《“12＋4”小题综合提速练(三).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“12＋4”小题综合提速练(三).docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、“12+4”小题综合提速练（三）一、选择题1.若复数与平（金R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（）A. 1A. 1DB. -1C-6解析：因为解析：因为l+2ai (l+2m)(2 + i) 22a , 1+4q 十i2-i(2-i)(2+i)的实部和虚部相等,所以22。1+4。答案：C2.在等比数列中，。3是方程X? + 3x+1 =0的两根”是“2 = 1的（ ）A.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:在等比数列中，若是方程炉+ 31+1=。的两根，则 03V0,龙=0。3=1,解得。2 = 1,故充分性成立；而当0=3
2、 =他=1时，+的力一3, 故必要性不成立，所以“0,的是方程炉+ 31+1=0的两根”是“。2 = 1的充分不必要条件.答案：A3.若根，均为非负整数，在做机+的加法运算时各位均不进位（例如：2 019+100 =2 119）,则称（如n）为“简单的”有序对，而m+称为有序对（租，）的值，那么值为2019的“简单的”有序对的个数是（）B. 96A. 100C. 60D. 30解析：由题意知，值为2019的“简单的”有序对中的一个数的千位取法有3种，为0,1,2; 百位取法有1种，为0；十位取法有2种，为0,1;个位取法有10种，为0,123,4,5,6,7,8,9, 所以值为2019的“简单
3、的”有序对的个数是3X1X2X10=60.答案：C4.某品牌牛奶的保质期y（单位：天）与储存温度M单位：）满足函数关系 =0乜（4 0, W1）.该品牌牛奶在0时的保质期为270天，在8 c时的保质期为180天，则该品牌 牛奶在24 c时的保质期为（）A. 60 天B. 70 天C. 80天D.90天那+b 9,2、解析：由题意可知。+”=270, 6z8A+/?=180,可得f=a妖所以q24Th=(8,3/2=(9 3X270=80,故该品牌牛奶在24 时的保质期为80天.答案：c5.已知等比数列的前项和为S”若5+卜+5=2, 2 = 2,则S3 = ()A. 10B. 7C. 8D.
4、4解析：设等比数列的公比为0由;+；+；=2得/+；+乙=2,因为。2=2,所 ci ci2 的 他。2 a?q以S+J+；=2,整理得 q+，=3,所以 53=。1+。2+3 = 2卜+1 +/ = 2X4=8.答案：c6.同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币中恰有一枚正面向上的次数为X, 则X的数学期望是()1A.tB . 1c.lD. 2解析：同时抛掷2枚质地均匀的硬币1次,2枚硬币中恰有一枚正面向上的概率p=CjX：2 = 2,仔+程+1,则函数一兀，行上的值域世.3小解析：依题意,而一3也故当一兀,答案：D8.设尸是椭圆E，+|=1（qQ0）的右焦点，A是椭圆E的左顶点，P为直
5、线片与上一点，方是底角为30。的等腰三角形，则椭圆石的离心率为（）A 32A4B- 3C.lD. t解析：如图，设直线x=芋与x轴的交点为C,由题可知|PF| = HF| = a+c, |EC| = |OC|3aC3I 22一OF= q -c,由题意可知 NPFC=60,cosNPFC=炉/= 工-=5，解得 e=-=Q.N|0 时，/ (x) = 2x+sinx+xcos x=x+sin x+x(l +cos x),令 g(x)=x+sin x,贝U gr (x) = l+cosx20 恒成立，所以g(x)在(0, +8)上单调递增，因为g(0) = 0,所以g(x)0,又因为x(l+cos
