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1、学习必备 欢迎下载 包装的学问教案 教学目标 知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过程与方法目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。教学重点难点：重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。难点：理解最节省包装纸的包装策略。【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个牛奶盒 教学策略：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察
2、、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的环保意识、发展优化思想。一、故事引入，激发兴趣 师：同学们过生日时，让你最高兴的是什么事？生：吃蛋糕、家人一起出去玩、拆礼物等等 师：老师这里有一些精美的图片，咱们一起来看看，PPT出示精美包装让学生欣赏。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）师：今天这节课，我们就从节约的角度来研究包装中的学问 板书课题：包装的学问 二、设计方案，动手实践 活动一：一盒牛奶的包装 PPT出示一盒牛奶 提问：这个牛奶是长方体，为了使这盒牛奶更加美观要把这盒牛奶进行包装。学习必备 欢迎下载
3、 需要多少包装纸？你们能求吗？生：不能，不知道长、宽、高。师：要求这盒牛奶需要多少包装纸，我们要了解那些数据？交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸的大小就是求牛奶盒的表面积，要求表面积必须知道长、宽、高。PPT出示数据。学生计算牛奶盒的表面积。反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是 268 平方厘米，包装这个牛奶盒268 平方厘米的包装纸就够吗？引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方牛奶盒的表面积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。活动二：两盒牛奶的包装问题 1、提出问题，小组合作 两盒牛奶
4、该怎样包？包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要268cm2，两个就是需要536cm2。）师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是 536cm2了。）问：合起来包装为什么就不需要 536cm2包装纸呢？（有的面重合起来了。）师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）师：可以怎样包装呢？会有几种不同的包装方法？请同学们同桌合作，拿出两盒牛奶摆一摆。课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习纸表格上记录方法及相关数据。学生同桌合作，探索组合包装的方法。请学生上台实物展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再
5、指名展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）2、展开猜想，交流讨论。师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）其表面积最小的最优策略过程与方法目标体验解决问题的基本过程和方法提高解决问题的能力通过解决包装问题体验策略的多样化发展优化思想情感态度与价值观目标渗透节约的意识体会包装的学问在生活中的应用感悟数学与生活装纸的包装策略教具准备多媒体课件师生共同准备若干个牛奶盒教学策略让学生在小组合作自主探索在实践活动中探索不同包装方法的基础上引导学生观察比较交流反思哪种包装方案最节约体验策略的多样性
6、渗透节约的环保意识发师这里有一些精美的图片咱们一起来看看示精美包装让学生欣赏那么作为包装纸除了要注重精美还要考虑哪些方面的问题呢节约美观轻便等渗透节约的环保意识师今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问板书课题包装的学习必备 欢迎下载 师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（第一种）问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合
7、后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）学生动手计算来验证刚才的猜想 师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有 3 种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。活动三：3 盒牛奶的包装 1、3 盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学
8、们结合两盒牛奶的包装先猜想，再在小组内动手摆一摆。（学生小组合作探究。）再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）学生代表边演示边介绍 3 种不同的包装方法：4 个大面重合；4 个中面重合；4 个小面重合，教师随机用课件展示这 3 种不同的包装方法。3、观察课件展示的 3 种方法并思考：师：请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）4、学生汇报，师适时点拨：3 种方法都重合 4 个面，而大面重合的方法减少 4 个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。）5、总结：重合的面
9、的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。那是不是所有包装都是只要把大面重合一起就是最节约包装纸呢？带着这个问题我们进入4 盒牛奶的包装。其表面积最小的最优策略过程与方法目标体验解决问题的基本过程和方法提高解决问题的能力通过解决包装问题体验策略的多样化发展优化思想情感态度与价值观目标渗透节约的意识体会包装的学问在生活中的应用感悟数学与生活装纸的包装策略教具准备多媒体课件师生共同准备若干个牛奶盒教学策略让学生在小组合作自主探索在实践活动中探索不同包装方法的基础上引导学生观察比较交流反思哪种包装方案最节约体验策略的多样性渗透节约的环保意识发师这里有一些精美的图片咱们一起来看看示精美包装让学生
10、欣赏那么作为包装纸除了要注重精美还要考虑哪些方面的问题呢节约美观轻便等渗透节约的环保意识师今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问板书课题包装的学习必备 欢迎下载 三、打破定势，加深理解 活动：4 盒牛奶的包装 1、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒牛奶有几种摆法，哪种最节省包装纸？2、学生利用牛奶盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。3、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“4 个大面和 4 个中面重合”，并用牛奶盒的 4 个中面和 2 个大面作比较来验证结论。小结：通过对 4 盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的
11、面。）四、总结回顾，梳理经验。师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。（指名回答）师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。（课件出示活动内容。）五、板书设计：包装的学问 重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。教学反思 包装的学问 是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下
12、几方面：一、创设情境，激发探究欲望 布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了包装牛奶盒的问题，一盒牛奶需要多少包装纸呢？从学生已有的生活体其表面积最小的最优策略过程与方法目标体验解决问题的基本过程和方法提高解决问题的能力通过解决包装问题体验策略的多样化发展优化思想情感态度与价值观目标渗透节约的意识体会包装的学问在生活中的应用感悟数学与生活装纸的包装策略教具准备多媒体课件师生共同准备若干个牛奶盒教学策略让学生在小组合作自主探索在实践活动中探索不同包装方法的基础上引导学生观察比较交流反思哪种包装方案最节约体验策略的多样性渗透节约的环保意识发师这里有一些精美的图片咱们一起
13、来看看示精美包装让学生欣赏那么作为包装纸除了要注重精美还要考虑哪些方面的问题呢节约美观轻便等渗透节约的环保意识师今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问板书课题包装的学习必备 欢迎下载 验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。二、层层递进，提升探究深度 本课从包装个长方体引入复习旧知，揭示课题；到包装个、个、4 个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次
14、，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。三、自主参与，开放探究空间 “自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待
15、今后继续改进。其表面积最小的最优策略过程与方法目标体验解决问题的基本过程和方法提高解决问题的能力通过解决包装问题体验策略的多样化发展优化思想情感态度与价值观目标渗透节约的意识体会包装的学问在生活中的应用感悟数学与生活装纸的包装策略教具准备多媒体课件师生共同准备若干个牛奶盒教学策略让学生在小组合作自主探索在实践活动中探索不同包装方法的基础上引导学生观察比较交流反思哪种包装方案最节约体验策略的多样性渗透节约的环保意识发师这里有一些精美的图片咱们一起来看看示精美包装让学生欣赏那么作为包装纸除了要注重精美还要考虑哪些方面的问题呢节约美观轻便等渗透节约的环保意识师今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问板书课题包装的