包装跟分开包装有什么区别？生：拼起来包装会比分开包装更节省包装纸。师：究竟节省在哪儿了呢？生：拼起来包装时会重叠两个面，而这两个面隐藏起来，不用再包，包装时也就 节省了这两个面的面积。2 .初步感知，发现规律。师：那包在一起有几种包装方法？同桌之间互相摆一摆，汇报三种方法。学生归纳得出：方案一重叠了两个大面；方案二重叠了两个中面；方案三重叠了 两个小面。同桌讨论：想一想，重叠部分面积与包装纸的面积有什么关系？(板书：重叠部分面积 包装纸的面积)学生观察比较后得出结论：重叠部分的面积越大，包装纸的面积越小。(板书:越大越小).验证结论师：这三种方案各用了多大的包装纸呢？请动手计
7、算。(分组计算三种方案)学生汇报各自算法，讲解思路。算法一：两个长方体的表面积之和减去重叠两个面的面积。算法二：利用拼好后的新长方体的长、宽、高进行计算。算法三：算一个长方体的5个面，再乘2师：对比三种方案的计算结果，进一步验证我们的结论：重叠的面积越大，表面 积越小，越节约包装纸。活动三：包装三个盒子师：怎样包装才能毒节约呢？我们来试一试。1 .出示：将三盒旺仔牛奶包成一包，怎样包装最节约包装纸？2 .独立思考，通过想象得出最优方案。3 .演示汇报：重叠三个大面时最节省包装纸。4 .提出猜想：是不是所有包装都是只要把大面重合在一起就是最节约包装纸呢？三、打破定势，拓展提高活动四：把四盒牛奶包
8、在一起.师：我们要把四盒牛奶包在一起，哪种最节省包装纸？小组活动，动手研究。汇报设计方案。（6种方案一一展示）.比较方案。学生不难发现，利用排除法筛选出：重叠6个大面和四大四中比较节约，重点探 讨这两种方案。学生讲解比较方法。通过直观演示，发现只需要用2个大面与4个中面比较或用1个大面与2个中 面比较。得出最优方案：重叠四个大面和四个中面更节省包装纸。1 .反思小结：不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，做到 具体问题具体分析。2 .对比方案，提出猜想师：观察6种方案草图的形状，你有什么发现？生：当拼好后的长方体的长、宽、高越接近最节约包装纸。生：当拼好后的长方体越
9、接近正方体越节约包装纸.计算验证教师出示6种方案的计算结果，用数据验证结论。得出结论：越接近正方体，越节约包装纸。四、生活中的过度包装（渗透德育）师：关于包装，不仅我们在课堂上研究，也引起了社会的关注。播放央视新闻，评说过度包装现象，引导学生的节约意识。五、总结精美的包装纸给产品披上了美丽的外衣，也给人带来了无尽的想象，但是过 度包装，只是表观上的奢华，虚有其表，良好的产品需要用美学吸引眼球，用本 质赢得人心。孩子们：物是如此，人亦如此，让我们用智慧和善良包装自己。教学反思1 .本节课大胆对教材呈现的素材进行改变，由于教材中呈现的数据较为复杂, 为探索活动增加了难度，而且教材中的长方体具有局限
10、性，学生利用四个磁带盒 只能发现大面重合最节约这个结论，而生活中，根据长方体的不同，也可能出现 重合四个大面四个中面最节约包装纸，而且教材中的磁带盒现在不是很常见，因 此我选择了旺仔牛奶盒，一是它比较小巧，学生展示的时候比较方便，且能吸引 眼球。二是数据比较小，便于学生口算，为探索活动节约时间。利用学具充分去 实验，比较，发现和验证，使抽象的思维更加形象化，具体化。2 .本节课在设计上，从一盒牛奶到四盒牛奶，设计了四个环节，想体现解决 数学问题的一种方法，即：提出猜想一一验证猜想一一得出结论一一完善结论。 本节课容量较大，做到面面俱到相对比较困难，主要是站在数学的角度，重点探 究如何节约包装纸的问题，重视学生探究解决问题的策略，优化思想，并及时渗 透德育教育。本节课的不足之处：1 .本节课在计算两个盒子的表面积时，应增加体现算法多样化教学，发挥学 生主体。2本节课若能带孩子走进生活实际，提升课堂的深度与广度，学生的趣味性 更强。