6、 x)20 恒成立，所以/ (%)0,所以火x)在(0, +8)上单调递增，排除选项C, D.答案:A11 .已知平面向量a, b, a=(2cos a, 2sin a)9 b = (cos0, sin，),若对任意的正实数九I。一劝I的最小值为小，则此时|。一加=()A. 1B. 2C.y2D.小解析：|q一劝F=2 2乃+储2=4471cos（a一4）+/=2 - 2cos（a一4）尸+4-4cos2（。 6），若 cos（a一夕）W0,则2-2cos（a一夕）2+44cos2（a一份4,若 cos（a一夕）0,则当 2=2cos（a一夕）时，|一%例有最小值，.44cos2（a一夕）=3
7、,得 cos2（a.）=,.cosOz一夕）=：,当 cos（a1一夕)=5时，4=答案：D一夕)=5时，4=答案：D1,此时“，的夹角为1,得 |a力|= 4+1 2X2X 1 Xcos=小.12 .定义在R上的函数满足於+1)=%U),且当正口0,1)时，段)=1一|2%1|,则使得+在际 + 8)上恒成立的m的最小值为()a，5D.D.15了解析：根据题设可知，当xl,2)时，x-ieO,l),故於)=；/口-1)=；(1一|2元一3|),同 乙乙理，可得在区间，+l)(Z)上，式工)=痴:一|2x(2+1)昨/，所以当24时，./(幻卷.作函数y=*x)的部分图象，如图所示.在2，4)
8、上，由r)=w(l |2x7|)=讳，解得了=彳.由图象可知当工年时，*r)W=答案：D二、填空题13 .在(l+3x)2(2x)5的展开式中，所有的奇次基的系数和为解析：设(1 + 3x)2(2x)5=o+。ix+Zd+ax3+a&x6+a1x1.令 X=l, 得 16 =。0 +。1+42 +。3 + 4 +。5 +。6 +。7, 令 X= -1, 得 972 =。0 。1+。2 3 +。4 一怒 + 怒一7, 一，得一956 = 2(。 +3+45+47),解得 0+43+45+47=-478.答案：-47814 .龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称为中国四大石窟.现有一石窟的某
9、处浮雕共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个浮雕，这些浮雕构成一幅优美 的图案.若从最下层往上，浮雕的数量构成一个数列斯,则log2(35)的值为解析：依题意得，数列是以2为公比的等比数列.设最下层的浮雕的数量为0,所以S7=T解得。尸8.所以=8X2Li=2+2(WW7, N*), 所以。3 = 25,恁=27,则3a5 = 25X27 = 2% 所以 10g2(6Z36Z5)= log?212 = 12.答案：12r2 v215 .设/为双曲线C：/一方=1(。0, b0)的右焦点，0为坐标原点，以。方为直径 的圆与圆炉+V二次交于p,。两点.若|PQ = |O/则。的离心率为
10、.x2 v2解析：设双曲线C:涓一方=1(0, /?0)的右焦点厂的坐标为(c,0).由圆的对称性及 条件1尸。1 = 1。*可知，PQ是以。尸为直径的圆的直径，且PQLOF.设垂足为连接0P(图 略),则|OP|=cz, |OM = IP|奇由|OMF+|MP|2=|OP|2 得2+=层，咤= 则 e=y2.答案：也16 .如图所示，边长为4的正方形45co的中心为E,以E为圆心，1为半径作圆.点 。是圆E上任意一点，点。是边Ab BC, CD上的任意一点(包括端点)，则而9的取值 范围为.解析：法一：以点A为原点，AB9 AO所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系(图略)，则 A(0,
11、0),0(0,4),DA=(O, -4),圆 E:(x2)2 + (y2)2=lP(%,y),lWxW3/WyW3.当点Q在线段AB上时，设。3,0), 0WqW4,此时 PQ=(“一x, y)9此时丽扇=4y4,12;当点。在线段8c上时，设Q(4, b), 0W/;W4,此时的=(4一. b-y), PQ-DA=-4(by)-12,12;当点Q在线段CO上时，设Q(c,4), 0WcW4,此时丽=(。一无4一了)，P25A=-4(4-)e-12, 一4.故丽昂的取值范围是- 12,12.法二：根据向量数量积运算的几何性质，的扇即扇的模乘的在肩上的投影.易知点 P和点。在题意范围内运动时，的在苏1上投影的取值范围是-3,3,而|苏1|=4,故而苏1 的取值范围是-122.答案：12,12